16進数

16 進数( base-16または単にhexとも呼ばれる) は、16 を基数(基数)として数値を表す位置記数法です。10個の記号を使用して数値を表す 10 進法とは異なり、16 進数では 16 個の異なる記号が使用されます。ほとんどの場合、0 から 9 までの値を表すには「0」から「9」までの記号を使用し、10 から 15 までの値を表すには「A」から「F」までの記号を使用します。

ソフトウェア開発者やシステム設計者は、バイナリコード化された値を表す便利な方法として、16進数を広く使用しています。16進数の各桁は4ビット（バイナリ桁）を表し、ニブル（またはニブル）とも呼ばれます。^[1]たとえば、6ビットのバイトはバイナリ形式で000000から111111（10進数で0から63）までの値を持つことができ、16進数では00から3Fと表記できます。

数学では、下付き文字は通常、基数を指定するために使用されます。たとえば、10進数値711 は16 進数では 2C7 ₁₆と表現されます。プログラミングでは、16 進数を表す表記法がいくつかあり、通常はプレフィックスが含まれます。プレフィックスはC0xで使用され、この値は と表されます。 0x2C7

16 進数は転送エンコードBase 16で使用され、プレーン テキストの各バイトは2 つの 4 ビット値に分割され、2 つの 16 進数字で表されます。

現在のほとんどの使用例では、文字 A ～ F または a ～ f は 10 ～ 15 の値を表し、数字0 ～ 9 は 10 進数値を表すために使用されます。

小文字と大文字のどちらを使用するかという普遍的な規則はないので、コミュニティの標準や規則によって、特定の環境ではそれぞれが普及または好まれ、大文字と小文字が混在して使用されることもあります。一部の7 セグメント ディスプレイでは、大文字と小文字が混在した「A b C d E F」を使用して、A から F までの数字を互いに区別し、0 から 9 までを区別します。

長いリスト内の 16 進値を区切るために、カンマや他の句読点ではなくスペースを使用するという標準化があります。たとえば、次の16 進ダンプでは、各 8 ビットバイトは2 桁の 16 進数で、間にスペースが入っています。一方、先頭の 32 ビット オフセットは 8 桁の 16 進数です。

00000000 57 69 6b 69 70 65 64 69 61 2c 20 74 68 65 20 66 00000010 72 65 65 20 65 6e 63 79 63 6c 6f 70 65 64 69 61 00000020 20 74 68 61 74 20 61 6e 79 6f 6e 65 20 63 61 6e 00000030 20 65 64 69 74 0a                    
                    
                   
       

基数が明確でない状況では、16 進数はあいまいになり、他の基数で表現された数と混同される可能性があります。値を明確に表現するための規則がいくつかあります。数値の下付き文字 (それ自体は 10 進数で記述) は、基数を明示的に示すことができます。159 ₁₀は 10 進数の 159 です。159 _{16 は16 進数の 159 で、345 10}に相当します。著者によっては、159 10_進数と 159 16_進数、または 159 _dと 159 _hなどのテキストの下付き文字を好みます。

ドナルド・クヌースは著書『The TeXbook』の中で、特定の基数を表すために特定の書体を使用することを紹介した。^{[2]そこでは16進数の表現が}タイプライターの書体で書かれている: 5A3、C1F27ED

