ヴィンチェンツォ・リカッティ

ヴィンチェンツォ・リカッティ
ヴィンチェンツォ リッカティ (1707–1775)
生まれる	( 1707-01-11 )1707年1月11日 カステルフランコ ヴェネト、ヴェネツィア共和国
死亡	1775年1月17日(1775-01-17)（68歳） トレヴィーゾ、ヴェネツィア共和国
埋葬地	トレヴィーゾ大聖堂
国籍	イタリア語
知られている	双曲線関数
科学者としてのキャリア
フィールド	数学者および物理学者
機関	ボローニャ教皇グレゴリアン大学サン・フランチェスコ・サヴェリオ大学
学術アドバイザー	ヤコポ・リカッティ
著名な学生	ジャン・フランチェスコ・マルファッティ[1] ジローラモ・サラディーニ
注記
彼はヤコポ・リカッティの息子であり、ジョルダーノ・リカッティの兄弟である。

ヴィンチェンツォ・リッカティ（カステルフランコ・ヴェネト、1707年1月11日 -トレヴィーゾ、1775年1月17日）は、ヴェネツィアの カトリックの司祭、数学者、物理学者であった。

ヴィンチェンツォ・リッカティは1707年、パドヴァの北約30kmにあるカステルフランコ・ヴェネトという小さな町で生まれた。ジョルダーノ・リッカティの兄弟であり、ヤコポ・リッカティの次男であった。^{[2]フランスの数学者}ピエール・ヴァリニョンの弟子であるルイジ・マルチェンティの指導の下、ボローニャの聖フランシスコ・ザビエル学院で学び始めた。 1726年12月20日にイエズス会に入会した。^[3]ピアチェンツァ（1728年）、パドヴァ（1729年）、パルマ（1734年）のイエズス会の学院で文学を教えた。その後、ローマに出て神学を学んだ。1739年、ボローニャの聖フランシスコ・ザビエル学院に配属され、恩師ルイジ・マルチェンティの後任として30年間数学を教えた。彼はイタリア国立科学アカデミーの最初の会員の一人であった。^[4] 1760年にロシア科学アカデミーの名誉会員に選出された。^[5]

リカッティの主な研究は、父の数学的解析学の研究、特に微分方程式と物理学の分野における研究の継承であった。1746年と1749年にリカッティは2つの著作を出版し、その中で力の平行四辺形の問題をvis vivo論争の文脈で論じた。1752年には短い論文『牽引運動を用いた微分方程式の構築』を出版し、その中で当時考えられたすべての1階（通常）微分方程式は牽引運動を用いて構築できることを証明した。 ^[6]

リッカティの数学と物理学への主要な貢献は、双曲関数の使用を紹介したOpusculorum ad res physicas mathematicas pertinentium (ボローニャ、1757-1762) の2巻本で出版されています。^[7]ヴィンチェンツォは、兄のジョルダーノと共同で父の著作を編集し、友人で弟子のジローラモ・サラディーニと共同で、3巻からなる論文Institutiones analyticae を出版しました。これは、1765-67年にボローニャで印刷された微積分に関する重要な教科書です。10年後、サラディーニは、 Instituzioni Analiticheというタイトルで、その作品のイタリア語訳を出版しました。リッカティのInstitutiones analyticae は、18世紀イタリアで数学における解析的手法に関する最も充実した論文です。

イエズス会の弾圧後、リッカティはトレヴィーゾの実家に引退し、1775年1月17日にそこで亡くなった。リッカティはマリア・ガエターナ・アニェージやラミロ・ランピネッリの友人であり文通相手でもあった。^[8]

彼の貢献は、三次方程式の解に対する双曲関数、その導関数、指数関数に関するものであった。ランバートは誤って双曲関数を最初に導入した人物とされることがあるが、これは1770年のリカ​​ッチの貢献の後のことである。リカッチはこれらの新しい関数を導入しただけでなく、それらに関連する積分公式も導出した。その後、三角関数の積分公式を導出した。リカッチはサラディーニとともに、グランディが初めて提唱したバラ曲線についても研究した。父親同様、ヴィンチェンツォ・リカッチは水力工学に長けていた。^[7]彼の努力と洪水制御プロジェクトの実施により、ヴェネツィアとボローニャ周辺の地域が救われた。

ヴィンチェンツォ・リカッティ (1757) は、双曲関数coshとsinh を導入し、現代の出版物ではr を1 に設定してCh.とSh.で表し、双曲正弦と双曲余弦の加法則を定式化しました。 ${\displaystyle Ch.^{2}-Sh.^{2}=r^{2}}$

