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アイジク・イサコビッチ・ヴォルパート | |
|---|---|
| 生まれる | 1923年6月5日[1] [2] |
| 死亡 | 2006年1月（82歳） |
| 母校 | |
| 知られている | |
| 科学者としてのキャリア | |
| 機関 | |
アイジク・イサコビッチ・ヴォルペルト（ロシア語：Айзик Исаакович Вольперт）（1923年6月5日[1] [2] - 2006年1月）（姓はVolpert [4]またはWolpert [5]とも表記される）は、ソビエト連邦およびイスラエルの 数学者、化学技術者[6]であり、偏微分方程式、有界変化の関数、化学反応速度論を研究した。
生涯と学歴
ヴォルペルトは1951年にリヴィウ大学を卒業し、同大学から1954年に理学士候補生、 1956年に講師の称号をそれぞれ取得した。 [1] 1951年以降、リヴィウ産業林業研究所で働いた。[1] 1961年に上級研究員となり[7] 、1962年にモスクワ国立大学で「博士号」[2]を取得した。1970年代から1980年代にかけて、A.I.ヴォルペルトはロシアの数理化学科学コミュニティのリーダーの一人となった。[8]彼は最終的に1993年にテクニオンの数学部に加わり[3] 、 1994年にアリーヤーを行った。 [9]
仕事
指数理論と楕円境界問題
ヴォルパートは、アティヤ・シンガーの指数定理が登場する前に、楕円問題の指数を計算するための効果的なアルゴリズムを開発した。[10]また、特異行列演算子の指数がゼロと異なる可能性があることを初めて示した人物でもある。[11]
制限された変化の関数
彼はBV関数の理論の主要な貢献者の一人で、関数の重ね合わせの概念を導入し、それによってそのような関数の計算を構築し、それを偏微分方程式の理論に適用することを可能にした。[12]具体的には、連続微分可能関数 f : ℝ p → ℝと、 x ∈ ℝ nかつn ≥ 1である有界変化 関数u ( x ) = ( u 1 ( x ),..., u p ( x ))が与えられたとき、 f ∘ u ( x ) = f ( u ( x ))が再び有界変化関数であり、次の連鎖律の公式が成り立つことを証明した。[13]
どこ( u ( x )) は、すでに引用したfとuの関数の重ね合わせです 。彼の結果を使用すると、有界変化の関数が不連続関数の代数を形成することが簡単に証明できます。特に、n = 1に対する彼の計算を使用すると、ヘヴィサイドステップ関数H( x )と1変数 のディラック分布δ ( x )の積H ⋅ δを定義することができます。[14]
化学反応速度論
化学反応速度論と化学工学に関する研究を通じて、グラフ上の微分方程式の定義と研究に着手した。[15]
主な出版物
- フジャエフ、セルゲイ・イワノビッチ。 Vol'pert、Aizik Isaakovich (1985)、数理物理の不連続関数および方程式のクラスにおける分析、力学: 分析、vol. 8、ドルドレヒト – ボストン – ランカスター: Martinus Nijhoff Publishers、pp. xviii+678、ISBN 90-247-3109-7、MR 0785938、Zbl 0564.46025BV関数と、その数理物理学、特に化学反応速度論の問題への応用に関する最高の書籍の 1 つです。
- Vol'pert、Aizik Isaakovich (1967)、Пространства BV и квазилинейные уравнени、Matematicheskii Sbornik、(NS) (ロシア語)、73(115) (2): 255–302、MR 0216338、Zbl 0168.07402カチョポリ集合とBV関数を徹底的に研究し、関数の重ね合わせの概念を導入して偏微分方程式の理論に適用した画期的な論文。Vol'Pert , AI (1967)、「空間 BV と準線形方程式」、Mathematics of the USSR-Sbornik、2 (2): 225–267、Bibcode :1967SbMat...2..225V、doi :10.1070/SM1967v002n02ABEH002340、hdl : 10338.dmlcz/102500、MR 0216338、Zbl 0168.07402としても翻訳されている。。
- Vol'pert、Aizik Isaakovich (1972)、Дифференциальные уравнения на графах、Matematicheskii Sbornik、(NS) (ロシア語)、88(130) (4(8)): 578–588、MR 0316796、Zbl 0242.35015、英訳：Vol'Pert, AI (1972)、「グラフ上の微分方程式」、USSR-Sbornikの数学、17 (4): 571–582、Bibcode :1972SbMat..17..571V、doi :10.1070/SM1972v017n04ABEH001603、Zbl 0255.35013。
- ヴァシリエフ、VM;ヴォルパート、AI; Hudiaev, SI (1973)、「化学反応速度式の準定常濃度の方法について」、Журнал вычислительной математики и математической физики (ロシア語)、13 (3): 683–697。
- Vol'pert, AI (1976)、「化学反応速度論の方程式の定性的調査方法」、プレプリント（ロシア語）、化学物理学研究所、チェルノゴロフカ。