ほとんどのコンピュータ プログラミング環境で使用されているような線形テキスト システムでは、さまざまな方法が生まれています。

• C プログラミング言語(および C の影響を受けた多くの言語)で最もよく知られていますが、 0x16 進定数を示すプレフィックスはIBM Stretchシステムに由来する可能性があります。これは、8 進0定数にすでに使用されていたプレフィックスから派生したものです。バイト値は、プレフィックスの後に 2 つの 16 進数字を続けることで16 進数で表現できます。はEsc制御文字を表します。は 2 つの Esc 文字が埋め込まれた 11 文字を含む文字列です。^[3] printf関数ファミリを使用して整数を 16 進数として出力するには、形式変換コードまたはを使用します。\x'\x1B'"\x1B[0m\x1B[25;1H"%X%x
• XMLとXHTMLでは、文字はという表記法を使用して16進数の文字参照として表現できます。たとえば、は文字U+0054（大文字の「T」）を表します。 がない場合、数値は10進数です（したがって同じ文字です）。^[4]&#xcode;TxT
• Intel由来のアセンブリ言語とModula-2では、^{[5] 16進数は}Hまたはh :またはで表されます。実装によっては、16進数の最初の数字が10進数でない場合、先頭にゼロが必要になるため、の代わりに と書きます。他の実装(NASMなど)では、Cスタイルの数値( )が許可されます。FFh05A3H0FFhFFh0x42
• 他のアセンブリ言語 ( 6502、Motorola )、Pascal、Delphi 、 BASICの一部のバージョン( Commodore )、GameMaker Language、Godot、Forth では$、プレフィックスとして$5A3,を使用します$C1F27ED。
• H'ABCD'一部のアセンブリ言語 (Microchip)では、 (ABCD ₁₆の場合)という表記法を使用します。同様に、Fortran 95 ではZ'ABCD' を使用します。
• AdaとVHDLでは16進数を「数値引用符」で囲みます: 16#5A3#, 16#C1F27ED#。ビットベクトル定数の場合、VHDLでは,という表記法を使用しますx"5A3"。^[6]x"C1F27ED"
• Verilog では、 16 進定数を の形式で表します8'hFF。ここで、8 は値のビット数、FF は 16 進定数です。
• Icon 言語とSmalltalk言語では、プレフィックスが使用されます16r。16r5A3
• PostScriptおよびBourne シェルとその派生言語では、16 進数を接頭辞16#: 16#5A3,で表します16#C1F27ED。
• Common Lispでは、接頭辞#xとを使用します#16r。変数 *read-base* ^[7]と *print-base* ^[8]を 16 に設定すると、Common Lisp システムのリーダーとプリンターを 16 進数表現に切り替えて数値の読み取りと印刷を行うこともできます。したがって、入力または出力の基数が 16 に変更されている場合、16 進数は #x または #16r 接頭辞コードなしで表すことができます。
• MSX BASIC、^[9] QuickBASIC、FreeBASIC、Visual Basicでは16進数の先頭に次の文字が付く&H:&H5A3
• BBC BASICとLocomotive BASICは16進数に使用します&。^[10]
• TI-89および92シリーズでは、0hプレフィックスが使用されます: 0h5A3,0hC1F27ED
• ALGOL 68 では、16r16 進数を表すために接頭辞 、 を使用します。2進数、4 進数 (基数 4)、8 進数も同様に指定できます。16r5a316rC1F27ED
• 従来の OS ( zOS、zVSE、zVM、TPF、IBM i )を実行するIBM メインフレーム ( zSeries ) およびミッドレンジ コンピュータ ( IBM i ) 上の 16 進数の最も一般的な形式はまたは であり、アセンブラー、 PL/I、COBOL、JCL 、スクリプト、コマンド、その他の場所で使用されます。この形式は、他の (現在は廃止されている) IBM システムでも一般的でした。アポストロフィの代わりに引用符が使用されることもありました。X'5A3'X'C1F27ED'

場合によっては、数字が 16 進数であることが知られています。

• URI ( URLを含む)では、文字コード%は:で始まる 16 進数のペアとして記述されます。http://www.example.com/name%20with%20spacesはスペース (空白)%20文字のコードで、ASCIIコード ポイントは 16 進数では 20、10 進数では 32 です。
• Unicode標準では、文字値はU+に続いて 16 進数値で表されます。たとえば、は反転した感嘆符(¡)U+00A1です。
• HTML、CSS、X Windowにおける色の参照は、 6桁の16進数（赤、緑、青の各成分の順番に2桁ずつ）で表すことができます#。たとえば、マゼンタは#FF00FFと表されます。^[11] CSSでは、1つの成分につき1つの16進数で3桁の省略形も使用できます。#FA3省略形#FFAA33（金色のオレンジ色： ）。
• MIME（電子メール拡張）の引用符付き印刷可能エンコーディングでは、文字コードは=「: 」で始まる16進数のペアとして記述されます。Espa=F1aこれは「España」です（F1 ₁₆進数はISO/IEC 8859-1文字セットのñのコードです）。 ^[12] )
• PostScript バイナリ データ (画像ピクセルなど) は、プレフィックスのない連続する 16 進数のペアとして表現できますAA213FD51B3801043FBC 。...
• IPv6アドレスは、4 桁の 16 進数字の 8 つのグループ (ヘクステットと呼ばれることもあります) として記述できます。各グループはコロン ( :) で区切られます。たとえば、これは有効な IPv6 アドレスです。2001:0db8:85a3:0000:0000:8a2e:0370:7334または、先頭のゼロを削除して2001:db8:85a3::8a2e:370:7334( ) と省略することもできます。IPv4アドレスは通常、10 進数で記述されます。
• グローバルに一意な識別子は、32 桁の 16 進数で記述され、多くの場合、不等なハイフンで区切られたグループで表されます (例: ) 3F2504E0-4F89-41D3-9A0C-0305E82C3301。

