非球面レンズ

非球面レンズまたは非球面（接眼レンズにはASPHと表示されることが多い）は、表面プロファイルが球面または円柱の一部ではないレンズです。写真撮影では、非球面要素を含むレンズアセンブリは、非球面レンズと呼ばれることがよくあります。

非球面レンズのより複雑な表面プロファイルは、単純なレンズと比較して、球面収差を軽減または除去し、非点収差などの他の光学収差も軽減します。 単一の非球面レンズは、多くの場合、はるかに複雑な複数レンズシステムを置き換えることができます。 結果として得られるデバイスは、複数レンズ設計よりも小型で軽量で、場合によっては安価です。^{[1]非球面要素は、収差を軽減するために、複数要素の}広角レンズと高速標準レンズの設計に使用されます。 非球面要素は、シュミットカメラやシュミットカセグレン望遠鏡で使用される非球面シュミット補正板などの反射要素（カタディオプトリックシステム）と組み合わせて使用​​されることもあります。小型の成形非球面は、ダイオードレーザーをコリメートするためによく使用されます。

非球面レンズは眼鏡にも使用されることがある。非球面眼鏡レンズは、主にレンズの光学中心以外の方向を見るときに、標準的な「ベストフォーム」レンズよりも鮮明な視界を可能にする。さらに、レンズの拡大効果の低減は、両眼の度数が異なる処方箋（不同視）に役立つ可能性がある。光学品質とは関係なく、レンズが薄くなり、他の人から見たときの見る人の目の歪みが少なくなり、より美的な外観を生み出す可能性がある。^[2]

原理的には非球面はさまざまな形状をとることができますが、非球面レンズは多くの場合、次のような形状の表面で設計されます。

${\displaystyle z(r)={\frac {r^{2}}{R\left(1+{\sqrt {1-(1+\kappa ){\frac {r^{2}}{R^{2}}}}}\right)}}+\alpha _{4}r^{4}+\alpha _{6}r^{6}+\cdots ,}$ ^[3]

ここで、光軸はz方向にあると仮定され、 はサグ、つまり軸からの距離における頂点からの表面の変位の z 成分です。係数は、およびで指定される軸対称の 2 次曲面からの表面の偏差を表します。 ${\displaystyle z(r)}$${\displaystyle r}$${\displaystyle \alpha_{i}}$ ${\displaystyle R}$${\displaystyle \kappa}$

係数がすべてゼロの場合、 は曲率半径、は頂点で測定された円錐定数です(ただし)。この場合、表面は光軸を中心に回転した円錐断面の形を持ち、その形は によって決まります。 ${\displaystyle \alpha_{i}}$${\displaystyle R}$${\displaystyle \kappa}$${\displaystyle r=0}$${\displaystyle \kappa}$

上記の式は、第 1 項の係数と多項式項の間に強い相関関係があります。このため、式を非球面に適合させると大きな相違が生じます。そのため、係数が互いに直交する「Q 多項式」を使用した別の式が、代替手段として使用されることがあります。^[4]

小型のガラスまたはプラスチックの非球面レンズは、成形によって製造することができ、安価な大量生産が可能です。低コストで性能が優れているため、成形非球面レンズは安価な民生用カメラ、カメラ付き携帯電話、CDプレーヤーによく使用されています。^[1]また、レーザーダイオードのコリメーションや、光ファイバーへの光の入出力にも一般的に使用されています。

より大きな非球面は、研削と研磨によって作られます。これらの技術で作られたレンズは、望遠鏡、プロジェクションテレビ、ミサイル誘導システム、科学研究機器に使用されています。これらは、点接触輪郭加工によってほぼ正しい形状に作られ、^[5]その後、最終的な形状に研磨されます。シュミットシステムなどの他の設計では、真空を使用して光学的に平行なプレートを湾曲させてから、片側を「平らに」研磨することで、非球面補正プレートを作成できます。非球面は、光学部品に適合する柔軟な表面を持つ小さなツールで研磨することによっても作成できますが、表面の形状と品質を正確に制御することは難しく、ツールが摩耗すると結果が変化する可能性があります。