- Vol'pert, VA; Vol'pert, AI; Merzhanov, AG (1982)、「回転燃焼波の研究における分岐理論の応用」、Doklady Akademii Nauk SSSR (ロシア語)、262 (3): 642–645。
- Vol'pert, VA; Vol'pert, AI; Merzhanov, AG (1982b)、「分岐理論法による非一次元燃焼モードの解析」、Doklady Akademii Nauk SSSR (ロシア語)、263 (4): 918–921。
- Vol'pert, VA; Vol'pert, AI; Merzhanov, AG (1983)、「分岐理論の非定常燃焼領域の研究への応用」、Fizika Goreniya i Vzryva (ロシア語)、19 : 69–72、英訳：Vol'Pert, VA; Vol'Pert, AI; Merzhanov, AG (1983)、「非定常燃焼レジームの調査への分岐理論の応用」、燃焼、爆発、衝撃波、19 (4): 435–438、Bibcode :1983CESW...19..435V、doi :10.1007/BF00783642、S2CID 97950149。
- Vol'pert, VA; Vol'pert, AI (1989)、「化学反応速度論における進行波の存在と安定性」、化学および生物システムのダイナミクス(ロシア語)、ノボシビルスク: Nauka、pp. 56–131。
- Vol'pert, Aizik I.; Vol'pert, Vitaly A.; Vol'pert, Vladimir A. (1994)、「放物線システムの進行波解」、数学モノグラフの翻訳、第 140 巻、プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学協会、pp. xii+448、ISBN 0-8218-3393-6、MR 1297766、Zbl 1001.35060。
- Vol'pert, AI (1996)、「非線形放物線型方程式で記述される波の伝播（記事 6 の解説）」、Oleinik, OA（編）、IG Petrovsky 選集。第 2 部：微分方程式と確率論、ソビエト数学の古典、第 5 巻（第 2 部）、アムステルダム：Gordon and Breach Publishers、pp. 364–399、ISBN 2-88124-979-5、MR 1677648、Zbl 0948.01043。
- Vol'pert, VA; Vol'pert, AI (1998)、「反応面の対流不安定性: 線形安定性解析」、European Journal of Applied Mathematics、9 (5): 507–525、doi :10.1017/S095679259800357X、MR 1662311、S2CID 121533943、Zbl 0918.76027。
参照
- アティヤ・シンガー指数定理
- 制限された変動
- カチョポリセット
- グラフ上の微分方程式
注記
- ^ abcd クロシュらを参照。 (1959b、p. 145)。
- ^ abc フォミンとシロフ (1969、p. 265) を参照。
- ^ ab Focusの編集スタッフから提供されたいくつかの情報によると（2003、p.9）。
- ^ Chuyko (2009, p. 79)を参照。
- ^ Mikhlin & Prössdorf 1986、369ページを参照。
- ^ 彼がエンジニアとして訓練を受けたことは、Truesdell (1991、p. 88、脚注 1) によって明確に示されています。Truesdell は、この本 (Hudjaev & Vol'pert 1985) を参照して、次のように書いています。「この明快で優れた簡潔な本は、エンジニアによって、エンジニアのために書かれたものであることに注意してください。」
- ^ Fomin & Shilov (1969, p. 265) によれば、正確には彼は「 старлий научный сотрудник」となり、「 ст. науч. сотр.」と略される。
- ^ Manelis & Aldoshin (2005, pp. 7–8) は、Vol'pert と他の科学者による数理化学の発展への貢献について簡潔に説明しています。正確には、「 В работах математического отдел института ( А. Я. Повзнер, А. И. Вольперт, А. Я. Дубовицкий)」と書いています。 получили сирокое развитие математической основи химической физики: теория систем дифференциальных уравнений,教えてください、 современные вычислительные методы методы отображения и т.д., которые легли в основу современной химической физики (теоретические основы химической кинетики, макрокинетики, теории горения и взрыва и т.д.) "、ie (英語翻訳) " Institute (A. Ya. Povzner、AI Vol'pert、A. Ya.ドゥボヴィツキー博士の功績により、化学物理学の数学的基礎が幅広く発展しました。特に、微分方程式の理論、最適化技術、高度な計算方法、イメージング技術などが、現代化学物理学の基礎を形成しました（化学反応速度論、マクロ反応速度論、燃焼と爆発の理論などの理論的基礎）。
- ^ Ingbar (2010, p. 80)による。
