63ノット

6 3ノット
Arf不変	1
編み込みの長さ	6
編み込みNo.	3
橋番号	2
クロスキャップNo.	3
交差点番号	6
属	2
双曲体積	5.69302
スティックNo.	8
解く番号。	1
コンウェイ記法	[2112]
A-B表記	6 3
ダウカー記法	4、8、10、2、12、6
最後 / 次	6 2 /  7 1
他の
交互、双曲、繊維、素、完全に両性

結び目理論では、6 ₃結び目は交差数が6 の 3 つの主要な結び目の 1 つであり、他の 2 つは6 ₂結び目と6 3 結び目です。これは交互、双曲、および完全な両方向結び目です。これは、編み込み語として記述できます。

${\displaystyle \sigma _{1}^{-1}\sigma _{2}^{2}\sigma _{1}^{-2}\sigma _{2}.\,}$^[1]

8の字結び目と同様に、6 _{3結び目は}完全に両方向性です。つまり、6 _{3結び目は}両方向性であり、^{[2]自分自身の鏡像と区別がつきません。さらに、この結び目は}可逆でもあり、曲線をどちらの方向に向けてもよい同じ向きの結び目になります。

6 ₃結び目のアレクサンダー多項式は

${\displaystyle \Delta (t)=t^{2}-3t+5-3t^{-1}+t^{-2},\,}$

コンウェイ多項式は

${\displaystyle \nabla (z)=z^{4}+z^{2}+1,\,}$

ジョーンズ多項式は

${\displaystyle V(q)=-q^{3}+2q^{2}-2q+3-2q^{-1}+2q^{-2}-q^{-3},\,}$

そしてカウフマン多項式は

${\displaystyle L(a,z)=az^{5}+z^{5}a^{-1}+2a^{2}z^{4}+2z^{4}a^{-2}+4z^ {4}+a^{3}z^{3}+az^{3}+z^{3}a^{-1}+z ^{3}a^{-3}-3a^{2}z^{2}-3z^{2}a^{-2}-6z^{2}-a^{3}z-2az-2za ^{-1}-za^{}-3+a^{2}+a^{-2}+3.\,}$ ^[3]

6 _{3結び目は}双曲結び目であり、その補結び目の体積は約5.69302 です。