${\displaystyle {\begin{matrix}CA=r,\ CB=Ch.\varphi ,\ BE=Sh.\varphi ,\ CD=Ch.\pi ,\ DF=Sh.\pi \\CM=Ch. {\overline {\varphi +\pi }},\ MN=Sh.{\overline {\varphi +\pi }}\\CK={\frac {r}{\sqrt {2}}},\ CG={\frac {Ch.\varphi +Sh.\varphi }{\sqrt {2}}},\ CH={\frac {Ch.\pi + Sh.\pi }{\sqrt {2}}},\ CP={\frac {Ch.{\overline {\varphi +\pi }}+Sh.{\overline {\varphi +\pi }}}{\sqrt {2}}}\\CK:CG::CH:CP\\\left[Ch.^{2}-Sh.^{2}=rr\right]\\\hline Ch.{\overline {\varphi +\pi }}={\frac {Ch.\varphi \,Ch.\pi +Sh.\varphi \,Sh.\pi }{r}}\\Sh.{\overline {\varphi +\pi }}={\frac {Ch.\varphi \,Sh.\pi +Ch.\pi \,Sh.\varphi }{r}}\end{行列}}}$

さらに彼は、上記の式に と を設定するとが成り立つことを示しました。${\displaystyle Ch.{\overline {\varphi -\pi }}}$${\displaystyle Sh.{\overline {\varphi -\pi }}}$${\displaystyle Ch.\pi \Rightarrow Ch.-\pi }$${\displaystyle Sh.\pi \Rightarrow Sh.-\pi }$

• 永遠に生き、そして永遠に死ぬ。ボローニャ：レリオ・ダッラ・ヴォルペ。 1749 年。2015 年6 月 15 日に取得。
• De usu motus tractorii in constructione aequationum Differentialium (ラテン語)。ボローニャ：元タイポグラフィア・ラエリイ・ア・ヴルペ。 1752 年。2015 年6 月 15 日に取得。
• トンマーゾ・ガブリーニのローマ・アル・パドレへの手紙。スラ：sn. 1753 年。2015 年6 月 15 日に取得。
• Lettera di Vicenzio Riccati della Compagnia di Gesù alla Signora D. Gaetana Maria Agnesi intorno allacostruzione di alcune formule senza la separazione delle indeterminate。所蔵: Gori、Antonio Francesco (編)、Symbolae litterariae opuscula Varia、vol. 10、フィレンツェ、1753 年、62 ～ 72 ページ。
• 一連の受信者は、一般的な代数計算と指数関数的な解説 (ラテン語)。ボローニャ：コスタンティーノ・ピサーリ、ジャコモ・フィリッポ・プリモディ。 1756 年。2015 年6 月 15 日に取得。
• Opusculorum ad resphysicas et mathematicas pertinentium。 2 (ラテン語)。ボローニャ：レリオ・ダラ・ヴォルペ。 1762 年。2015 年6 月 15 日に取得。
• ヴィンチェンツォ・リカッティ。ジローラモ・サラディーニ（1765年）。分析機関 (tre tomi) (ラテン語)。ボローニャ：スタンペリア・ディ・S・トンマーゾ・ダキーノ。
• De' principj della meccanica.ヴェネツィア：セバスティアーノ・コレティ。 1772 年。2015 年6 月 15 日に取得。
• ダイアログ、素晴らしい会議を開き、人生と人生を共に語り合う、ボローニャ、 1749

• ヨハン・ハインリヒ・ランバート
• ジローラモ・サラディーニ
• ローマカトリックの科学者聖職者リスト

• アドリアーノ・アウグスト・ミケーリ（1943年 - 1944年）。 「Una famiglia di matematici e poligrafi trevigiani: i Riccati. II. Vincenzo Riccati」。Atti del R. Istituto Veneto di Scienze Lettere ed Arti。103 (2): 69-109。
• インドラート、ルイージ。ナスターシ、ピエトロ (1991)。 「vis viva論争の文脈における力の平行四辺形のRiccatiの証明」。フィシス。28 : 751–767。
• 「ヴィンチェンツォ・リカッティ」。科学とその時代：科学的発見の社会的意義を理解する。第 4 巻。ゲイル グループ。2000 年。264 ページ。ISBN 9780787639365. 2023年8月14日閲覧。
• カペッキ、ダニロ（2012）。仮想仕事法則の歴史：力学の展望の歴史。シュプリンガー。ISBN 9788847020566。
• トゥルネス、ドミニク (2004)。「牽引運動による微分方程式の積分に関するヴィンチェンツォ・リカッティの論文 (1752)」。オーバーヴォルフアッハ報告書。1 : 2739–2741。

ウィキメディア・コモンズには、ヴィンチェンツォ・リッカティに関連するメディアがあります。

• Natucci, A. (1984) 「Riccati, Vincenzo」。科学人名辞典。第 11 巻。ニューヨーク: Charles Scribner's Sons。pp. 401–402。
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ヴィンチェンツォ・リカッティ」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学