- ^ Chuyko (2009, p. 79)による。Mikhlin (1965, pp. 185 and 207–208)およびMikhlin & Prössdorf 1986, p. 369も参照。
- ^ Mikhlin & Prössdorf 1986、p. 369およびPrössdorf 1991、p. 108を参照。
- ^ 論文 (Vol'pert 1967、pp. 246–247) では、書籍 (Hudjaev & Vol'pert 1985、第 4 章、§6.「微分公式」) も参照してください。
- ^ この式に現れる量の詳細については、有界変化関数の項目を参照してください。ここでは、リプシッツ連続関数f : ℝ p → ℝ sに対しても意味のある、より一般的な量が、 Luigi AmbrosioとGianni Dal Masoの論文 (Ambrosio & Dal Maso 1990) で証明されていることを述べるだけです。
- ^ Dal Maso、Lefloch & Murat (1995、pp. 483–484) を参照。この論文は、論文 (Vol'pert 1967、pp. 246–247) の結果を拡張して、分布の特定の積を定義したいくつかの研究の 1 つです。導入された積は、「非保存積」と呼ばれます。
- ^ (Vol'pert 1972)および(Hudjaev & Vol'pert 1985、pp. 607–666)を参照。
参考文献
伝記の参考文献
- Chuyko、Halyna I. (2009)、「1945 年以降のリヴィウの機能分析」、ボヤルスキー、ボグダン。ワウリノヴィッチ、ジュリアン。 Prytula、Yaroslav G. (編)、今日見られる 1915 ～ 45 年のリボフ数学学校、Banach Center Publications、vol. 87、ワルシャワ:ポーランド科学アカデミー数学研究所、79–84 ページ、doi : 10.4064/bc87-0-6、ISBN 978-83-86806-06-5、MR 2640483、Zbl 1208.01042。
- Dubovitskii、FI (1996)、Институт химической физики。 Очерки истори (ロシア語)、Москва : Издательство " Наука "、p. 983、ISBN 5-02-010689-5「化学物理学研究所。歴史エッセイ」（タイトルの英語訳）は、化学物理学問題研究所の歴史書であり、創設者の一人であり、長年主要な所長を務めたフョードル・イワノビッチ・ドゥボヴィツキーによって書かれたものです。アイジク・イサコビッチ・ヴォルペルトを含む、そこで働いていた多くの科学者の生活と業績に関する多くの有用な詳細が提供されています。
- Focus編集スタッフ（2003年10月）、「誕生日方程式」（PDF）、Technion Focus：92003 年 6 月に数学科学センターが開催した Aizik I. Volpert の 80 歳の誕生日を祝う「偏微分方程式とその応用」会議の短い告知です。経歴の詳細もいくつか含まれています。会議の参加者とプログラムは、会議の Web サイト (Pinchover、Rubinstein、Shafrir 2003) で確認できます。
- フォミン, SV ;シロフ、GE、編。 (1969)、 Математика と СССР 1958–1967（ロシア語）、vol. Том второй: Биобиблиография выпуск первый А–Л, Москва : Издательство " Наука "、p. 816、MR 0250816、Zbl 0199.28501「ソ連の数学1958-1967」は、大作「ソ連成立後最初の40年間 1917-1957年の数学」の2巻からなる続編であり、1958年から1967年までのソ連の数学の発展について説明しています。正確には、この作品は、その作品の第2巻の続編として意図されており、「バイオビブリオグラフィー」（明らかに、バイオグラフィーと書誌の頭文字）と題されています。この書には、その時期に新しいソ連の数学者によって出版された新しいバイオグラフィー（可能な場合は、簡潔で完全なもの）と作品の書誌、および前の巻に含まれていた科学者の作品とバイオグラフィーの最新情報が、著者の姓のアルファベット順に含まれています。
- イングバール・オムリ編 (2010)、「アイジク・イサコビッチ・ヴォルパート (1923–2006)」、傑出した移民科学者 1990–2010。イスラエル国への貢献を讃える傑出した移民科学者(ヘブライ語と英語)、エルサレム:イスラエル国移民吸収省、pp. 80–81。
- クロシュ, AG ;ヴィチュシコフ、VI;ボルシアンスキー, バージニア州;ディンキン, EB州;シロフ, ジョージア州;ユシュケビッチ、AP、編。 (1959b)、 Математика в СССР за сорок лет 1917–1957（ロシア語）、vol. Том второй: Биобиблиография、Москва : Государственное Издательство Физико–Математическои Литературы、p。 819、MR 0115874、Zbl 0191.27501「ソ連の最初の40年間の数学1917年から1957年」は、ソ連成立後最初の40年間の数学の発展を記述した2巻からなる大作である。これは2巻目で、「バイオビブリオグラフィー」（明らかにバイオグラフィーと書誌の頭文字）と題され、その期間にソ連の数学者によって出版された著作の完全な書誌が掲載されている。著者の姓のアルファベット順に並べられており、可能な場合は著者の簡潔だが完全な伝記も含まれている。