コンピュータの初期の歴史においては、9 を超える数字を表すために AからFまでの文字を使用することは一般的ではありませんでした。

• 1950 年代には、 Bendix-14 などの一部の施設では、 0 から 5 までの数字に上線を付けて、値10 から15 を0、1、2、3、4、5として表記することが好まれました。
• SWAC （1950）^[13]とBendix G-15（1956）^{[14] [13]の}コンピュータでは、 10から15の値に小文字のu 、v、w、x、y、zが使用されていました。
• ORDVACとILLIAC I（1952）コンピュータ（およびBRLESCなどのいくつかの派生設計）では、10から15の値に大文字のK、S、N、J、F、Lが使用されていました。 ^{[15] [13]}
• リブラスコープLGP-30 （1956年）では、10から15の値にF、G、J、K、Q、Wの文字が使用されていました。^{[16] [13]}
• PERM（1956年）コンピュータでは、16進数はゼロがO、1から15がAからN、 1から15がPの文字で表記された。多くの機械命令にはニーモニック16進コード（A =加算、M =乗算、L =ロード、F =固定小数点など）があり、プログラムは命令名なしで書かれていた。^[17]
• Honeywell Datamatic D-1000（1957年）では小文字のb 、 c、d、e、f、gが使用されていたが、Elbit 100（1967年）では10から15の値に 大文字のB 、 C 、 D 、 E 、 F 、 Gが使用されていた。 ^[13]
• モンロボットXI （1960）は、10から15の値にS、T、U、V、W、Xの文字を使用しました。^[13]
• NECの パラメトロン計算機NEAC 1103（1960年）では、10～15の値にD、G、H、J、K（およびおそらくV ）の文字が使用されていました。 ^[18]
• パシフィックデータシステム1020（1964）では、 10から15の値にL、C、A、S、M、D の文字が使用されていました。^[13]

• 1968 年にBoby LapointeによってBibi 2 進表記法で新しい数値記号と名前が導入されました。

• ブルックヘブン国立研究所のブルース・アラン・マーティンは、 AからFまでの選択は「ばかげている」と考えました。1968年にCACMの編集者に宛てた手紙の中で、彼はビット位置に基づいたまったく新しい記号のセットを提案しました。^[19]

• 1972年、ロウコエンジニアリング社のロナルド・O・ウィテカーは、「エンコードマトリックスに関係なく、コンピューターからの入力と出力の両方を可能にする」直接バイナリ読み取りを可能にする三角形のフォントを提案した。^{[20] [21]}
• 一部の7セグメントディスプレイデコーダチップ（74LS47など）は、0～9を正しく生成するように設計されたロジックのため、予期しない出力を示します。^[22]

10 から 15 までの数を表す伝統的な数字がなかったため、アルファベット文字が代わりに再採用されました。ほとんどのヨーロッパ言語には、11 から 15 までの数字の一部を表す非 10 進数ベースの単語がありません。電話番号のように 16 進数を 1 桁ずつ読んだり、NATO 音声アルファベット、陸軍/海軍統合音声アルファベット、または同様のアドホックシステムを使用したりしている人もいます。IBM System/360プログラマーの間で 16 進数が採用されたことを受けて、Magnuson (1968) [ ^{23] は}、16 進数の文字に短縮名をつけた発音ガイドを提案しました。たとえば、「A」は「ann」、B は「bet」、C は「chris」などと発音されます。^{[23] Rogers (2007) [24]}は、実際の数に A から F までの数字が含まれていない場合でも、どのような場合でも言葉による表現を区別できるようにする別の命名システムをオンラインで公開しました。例は下の表に示されています。さらに別の命名システムは、シリコンバレーのジョークに基づいて、Babb（2015）によって詳しく説明されています。^[25]

