放射照度

放射測定において、放射照度は単位面積あたりの表面が受ける放射束 である。放射照度のSI単位はワット毎平方メートル（W⋅m ⁻²）である。CGS単位のエルグ毎平方センチメートル毎秒（erg⋅cm ⁻² ⋅s ^{−1 ）は}天文学でよく使われる。放射照度は強度と呼ばれることが多いが、放射測定では放射強度との混同を招くためこの用語は避けられている。天体物理学では、放射照度は放射束と呼ばれる。^[1]

スペクトル放射照度は、スペクトルが周波数の関数としてとられるか、波長の関数としてとられるかに応じて、単位周波数または波長あたりの表面の放射照度です。2 つの形式は次元と単位が異なります。周波数スペクトルのスペクトル放射照度は、ワット/平方メートル/ヘルツ(W⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹ ) で測定されるのに対し、波長スペクトルのスペクトル放射照度は、ワット/平方メートル/メートル (W⋅m ⁻³ )、またはより一般的にはワット/平方メートル/ナノメートル (W⋅m ⁻² ⋅nm ⁻¹ ) で測定されます。

表面の放射照度はE _{e （「e」は「エネルギー」の意味で、}測光量との混同を避けるため）と表され、次のように定義される^[2]。

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }={\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial A}},}$

どこ

• ∂は偏微分記号です。
• Φ _{e は}受信する放射束である。
• Aは面積です。

表面から放射される放射束は放射発散度と呼ばれます。

表面の周波数におけるスペクトル放射照度はE _e,νと表され、次のように定義される^[2]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} ,\nu }={\frac {\partial E_{\mathrm {e} }}{\partial \nu }},}$

ここでνは周波数です。

表面の波長におけるスペクトル放射照度はE _{e,λと表され、} ^[2]で定義される。

${\displaystyle E_{\mathrm {e} ,\lambda }={\frac {\partial E_{\mathrm {e} }}{\partial \lambda }},}$

ここでλは波長です。

表面の放射照度は、放射束の定義によれば、表面に垂直な ポインティングベクトルの成分の時間平均に等しい。

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }=\langle |\mathbf {S} |\rangle \cos \alpha ,}$

どこ

• ⟨ • ⟩ は時間平均です。
• S はポインティングベクトルです。
• α は、表面に垂直な単位ベクトルとSの間の角度です。

伝播する正弦波の 直線偏波電磁平面波の場合、ポインティングベクトルは常に伝播方向を指し、大きさは振動する。表面の放射照度は^{[3]で与えられる。}

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }={\frac {n}{2\mu _{0}\mathrm {c} }}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha = {\frac {n\varepsilon _{0}\mathrm {c} }{2}}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha \,or{\frac {n}{2Z_{0}}}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha ,}$

どこ

• E _{m は}波の電界の振幅です。
• nは伝播媒体の屈折率である。
• c は真空中の光の速度です。

• μ _{0 は}真空透磁率である。

• ε _{0 は}真空の誘電率である。
  • ${\textstyle c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\mu _{0}}}}$
  • ${\textstyle Z_{0}=\mu _{0}c}$自由空間のインピーダンスです。

この式は、磁化率が無視できる、つまり、μ _r ≈ 1 ( μ ≈ μ ₀ ) であることを前提としています。ここで、μ _{r は}伝播媒体の相対透磁率です。この仮定は、光周波数範囲の透明媒体では通常有効です。

点光源は球状の波面を生成します。この場合の放射照度は光源からの距離の 2 乗に反比例して変化します。

${\displaystyle E={\frac {P}{A}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}},}$

どこ

• rは距離です。
• Pは放射束である。
• A は半径rの球の表面積です。

簡単に概算すると、この式は距離を 2 倍にすると照射が 4 分の 1 に減少することを示しています。同様に、照射を 2 倍にするには、距離を 71% に減らします。

天文学では、恒星は地球よりもはるかに大きいにもかかわらず、通常は点光源として扱われます。これは、近くの恒星から地球までの距離が恒星の直径よりもはるかに大きいため、良い近似です。たとえば、アルファケンタウリA（放射束：1.5 L _☉、距離：4.34光年）の放射照度は、地球上で約2.7 × 10 ⁻⁸ W/m ²です。

地球上の水平面上の全球放射照度は、直接放射照度E _e,dirと拡散放射照度E _e,diffから構成されます。傾斜面では、別の放射照度成分E _e,reflがあり、これは地面から反射される成分です。平均的な地面反射は全球放射照度の約20%です。したがって、傾斜面上の放射照度E _{e は3つの成分から構成されます。} ^[4]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }=E_{\mathrm {e} ,\mathrm {dir} }+E_{\mathrm {e} ,\mathrm {diff} }+E_{\mathrm {e} , \mathrm {refl} }.}$

一定期間にわたる太陽放射照度の積分は「太陽光照射」または「日射量」と呼ばれます。[ 4 ] [ ^{5 ]}

地球の大気圏上層部における平均太陽放射照度はおよそ 1361 W/m ²ですが、晴れた日の 表面放射照度は約 1000 W/m ^2です。