170（数字）

170（百七十）は169の次で171の前の自然数である。

数学では

170 は、 φ( n ) と σ( n ) が両方とも平方になる最小のnです(それぞれ 64 と 324)。しかし、170 は φ( x ) の解になることはなく、非トーティエントになります。また、 x - φ( x )の解になることもないため、非コトーティエントになります。

170 は、基数 4 (2222) と基数 16 (AA)、および基数 33、84、169の繰り返し数字です。また、スフェニック数でもあります。

170 は、その階乗をIEEE 754 倍精度浮動小数点形式で保存できる最大の整数です。これがおそらく、Google の組み込み計算機が計算する最大の階乗でもあり、答えが170 ! = 7.25741562 × 10 ³⁰⁶になる理由です。^[^{引用が必要}^]

12個の元には170種類の巡回ギルブレス順列が存在する^[1]ため、マンデルブロ集合上には12次の周期点が170種類存在する^[2]。

^ Sloane, N. J. A. (編)。「シーケンス A000048」。整数シーケンスのオンライン百科事典。OEIS Foundation。
^ ディアコニス、ペルシ、グラハム、ロン（2012）、「第5章：ギルブレス原理からマンデルブロ集合まで」、マジカル数学：素晴らしいマジックトリックを動かす数学的アイデア、プリンストン大学出版、pp. 61-83。