円グラフ

円グラフ（円グラフ）は、円形の統計グラフで、数値の割合を示すためにスライスに分割されています。円グラフでは、各スライスの弧の長さ（つまり中心角と面積）は、それが表す量に比例します。スライスされたパイに似ていることからこの名前が付けられていますが、表示方法にはさまざまなバリエーションがあります。最も古い円グラフは、一般的にウィリアム・プレイフェアの1801年の統計書とされています。 ^{[1] [2]}

円グラフはビジネス界やマスメディアで広く使用されています。^[3]しかし、批判も受けており^[4]、多くの専門家は使用を避けることを推奨しています。^{[5] [6] [7] [8]}研究では、特定の円グラフの異なるセクションを比較したり、異なる円グラフ間でデータを比較することが難しいことが示されているためです。ほとんどの場合、円グラフは、棒グラフ、ボックスプロット、ドットプロットなどの他のプロットに置き換えることができます。

最も古い円グラフは、一般的にウィリアム・プレイフェアの1801年の統計書簡に見られるとされており、その中で2つの円グラフが使用されている。 ^{[1] [2] [9]プレイフェアは一連の円グラフを含むイラストを提示した。それらのグラフの1つは、1789年以前の}アジア、ヨーロッパ、アフリカに位置するトルコ帝国の割合を示したものである。この発明は当初広く使用されていなかった。^[1]

プレイフェアは、円グラフには追加情報を加えるために3次元が必要であると考えた。^[10]

フローレンス・ナイチンゲールは円グラフを発明したわけではないかもしれないが、彼女はそれをより読みやすく改良し、それが今日でも広く使われるようになった。ナイチンゲールは円グラフを再構成し、くさびの幅ではなく長さを可変にした。するとグラフは鶏のとさかに似たものになった。^[11]後に、プレイフェアの発明があまり知られておらず実用性もなかったことから、ナイチンゲールが考案したと推測されるようになった。^[12]ナイチンゲールの極地図^[13] : ¹⁰⁷またはナイチンゲール・ローズ図（現代の円形ヒストグラムに相当する）は、彼女が管理していた野戦病院の患者死亡率の季節的要因を示すもので、イギリス陸軍の健康、効率、病院管理に関する覚書に掲載され、1858年にヴィクトリア女王に送られた。歴史家ヒュー・スモールによると、「彼女は人々に変化の必要性を説得するために[円グラフ]を使用した最初の人物だったかもしれない」とのことである。^[11]

フランスの技術者シャルル・ジョセフ・ミナールも 1858 年に円グラフを使用しました。彼が 1858 年に作成した地図では、パリでの消費のためにフランス全土から送られた牛を表すために円グラフが使用されていました。

3D 円グラフ、またはパースペクティブ 円グラフは、グラフに3D の外観を与えるために使用されます。多くの場合、美観上の理由から使用されますが、3 次元化してもデータの読み取りは改善されません。それどころか、 3 次元化に伴うパースペクティブの歪んだ効果により、これらのグラフは解釈が困難になります。関心のあるデータを表示するために使用されない余分な次元の使用は、円グラフだけでなく、グラフ全般で推奨されません。^{[7] [14]}

ドーナツグラフ（donutとも綴る）は円グラフの変形で、中央が空白になっているため、データ全体に関する追加情報を含めることができます。 ^{[15] [16]}ドーナツグラフは、割合を示すことを目的とした点で円グラフに似ています。^[要出典]このタイプの円形グラフは、一度に複数の統計をサポートでき、標準的な円グラフよりも優れたデータ強度比を提供します。^[16]中央に情報を含める必要はありません。

ディスクの残りの部分から分離された 1 つ以上のセクターを持つグラフは、分割円グラフと呼ばれます。この効果は、セクターを強調表示するか、グラフの小さなセグメントを小さな割合で強調表示するために使用されます。