他の人たちは、4 ビットの 16 進数字を表現するために口頭のモールス信号規則を使用することを提案しました。この規則では、「dit」と「dah」がそれぞれ 0 と 1 を表し、「0000」は「dit-dit-dit-dit」(....) と発音され、dah-dit-dit-dah (-..-) は値が 9 の数字を発音し、「dah-dah-dah-dah」(----) は 10 進数の 15 の 16 進数字を発音します。

数字を数えるシステムは、2進数と16進数の両方で考案されています。アーサー・C・クラークは、各指をオン/オフビットとして使用し、10本の指で0から1023 _{10まで指で数えることを提案しました。} ^{[26] FF} ₁₆（255 ₁₀ ）まで数える別のシステムを右に示します。

16 進数では、負の数は 10 進数と同じように表現できます。つまり、-2A は -42 _{10を表し、-B01D9 は -721369 10}を表します。

16進数は、プロセッサで使用される正確なビット パターンを表現するためにも使用できます。したがって、16 進数のシーケンスは、符号付き値や浮動小数点値を表すこともできます。この方法では、負の数 -42 ₁₀は、32 ビットCPU レジスタでは FFFF FFD6 ( 2 の補数)、32 ビットFPUレジスタでは C228 0000、64ビット FPU レジスタでは C045 0000 0000 0000 ( IEEE 浮動小数点標準) と書き込むことができます。

10 進数を指数表記で表せるのと同じように、16 進数も指数表記で表せます。P 表記では文字P (または「べき乗」のp ) を使用し、10 進E 表記ではE (またはe ) が同様の役割を果たします。P の後の数字は10進数で、 2 進指数を表します。指数を 1 増やすと、16 ではなく 2 が乗算されます。20p0 = 10p1 = 8p2 = 4p3 = 2p4 = 1p5です。通常、数値は正規化され、16 進数の数字は1から始まりま す(通常、ゼロはPのない0です)。

例: 1.3DEp42 は1.3DE ₁₆  × 2 ^{42 ₁₀}を表します。

P表記はIEEE 754-2008バイナリ浮動小数点標準で要求されており、 Cプログラミング言語のC99版の浮動小数点リテラルに使用できます。^[27] %aまたは%A変換指定子 を使用すると、この表記はC99仕様^[28]および Single Unix仕様（IEEE Std 1003.1）POSIX標準に準拠したprintfファミリの関数の実装によって生成できます。^[29]

ほとんどのコンピュータはバイナリ データを操作しますが、人間にとっては、比較的小さなバイナリ数であっても桁数が多いと扱いにくくなります。ほとんどの人間は 10 進法に慣れていますが、16 進数の各桁が整数のビット (4 ₁₀ ) にマップされるため、バイナリを 10 進数にマップする方がはるかに簡単です。この例では、1111 _{2 を10 進数に変換します。バイナリ数値の各}位置には 1 または 0 のいずれかを含めることができるため、その値は右からの位置によって簡単に判断できます。

• 0001 ₂ = 1 ₁₀
• 0010 ₂ = 2 ₁₀
• 0100 ₂ = 4 ₁₀
• 1000 ₂ = 8 ₁₀

したがって：

少し練習すれば、1111 ₂を F ₁₆に1 ステップでマッピングするのは簡単になります (表記の表を参照)。10 進数ではなく 16 進数を使用する利点は、数値が大きいほど急速に大きくなります。数値が大きくなると、10 進数への変換は非常に面倒です。ただし、16 進数にマッピングする場合は、バイナリ文字列を 4 桁のグループと見なし、それぞれを 1 つの 16 進数の数字にマッピングするのは簡単です。^[30]

