サイマティクス

サイマティクス（古代ギリシャ語：κῦμα、ローマ字：  kŷma、文字通り 「波」に由来）は、モード振動現象のサブセットです。この用語は、スイスの医師ハンス・イェニー（1904-1972）によって造られました。通常、プレート、ダイヤフラム、または膜の表面が振動し、最大変位と最小変位の領域が、粒子、ペースト、または液体の薄いコーティングで可視化されます。^[1]プレートの形状と駆動周波数に応じて、励起媒体にさまざまなパターンが現れます。

使用される装置は、中国の注ぎ口ボウルのように単純なもので、銅の取っ手をこすり合わせると底部の銅の部分が振動します。他の例としては、クラドニプレート^[2]や、いわゆるサイマスコープなどがあります。

1680年7月8日、ロバート・フックはガラス板の振動モードに関連する節点パターンを観察することができました。フックは小麦粉をまぶしたガラス板の端に沿って弓を走らせ、節点パターンが現れるのを観察しました。^[3]

ドイツの音楽家で物理学者のエルンスト・クラドニは、18世紀に、振動面に細かい粉（例えば、リコポディウムの粉、小麦粉、細かい砂）をまぶすことで、膜や板の振動モードを観察できることに気付きました。粉は振動によって動き、音の振動に対応する表面の点に徐々に蓄積します。点は「振動モードの節線」と呼ばれる線のパターンを形成します。振動の通常モードと、それぞれに関連する節線のパターンは、均質な機械的特性を持つ表面の場合、表面の幾何学的形状と表面の拘束方法によって完全に決定されます。^[3]

この種の実験は、1630年頃にガリレオ・ガリレイ^[4]が、1680年にロバート・フックが行った実験に似ており、後にクラドニによって完成され、クラドニは1787年に著書『音響理論に関する発見』で体系的に紹介しました。これは、音響現象と楽器の機能の理解に重要な貢献をもたらしました。このようにして得られた図形 (細かい砂で覆われた滑らかな板の縁に沿ってバイオリンの弓を垂直にこすりつけることで) は、今でも「クラドニ図形」と呼ばれています。

1967年、人智学者ルドルフ・シュタイナーの弟子ハンス・イェニーが、ドイツ語で『Kymatic』と題する全2巻のうちの最初の巻を出版し、2巻目は彼の死後の1972年に出版された。) 2001年、MACROmedia Publishingはこれら2巻を英語で統合した。ごく最近では、2024年3月に、同社は音響、芸術、音響療法の分野の第一人者による注釈と解説を加えたこの統合版の大幅に改訂されたバージョンを再発行した。) 彼は、不活性物質を振動する音波にさらすことによって、調和イメージの進化を示した。厳密な科学的方法論に基づく彼の膨大な研究は、クラドニの実験を発展させ、自然界、特に生物全体に見られる多くの普遍的なパターンを反映した複雑で有機的な調和イメージを強調した。イェニーは、広範囲の周波数を生成できる発振器に接続された金属板上に粉末、ペースト、液体を広げた。物質は、振動子が発する振動の周波数に典型的な幾何学的形状を特徴とするさまざまな構造に組織化されていました。ジェニーによると、マンダラや自然界に繰り返し現れる他の形状を彷彿とさせるこれらの構造は、それを生み出す振動エネルギーの目に見えない力場の現れであるとのこと。彼は特に、古代サンスクリット語のOm (ヒンズー教徒や仏教徒が創造の音とみなす) の発声を当てはめると、リコポディウムの粉末が中心点を持つ円を形成し、これがOm の表現方法の 1 つであるという観察に感銘を受けました。

実際、中心（または境界、または少なくとも中心対称性を持つ点の集合）に置かれた円形のプレートの場合、節振動モードはすべて中心対称性を持つため、ジェニーの観察はよく知られている数学的特性と完全に一致しています。^[5]物理数学的観点からは、節パターンの形状は、振動する物体の形状、またはガス内の音波の場合は、ガスが含まれている空洞の形状によって事前に決定されます。したがって、音波は、振動する物体の形状や節パターンの形状にまったく影響しません。振動によって変化する唯一のものは、砂の配置です。砂によって形成される画像は、各振動モードが特定の周波数によって特徴付けられるため、振動の周波数スペクトルによってのみ影響を受けます。したがって、振動を励起する信号のスペクトルによって、実際に節に表示されるパターンが決まります。クラドニ図形の形成に関係する物理現象は、古典物理学によって最もよく説明されます。^[6]

結節画像を表示する装置は、視覚芸術や現代音楽に影響を与えてきました。アーティストのビョークは、アルバム『バイオフィリア』のツアーで、低音域の周波数を使用してサイマティックパターンの投影を作成しました。同様に、画家でミュージシャンのペリー・ホールは、エレキベースの振動を使用して、絵の具のタンクにサイマティックパターンを作成し、^[7]それを撮影しました（サウンドドローイング）。^[8]

ハンス・ジェニーのクラドニ図形に関する本はアルヴィン・ルシエに影響を与え、ルシエの作品「南部の女王」の制作につながった。ジェニーの研究は、MITの先端視覚研究センター（CAVS）の創設者ジェルジ・ケペスによっても引き継がれた。^{[9]この分野での彼の研究には、格子状に小さな穴が開けられた}金属板に音響的に振動する部分があった。ガスの小さな炎がこれらの穴を通して燃え、この装置によって 熱力学的なパターンが可視化された。