シングルポイントダイヤモンド旋削は、コンピュータ制御の旋盤でダイヤモンドチップを使用して、ガラスやその他の光学材料に目的のプロファイルを直接切断する代替プロセスです。ダイヤモンド旋削は時間がかかり、使用できる材料や達成できる表面精度と滑らかさに制限があります。^[5]特に赤外線光学系に有効です。

研磨面の精度と表面品質を向上させるために、いくつかの「仕上げ」方法が使用できます。これには、イオンビーム仕上げ、研磨ウォータージェット、磁気誘導流体ジェットを使用して表面から材料を除去する磁気レオロジー仕上げが含まれます。^[5]

非球面レンズを製造する別の方法としては、球面レンズの上に光学樹脂を堆積させて非球面形状の複合レンズを形成する方法があります。プラズマアブレーションも提案されています。

非球面レンズの非球面曲率は、曲率を軸外に研磨して球面曲率から非球面曲率にブレンドすることによっても作成できます。回転軸 2 軸研磨は、CR-39樹脂レンズのようにスピン成形が容易でない高屈折率ガラスに使用できます。レーザー アブレーションなどの技術を使用してレンズの曲率を変更することもできますが、結果として得られる表面の研磨品質は宝石細工技術で得られるものほど良くありません。

処方眼鏡レンズの処方基準では、特定の焦点距離から外れた曲率の使用は推奨されていません。二重焦点レンズ、三重焦点レンズ、可変焦点レンズ、および乱視用円柱レンズの形で、複数の焦点距離が認められています。

測定技術は非球面レンズの製造において決定的な役割を果たします。製造プロセスと処理状況に応じて、さまざまな測定タスクが区別されます。

• 非球面の形
• 表面形状偏差
• 傾斜誤差
• 中心の厚さ
• 粗さ

触覚的（つまり触れる）測定方法と非接触測定方法が区別されます。どちらの方法を使用するかは、精度だけでなく製造状態によっても決まります。

触覚測定は主に2回の研削作業の間に使用され、非球面の形状を制御し、次の作業を調整するために使用されます。プロファイルゲージプローブは、レンズ表面の断面を測定するために使用されます。レンズの回転対称性により、これらのプロファイルをいくつか組み合わせることで、レンズの形状に関する十分な精度が得られます。プローブの先端によってレンズ表面に生じた損傷は、後続のステップで除去されます。^[6]

干渉計は、敏感な表面や研磨された表面を測定するときに使用されます。測定対象の表面から反射されたビームと参照ビームを重ね合わせることで、表面形状の全視野偏差を表す干渉縞と呼ばれる誤差マップが作成されます。

コンピュータ生成ホログラム (CGH) は、レンズの公称形状からの偏差を干渉計で測定する方法です。これにより、ターゲット形状に非球面波面が生成され、干渉画像でレンズのターゲット形状からの偏差を測定できます。CGH はテスト項目ごとに特別に製造する必要があるため、量産する場合のみ経済的です。

もう一つの可能​​性は、サブエリア内の非球面の干渉測定であり、最も適合する球面に対する偏差を最小限に抑え、その後サブ測定を組み合わせて全面干渉縞を作成します。これらはCGHに比べて非常に柔軟性が高く、プロトタイプや小ロット生産にも適しています。^[7]

他の視力矯正用レンズと同様に、非球面レンズは凸レンズと凹レンズに分類できます。

凸非球面曲率は、レンズの一部の光学パワーを増大させ、読書などの近距離作業を支援するために、多くの老眼用 可変焦点レンズで使用されています。読書部分は非球面の「累進追加」です。また、無水晶体症または極度の遠視の場合、高プラスパワーの非球面レンズを処方できますが、この方法は時代遅れになりつつあり、眼内レンズの外科的移植に置き換えられています。多くの凸型レンズは、処方を規制する管理機関によって承認されています。

凹面非球面レンズは、強度近視の矯正に使用されます。眼鏡店では市販されておらず、義眼を個人に合わせてカスタマイズするのと同じように、フィッティング専門家の指示に従って特別に注文する必要があります。