この例では、2 進数を 10 進数に変換し、各桁を 10 進数値にマッピングし、結果を加算する方法を示します。

これを 16 進数への変換と比較すると、4 桁の各グループを個別に考慮して直接変換できます。

16進数から2進数への変換も同様に直接的です。^[30]

4 進数(基数 4) はあまり使用されませんが、16 進数や 2 進数との間で簡単に変換できます。16 進数の各桁は 4 進数の 1 組に対応し、4 進数の各桁は 2 進数の 1 組に対応します。上記の例では、2 5 C ₁₆ = 02 11 30 ₄です。

8 進数(基数 8) も比較的簡単に変換できますが、基数 2 や 4 ほど簡単ではありません。8 進数の各桁は、4 桁ではなく 3 桁の 2 進数に対応します。したがって、8 進数と 16 進数の間で変換するには、中間変換を 2 進数に行い、その後 2 進数を 3 桁または 4 桁のグループに再グループ化します。

すべての基数と同様に、元の基数で整数の除算と剰余演算を行うことで、数値の表現を 16 進数に変換する簡単なアルゴリズムがあります。理論上は、どの基数からでもこの処理が可能ですが、ほとんどの人間にとっては 10 進数のみ、ほとんどのコンピューターにとっては 2 進数 (はるかに効率的な方法で変換可能) のみがこの方法で簡単に処理できます。

d を 16 進数で表す数値とし、h _i h _i−1 ...h ₂ h ₁という数列をその数値を表す 16 進数の数字とします。

1. 私 ← 1
2. h _i ← d mod 16
3. d ← (d − h _i ) / 16
4. d = 0の場合（シリーズh _iを返す）、それ以外の場合はiをインクリメントしてステップ2に進む

「16」は、必要に応じて他の基数に置き換えることができます。

以下は、任意の数値を文字列表現の 16 進数に変換する上記のアルゴリズムのJavaScript実装です。その目的は、上記のアルゴリズムを説明することです。ただし、データを本格的に扱う場合は、ビット演算子を使用する方がはるかに賢明です。

関数toHex ( d ) { var r = d % 16 ; if ( d - r == 0 ) { return toChar ( r ); toHex (( d - r ) / 16 ) + toChar ( r );に戻ります。}  
       
        
     
  
         


function toChar ( n ) { const alpha = "0123456789ABCDEF" ;アルファを返します。charAt ( n ); }  
     
   

また、乗算と加算を実行して最終的な表現を得る前に、ソース ベースの各桁にその桁の値の 16 進表現を割り当てることによって変換を行うこともできます。たとえば、数値 B3AD を 10 進数に変換するには、16 進数を B (11 ₁₀ )、3 (3 ₁₀ )、A (10 ₁₀ )、D (13 _{10 ) に分割し、各 10 進表現に 16} ^p ( p は対応する 16 進数の桁位置で、0 から始まり、右から左に数えます)を掛けて最終結果を得ます。この場合、次のようになります。

B3AD = (11 × 16 ³ ) + (3 × 16 ² ) + (10 × 16 ¹ ) + (13 × 16 ⁰ )

これは 10 進数では 45997 になります。

多くのコンピュータ システムでは、16 進数を含むさまざまな基数間の変換を実行できる計算機ユーティリティが提供されています。

Microsoft Windowsでは、電卓ユーティリティをプログラマ モードに設定できます。プログラマ モードでは、プログラマが最もよく使用する基数である 16 (16 進数)、10 (10 進数)、8 ( 8 進数)、2 (2進数) 間の変換が可能です。プログラマ モードでは、画面上の数字キーパッドに16 進数の数字 A から F が表示されます。これらの数字は、「16 進数」を選択するとアクティブになります。ただし、16 進モードでは、Windows の電卓は整数のみをサポートします。

除算などの基本的な演算は、一般的に使用されている 10 進数や、16 進数の各桁が 4 つの 2 進数に対応する 2 進数などの代替の数値システムに変換することで間接的に実行できます。

あるいは、加算/乗算表と、長除算や従来の減算アルゴリズムなどの対応する標準アルゴリズムに頼って、16 進数システム自体の中で直接基本演算を実行することもできます。

他の数値システムと同様に、16 進数システムは有理数を表すために使用できますが、16 (10 ₁₆ ) には 2 という単一の素因数しかないため、 繰り返し展開が一般的です。