1980年代半ば、CAVSでも作品を展開したビジュアルアーティストのロン・ロッコは、シンセサイザーのオーディオ信号で駆動され、真空管アンプで増幅された小さなサーボモーターに取り付けられたミラーを使用してレーザービームを反射しました。これにより、オーディオの周波数と振幅に対応する光のパターンが作成されました。このビームを使用してビデオフィードバックを生成し、コンピューターでフィードバック信号を処理することで、ロッコは「アンドロメディア」シリーズのインスタレーションを作成しました。ロッコは後に、ハーモニッククワイアでモンゴルの倍音唱法を実践していたミュージシャンのデイビッド・ハイクスとコラボレーションし、液体水銀のプールからサイマティックイメージを生成しました。このプールは液体ミラーとして機能し、生成された音からヘリウムネオンレーザーのビームを調整しました。この作品の写真は、 1987年のアルスエレクトロニカカタログに掲載されています。^[10]

現代ドイツの写真家で哲学者のアレクサンダー・ラウターヴァッサーは、精巧に作られた水晶発振器を使って、細かい砂で覆われた鋼板を共鳴させ、ペトリ皿の中の小さな水サンプルを振動させることで、サイマティクスを21世紀に持ち込んだ。彼の最初の著書である「Water Sound Images」^[11]は2006年に英訳され、純粋な正弦波からベートーヴェン、カールハインツ・シュトックハウゼン、エレクトロアコースティック・グループのKymatik（アンビソニック・サラウンド・サウンドで録音することが多い）、倍音歌唱の音楽まで、さまざまな音源によって動かされた水面で反射する光のイメージを取り上げている。その結果得られた定在波パターンの写真は印象的である。ラウターヴァッサーの本は、ヒョウの斑点の分布から植物や花に見られる幾何学模様、クラゲの形、カメの甲羅に見られる複雑な模様まで、自然界のパターンの詳細な視覚的類似物を作成することに焦点を当てていた。

作曲家のスチュアート・ミッチェルと彼の父TJ・ミッチェルは、ロスリン礼拝堂の彫刻にはサイマティックパターンへの言及が含まれていると主張した。2005年に彼らは、14のアーチから発せられる立方体の面に彫られた13の幾何学的シンボルにさまざまなクラドニパターンを一致させることで実現した「ロスリン・モテット」と呼ばれる作品を制作した。 ^[12]

音楽グループThe Glitch Mobは、サイマティクスを使用してミュージックビデオ「Becoming Harmonious (ft. Metal Mother)」を制作しました。^[13]

ヤントラ図とサイマティクスの影響を受けて、アーティスト兼ファッションデザイナーのマンダリ・メンドリラは、女神カマデヌを描いたヤントラ図を基にしたパターンの「カマデヌ」（ウィッシュツリードレスIII）と呼ばれる彫刻ドレスを制作した。^{[14] [15]}

エイフェックス・ツインは、シンセサイザーメーカーの高橋達也との会話の中で、「 440Hzのマスターチューニング」に言及し、サイマティクスについてもっと学ぶことを提案している。^[16]

2010年以来、アート集団アナレマ・グループは、観客がリアルタイムでデジタル的にサイマティックパターンを生成する参加型パフォーマンスを制作している。^[17]

2014年にミュージシャンのナイジェル・スタンフォードは、サイマティクスの視覚的側面を示すために設計されたインストゥルメンタルとミュージックビデオである「サイマティクス」を制作しました。^[18]

2016 年、ソングライターで元アリゾナ州立大学のクォーターバック、サムソン・サカシーは、サブウーファーを上向きにし、上に厚紙を置き、釣り糸からペイントペンを吊るし、曲の振動でペンを動かしてフラクタルのような花模様を描く「The Drawing Machine」を制作しました。その後、彼はこの Drawing Machine をツアーに持ち込み、各セットでライブで描画して音楽の見え方を表現しました。このサイマティクスのデモンストレーションは、このビデオでご覧いただけます。

現代アメリカの画家ジミー・オニールは独自のサイマスコープを作成し、それを使用してさまざまなパブリックアート作品を制作しました。そのような絵画の1つに、ほぼ空のワイングラスの縁を指でなぞったときにできるパターンに基づいた大規模な壁画「511.95 Hz of wine」があります。^[19]

2020年、ロッテルダム市が主催するユーロビジョン・ソング・コンテスト65周年を記念して、オランダ王立造幣局から公式メダルが発行されました。3Dスキャナーは、マース川の水で満たされた振動皿のサイマティック形状をキャプチャすることができました。コインを作成するために、過去のコンテストで優勝したすべての曲がミックスされ、スピーカーから発せられました。ビデオ、

ユーロビジョン2022のロゴとテーマアートはサイマティクスに基づいています。^[20]

『ロード・オブ・ザ・リング/力の指輪』のメインタイトルシーケンスはサイマティクスにインスピレーションを受けたものである。^[21]

P.チェンと同僚は、音の振動によって作り出される空気と液体の界面に周期的かつ対称的なパターンがあることに着想を得て、液体ベースのテンプレートを使い、マイクロスケールの材料から多様な構造を作り出す方法を開発しました。^[22]この液体ベースのテンプレートは、振動の周波数と加速度を調整することで動的に再構成することができます。

• 機械的共鳴
• 「エイドフォン」の発明者、ミーガン・ワッツ・ヒューズ
• 音楽の視覚化
• 振動解析におけるレイリー商
• ストロボライト
• プレートの振動
• ビジュアル音楽

• クラドニプレート実験の作り方

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