極面積図は通常の円グラフに似ていますが、各セクターの角度は等しく、各セクターが円の中心からどのくらい離れているかが異なります。極面積図は、周期的な現象（例：月ごとの死亡者数）をプロットするために使用されます。たとえば、1 年間の各月の死亡者数をプロットする場合、すべて同じ 30 度の角度を持つ 12 のセクター（1 か月に 1 つ）があります。各セクターの半径は、その月の死亡率の平方根に比例するため、セクターの面積は 1 か月の死亡率を表します。各月の死亡率を死因ごとに細分化すると、フローレンス ナイチンゲールが考案した有名な極面積図に見られるように、1 つの図で複数の比較を行うことができます。

極地図の最初の使用はアンドレ＝ミシェル・ゲリによるもので、彼はこれを「円形曲線」と呼び、 1829年の論文で年間の季節的および日毎の風向の変化と、一日の時間帯別の出生数と死亡数を示した。^{[17]その後、} レオン・ラランヌは1843年に極地図を使用して方位の風向の頻度を示した。風のバラは現在でも気象学者によって使用されている。ナイチンゲールは1858年にバラ図を発表した。「鶏冠図」という名前はこの種の図と結び付けられるようになったが、ナイチンゲールはもともとこの用語を、この図が初めて掲載された出版物、つまり注目を集める図表集を指して使用したのであって、この特定の種類の図を指すものではなかった。^[18]

リングチャートは、サンバーストチャートやマルチレベル円グラフとも呼ばれ、同心円で描かれた階層的なデータを視覚化するために使用されます。 ^[19]中央の円はルートノードを表し、階層は中心から外側に向かって移動します。内側の円のセグメントは、親セグメントの角度スイープ内にある外側の円のセグメントと階層関係を持ちます。^[20]

極座標面グラフのバリエーションとして、ドロール・フェイテルソンが考案した円グラフがあります。^[21] このデザインでは、通常の円グラフを修正された極座標面グラフに重ねて、2 つの関連データ セットを比較できるようにします。ベースとなる円グラフは、最初のデータ セットを通常の方法で、異なるスライス サイズで表します。2 番目のセットは、重ね合わせた極座標面グラフで表され、ベースと同じ角度を使用し、データに合わせて半径を調整します。たとえば、ベースとなる円グラフで、人口の年齢層と性別の分布を示し、交通事故死傷者におけるそれらの割合を重ね合わせることができます。特に事故に巻き込まれやすい年齢層と性別のグループは、元の円グラフからはみ出したスライスとして目立ちます。

スクエアチャートはワッフルチャートとも呼ばれ、円の代わりに正方形を使用してパーセンテージを表す円グラフの一種です。基本的な円形の円グラフと同様に、スクエアチャートは各パーセンテージを合計 100% から取得します。多くの場合、10 x 10 のグリッドで、各セルは 1% を表します。名前にもかかわらず、正方形の代わりに円、ピクトグラム (人など)、その他の形状が使用される場合があります。スクエアチャートの主な利点の 1 つは、従来の円グラフでは見にくい小さなパーセンテージを簡単に描画できることです。^[22]

次の例のグラフは、2004 年の欧州議会選挙の予備結果に基づいています。表には、各政党グループに割り当てられた議席数と、各グループが占める総議席数の割合が示されています。最後の列の値は、各セクターの中心角の算出値であり、その割合を 360 に掛けて算出されます。

*四捨五入のため、合計は 100 と 360 になりません。

各中心角の大きさは、対応する量、ここでは議席数の大きさに比例します。中心角の合計は 360° でなければならないため、合計の分数Qである量の中心角は 360 Q度です。例では、最大グループ (欧州人民党 (EPP)) の中心角は 135.7° です。これは、0.377 を 360 倍して小数点第 1 位に丸めると 135.7 になるためです。