どのような基数でも、0.1 (または「1/10」) は常に、その基数の表現で 1 を割った値に相当します。したがって、2進数で 1 を 2 で割る場合でも、16 進数で 1 を 16 で割る場合でも、これらの分数は両方とも と表記されます0.1。基数 16 は完全な平方(4 ² ) であるため、16 進数で表された分数は、10 進数よりも奇数周期になることが多く、循環数はありません(単純な 1 桁を除く)。最小項の分母に基数に含まれない素因数がある場合、循環数字が発生します。したがって、16 進数表記を使用する場合、分母が 2 の累乗でない分数はすべて、循環数字の無限列になります (3 の累乗や 5 の累乗など)。このため、16 進数 (および 2 進数)は、有限表現の範囲外にある割合が大きいため、有理数を表すには 10 進数よりも不便です。

16 進数で有限に表現できる有理数はすべて、10 進数、12 進数、60 進数でも有限に表現できます。つまり、桁数が有限の 16 進数は、他の基数で表現した場合も桁数が有限になります。逆に、後者の基数で有限に表現できる数のうち、16 進数で有限に表現できるのはごく一部です。たとえば、10 進数の 0.1 は、16 進数の無限循環表現 0.1 9に相当します。ただし、分母に 2 の累乗を含む分数を表す場合は、16 進数の方が 12 進数や 60 進数よりも効率的です。たとえば、0.0625 ₁₀ (16 分の 1) は、0.1 ₁₆、0.09 ₁₂、0;3,45 ₆₀に相当します。

以下の表は、いくつかの一般的な無理数の10 進数と 16 進数での展開を示しています。

2 の累乗は 16 進数では非常に簡単に展開できます。最初の 16 個の 2 の累乗を以下に示します。

中国の伝統的な計量単位は16進法でした。例えば、古いシステムでは1斤は16タエルに相当します。算盤（中国のそろばん）は加算や減算などの16進法の計算に使用できます。^[31]

12進法と同様に、16進法を好ましい記数法として推進する試みが時折行われてきた。これらの試みでは、個々の数字に特定の発音と記号が提案されることが多い。^[32]いくつかの提案では、標準の測定単位を16の倍数に統一している。^{[33] [ 34]} 初期のそのような提案は、1862年に出版されたジョン・W・ニストロムによる「算術、重量、測定、硬貨の新システムの計画：16を底とする音調システムと呼ばれるように提案」で提唱された。 ^[35] ニストロムは、1日を16で分割し、1日を16「時間」（または「10ティム」、発音はトンティム）にする16進法時間を提案した。^[36]

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hexadecimalという単語が初めて記録されたのは 1952 年です。^[37]これは、ギリシャ語のἕξ (hex)「6」とラテン語の-decimalを組み合わせたという意味で、マカロニックです。ラテン語のみの代替語であるsexadecimal (基数 60 を表すsexagesimal という単語と比較してください) はより古く、19 世紀後半から少なくとも時折使用されています。^{[38]これは 1950 年代の}Bendix の文書 でまだ使用されています。Schwartzman (1994) は、 sexadecimalがsexを示唆する略語であるため、使用が避けられた可能性があると主張しています 。^[39] 1960年代以降、多くの西洋言語では16進数に相当する用語が採用されています（例：フランス語のhexadécimal、イタリア語のesadecimale、ルーマニア語のhexazecimal、セルビア語のхексадецималниなど）。しかし、他の言語では「16」を母国語で代用する用語が導入されています（例：ギリシャ語のδεκαεξαδικός、アイスランド語のsextándakerfi、ロシア語のшестнадцатеричнойなど）。

用語と表記法は1960年代の終わりまで定まらなかった。1969年、ドナルド・クヌースは、語源的に正しい用語はsenidenary、あるいはsedenaryであると主張した。これはラテン語由来の用語で、2進法、3進法、4進法などをモデルに「16でグループ化」することを意図している。クヌースの主張によれば、 10進法と8進法の正しい用語は それぞれdenaryとoctonaryである。^[40] アルフレッド・B・テイラーは、 1800年代半ばの代替基数に関する研究でsenidenaryを使用したが、16進法は「桁数が不便」という理由で却下した。^{[41] [42]}