処方箋に記入するために眼鏡技師が使用できるレンズの度数の範囲は、非球面レンズであっても、網膜上に形成される像の大きさによって実質的に制限されます。マイナス度数が高いレンズでは、像が非常に小さくなり、形状が判別できなくなります。これは通常、約 -15ディオプターです。プラス度数が高いレンズでは、像のトンネルが非常に大きくなり、物体が狭い視野に飛び出したり飛び出したりしているように見えます。これは通常、約 +15 ディオプターです。

遠視と近視の両方の処方箋では、レンズのカーブはガラスの端に向かって平らになっていますが、^[8]老眼用の累進読書用追加レンズを除いて、シームレスな可変焦点部分が徐々にプラスの度数に向かって変化しています。近視用の高マイナス非球面レンズには、累進追加部分が必ずしも必要ではありません。これは、レンズの曲率の設計が、レンズの中心から端に向かってマイナスが小さくプラスが大きくなる度数に向かって進んでいるためです。遠視用の高プラス非球面レンズは、周辺に向かってプラスが小さくなります。高プラスレンズの非球面曲率はレンズの前面で研磨されますが、高マイナスレンズの非球面曲率はレンズの後面で研磨されます。プラスレンズの累進読書用追加部分もレンズの前面で研磨されます。非球面の混合曲率により、暗点、つまり輪状の盲点が軽減されます。

非球面レンズはカメラレンズによく使われます。このような製品の名前には、 ASPH という略語で示されることがよくあります。

10世紀のアラブの物理学者イブン・サールは、球面と放物面の組み合わせ（現在ではアナクラスティックレンズまたは非球面レンズとして知られている）が、収差を最小限に抑えて光を集光することを解明した。^[9]

球面収差を補正するための非球面レンズの初期の試みは、1620年代にルネ・デカルトによって、 1670年代にクリスティアーン・ホイヘンスによって行われた。この目的のためにデカルトが考案した形状の断面は、デカルトの楕円として知られている。ゴットランド島のバイキングの宝物で発見された10世紀または11世紀のヴィスビーレンズも非球面であるが、像の質は多種多様であり、現代の非球面レンズに匹敵するものもあれば、球面レンズよりも劣るものもある。^[10]レンズの起源は不明であり、その目的も不明である（画像撮影用ではなく、宝飾品として作られた可能性がある）。^[10]

フランシス・スメスウィックは最初の高品質の非球面レンズを研磨し、1667/8年2月27日に王立協会に提出した。^[11] 3つの非球面要素を含む望遠鏡は、出席者によって「より広い角度を取り込み、物体をそれぞれの比率でより正確に表示し、より大きな口径に耐え、色が出ないという点で、（一般的な、しかし非常に優れた望遠鏡の）良さを上回っている」と評価された。^[11]非球面の読書用メガネと燃焼用メガネも、球面の同等品を上回った。^[11]

モーリッツ・フォン・ローアは、眼鏡用の最初の非球面レンズを設計した人物としてよく知られています。彼は、ツァイス・プンクタールレンズの元となった眼鏡レンズの設計を発明しました。

世界初の商業的、大量生産された非球面レンズ要素は、ゴールデンナビター12mmレンズ用にエルギート社によって製造されました。1.2倍1956年に16mm映画カメラ用の標準レンズが発表された。 ^[12]このレンズは当時、業界で大きな評価を受けた。非球面レンズは膜研磨技術を使用して作成された。

レンズ システムの光学品質は、光学または物理学の研究所で、ベンチ アパーチャ、光学チューブ、レンズ、および光源を使用してテストできます。屈折および反射光学特性は、波長の関数として表にまとめられ、システム パフォーマンスを概算できます。また、許容値と誤差も評価できます。焦点の完全性に加えて、非球面レンズ システムは、展開前に収差をテストできます。

干渉計の使用は、光学面をテストする標準的な方法となっています。典型的な干渉計テストは、平面および球面の光学要素に対して行われます。テストでヌル コレクターを使用すると、表面の非球面コンポーネントが除去され、平面または球面の参照を使用してテストを行うことができます。

三葉虫は、洗練された目を持つ最も初期の動物の一種であり、2つの非球面要素を持つレンズを持っていました。^[13]

• 双曲線
• 放物線
• 精密ガラス成形
• 曲率半径（光学）

• ウィキメディア・コモンズの非球面レンズに関連するメディア