円グラフの欠点は、視覚的なエンコーディング（「スライス」）とそれが表すデータ（通常はパーセンテージ）を分離しないと、数個以上の値を表示できないことです。スライスが小さすぎると、円グラフは色、テクスチャ、矢印に頼って読者が理解できるようにする必要があります。このため、円グラフは大量のデータには適していません。また、円グラフは、別の凡例を必要とせず、平均や目標などの他の値を同時に表示できるより柔軟な棒グラフと比較して、ページ上で多くのスペースを占めます。^[7]

統計学者は一般的に円グラフを情報表示方法としては不十分だとみなしており、科学文献ではあまり使用されていない。その理由の1つは、長さではなく面積が使用される場合や、異なる項目が異なる形で表示される場合、グラフ内の項目の大きさを比較することがより困難になることである。^[23]

さらに、AT&Tベル研究所で行われた研究では、角度による比較は長さによる比較よりも正確性が低いことが示されました。ほとんどの被験者は円グラフのスライスをサイズ順に並べるのに苦労しますが、同等の棒グラフを使用すると比較がはるかに簡単になります。 ^[24]同様に、棒グラフを使用するとデータ セット間の比較も簡単になります。ただし、特定のカテゴリ (円グラフのスライス) を合計 (円グラフ全体) と 1 つのグラフで比較することが目的で、その倍数が 25 または 50 パーセントに近い場合は、円グラフの方が棒グラフよりも効果的であることがよくあります。^{[25] [26]}

セクションが多数ある円グラフでは、複数の値が同じ色または類似の色で表され、解釈が困難になる場合があります。

ヨーロッパ視覚化会議で発表されたいくつかの研究では、いくつかの円グラフ形式の相対的な精度を分析し、^{[27] [28] [22]}円グラフとドーナツグラフは読み取り時に同様のエラーレベルを生み出し、正方形の円グラフが最も正確な読み取りを提供するという結論に達しました。^[29]

• データと情報の視覚化

• クリーブランド、ウィリアム S. (1985)。『データのグラフ化の要素』パシフィックグローブ、カリフォルニア州: ワズワース & アドバンスト ブック プログラム。ISBN 0-534-03730-5。
• フレンドリー、マイケル。「統計グラフィックスの黄金時代」、統計科学、第 23 巻、第 4 号 (2008 年)、502–535 ページ
• Good, Phillip I.および Hardin, James W. 「統計における一般的な誤り（およびその回避方法）」 Wiley、2003 年、ISBN 0-471-46068-0。 
• ゲリー、A.-M. （1829年）。さまざまな臨床検査表は、生理学的な現象と、王室の観察結果との比較、および最近の統計の調査を行います。Annales d'Hygiène Publique et de Médecine Legale、1 :228-。
• ハリス、ロバート L. (1999)。『インフォメーショングラフィックス：包括的な図解リファレンス』オックスフォード大学出版局。ISBN 0-19-513532-6。
• リマ、マヌエル。「人間が円グラフを愛する理由：歴史的および進化的観点」、Noteworthy、2018 年 7 月 23 日
• パルスキー・ジル。地図とカルト: 19 世紀の定量的な地図作成。パリ: Comité des travaux historiques et scientifiques、1996 年。ISBN 2-7355-0336-4。 
• プレイフェア、ウィリアム、「商業および政治地図帳と統計小冊子」、ケンブリッジ大学出版局(2005) ISBN 0-521-85554-3。 
• スペンス、イアン. 謙虚な気持ちは不要：統計チャートの起源と使用法。教育行動統計ジャーナル。2005年冬、30（4）、353-368。
• タフテ、エドワード.定量的情報の視覚的表示. グラフィックス・プレス、2001年。ISBN 0-9613921-4-2。 
• Van Belle, Gerald.統計的経験則. Wiley, 2002. ISBN 0-471-40227-3 . 
• ウィルキンソン、リーランド。グラフィックスの文法、第2版。Springer、2005年。ISBN 0-387-24544-8。 

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