現在使用されているAからFまでの文字を使った表記法は、IBM System/360用のFortran IVマニュアルの出版をきっかけに、1966年から事実上の標準として定着しました。このマニュアルは、Fortranの以前のバージョンとは異なり、16進定数の入力に標準を認めています。^[43] 前述のように、NEC （1960年）とThe Pacific Data Systems 1020（1964年）では代替表記法が使用されていました。IBMが採用した標準は、1968年までに広く採用されたようです。その年、 ブルース・アラン・マーティンはCACMの編集者に宛てた手紙の中で、

16 進数の記号として A、B、C、D、E、F という文字を選択するというばかげた選択は、8 進数 (または 16 進数) と 10 進数 (または変数名) を区別するというすでに厄介な問題にさらに拍車をかけており、数値記号を再検討する時期が熟しています。これは、不適切な選択が事実上の標準に固まる前に行うべきでした。

マーティンの主張は、非 10 進数で 0 から 9 までの数字を使用することは「10 進数の位取り体系を意味する」というもので、「8 進数または 16 進数で必要な 7 桁または 15 桁の非ゼロの数字に、まったく新しい記号 (および名前) を使用するのはなぜでしょうか。A から P までの文字を使用するだけでも改善になりますが、まったく新しい記号はシステムの 2 進数の性質を反映できます」。^[19] 彼はまた、「数字にアルファベットの文字を再利用することは、16世紀前に発明された数字のための明確な非アルファベットのグリフ（ブラーフミー数字、後にヒンドゥー・アラビア数字システム）からの巨大な後退を表している」と主張し、最近のASCII標準（ASA X3.4-1963およびUSAS X3.4-1968）は「10進数の後に続く6つのコードテーブル位置を保持すべきであり、128の利用可能な位置のどこかに配置できた可能性のある句読点文字（":;<=>?"）で不必要に埋めるべきではなかった」と主張しました。

Base16 (スペースなしの固有名詞) は、Base32、Base58、Base64と同じファミリーに属するバイナリからテキストへのエンコードを指すこともできます。

この場合、データは 4 ビットのシーケンスに分割され、各値 (0 から 15 まで) はASCII文字セットの 16 個のシンボルのいずれかを使用してエンコードされます。ASCII 文字セットの任意の 16 個のシンボルを使用できますが、実際には、16 進数の標準的な表記法に合わせるために、ASCII 数字の「0」～「9」と文字の「A」～「F」(または小文字の「a」～「f」) が常に選択されます。

Base16 エンコーディングにはいくつかの利点があります。

• ほとんどのプログラミング言語には、ASCIIエンコードされた16進数を解析する機能がすでに備わっている。
• 4ビットはちょうど半分のバイトなので、Base32やBase64のそれぞれ5ビットや6ビットよりも処理が簡単です。
• 0～9 および A～F の記号は 16 進表記で共通であるため、記号検索テーブルに頼ることなく一目で簡単に理解できます。
• 多くのCPUアーキテクチャには、ハーフバイト（別名「ニブル」）へのアクセスを可能にする専用命令があり、ハードウェアではBase32やBase64よりも効率的です。

Base16 エンコーディングの主な欠点は次のとおりです。

• 元のデータの各 4 ビット値は 8 ビット バイトとしてエンコードされるため、スペース効率は 50% にすぎません。対照的に、Base32 および Base64 エンコードのスペース効率はそれぞれ 63% と 75% です。
• 大文字と小文字の両方を受け入れる必要があるため、複雑さが増す可能性がある

Base16 エンコードのサポートは、現代のコンピューティングでは広く普及しています。これは、文字をパーセント記号 "%" とその Base16 エンコード形式に置き換えるURL パーセント エンコードのW3C標準の基礎となっています。ほとんどの現代のプログラミング言語には、Base16 エンコードされた数値の書式設定と解析のサポートが直接組み込まれています。

• Base32、Base64（コンテンツエンコード方式）
• 16進数時間
• IBM 16進浮動小数点
• 16進エディタ
• 16進ダンプ
• ベイリー・ボーウェイン・プルーフ式(BBP)
• ヘクススピーク
• P表記