- マネリス、イギリス; Aldoshin、SM (2005)、「Институт проблем химической физики. Пятьдесят лет на переднем крае」、マネリス、英国 (編)、Институт проблем химической физики、2004。Ежегодник Том I (PDF) (ロシア語)、Черноголо́вка : ИПХФ РАН、pp. 5–14、ISBN 5-901675-43-6[永久リンク切れ ]。「化学物理学問題研究所。最前線での 50 年」（タイトルの英訳）は、研究所の簡単な歴史概要であり、2004 年の年鑑の第 1 巻に掲載されています。
- ピンチョーバー、イェフダ、ルビンシュタイン、イタイ、シャフリル（2003 年 6 月 11 ～ 16 日）、アイジク・I・ヴォルパートの 80 歳の誕生日を祝う偏微分方程式とその応用に関する会議、ハイファ、テクニオン、 2009 年8 月 27 日閲覧
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科学的参考文献
- アンブロジオ、ルイージ、ダル・マソ、ジャンニ（1990）、「分配微分に対する一般的な連鎖則」、アメリカ数学会紀要、108（3）：691、doi：10.1090/S0002-9939-1990-0969514-3、MR 0969514、Zbl 0685.49027。
- ダル・マソ、ジャンニ。レフロック、フィリップ・G. Murat、François (1995)、「非保存的積の定義と弱い安定性」、Journal de Mathématiques Pures et Appliquées、IX Série、74 (6): 483–548、MR 1365258、Zbl 0853.35068。
- Érdi, P.; Tóth, J. (1989)、化学反応の数学的モデル。決定論的および確率論的モデルの理論と応用、非線形科学：理論と応用、マンチェスター/プリンストン、NJ：マンチェスター大学出版局/プリンストン大学出版局、pp. xxiv+259、Bibcode：1989mmcr.book.....E、ISBN 0-7190-2208-8、MR 0981593、Zbl 0696.92027（プリンストン大学出版局のISBN 0-691-08532-3）。
- クロシュ, AG ;ヴィチュシコフ、VI;ボルシアンスキー, バージニア州;ディンキン, EB州;シロフ, ジョージア州;ユシュケビッチ、AP、編。 (1959a)、 Математика в СССР за сорок лет 1917–1957（ロシア語）、vol. Том пербый: Обзорные статьи, Москва : Государственное Издательство Физико–Математическои Литературы、p. 1002、MR 0115874、Zbl 0191.27501「ソ連の最初の 40 年間の数学1917 年から 1957 年」は、ソ連成立後最初の 40 年間の数学の発展を記述した 2 巻からなる大作です。これは「概説記事」と題された第 1 巻であり、ソ連の専門家によって執筆され、1917 年から 1957 年までの期間にソ連の数学者が特定の分野に貢献したことを簡潔にまとめた記事で構成されています。
- フジャエフ、セルゲイ・イワノビッチ。Vol'pert、Aizik Isaakovich (1985)、数理物理の不連続関数および方程式のクラスにおける分析、力学: 分析、vol. 8、ドルドレヒト – ボストン – ランカスター: Martinus Nijhoff Publishers、ISBN 90-247-3109-7、MR 0785938、Zbl 0564.46025
- ミクリン、SG（1965）、多次元特異積分と積分方程式、純粋および応用数学の国際モノグラフシリーズ、第83巻、オックスフォード-ロンドン-エディンバラ-ニューヨーク-パリ-フランクフルト：ペルガモンプレス、pp. XII+255、MR 0185399、Zbl 0129.07701多次元特異積分理論と特異積分方程式の傑作であり、その始まりから出版年までのすべての成果をまとめ、またこのテーマの歴史を概説しています。
- Prössdorf, S. (1991)、「線形積分方程式」、Maz'ya, VG; Nikol'skiǐ, SM (編)、解析IV、数学百科事典、第27巻、ベルリン–ハイデルベルク–ニューヨーク: Springer-Verlag、pp. 1–125、ISBN 0-387-51997-1、MR 1098506、Zbl 0780.45001（ ISBN 3-540-51997-1でも入手可能）。
- ミクリン、ソロモン G. ; プレスドルフ、ジークフリート (1986)、特異積分演算子、ベルリン-ハイデルベルク-ニューヨーク:シュプリンガー出版、p. 528、ISBN 3-540-15967-3、MR 0867687、Zbl 0612.47024（ヨーロッパ版ISBN 0-387-15967-3）。
- Truesdell, Clifford A. III (1991) [1977], A First Course in Rational Continuum Mechanics. Volume 1: General concepts, Pure and Applied Mathematics, vol. 71 (第 2 版), Boston – San Diego – New York – London – Sidney – Tokyo – Toronto: Academic Press , pp. xviii+391, ISBN 0-12-701300-8、MR 1162744、Zbl 0866.73001。