乗算記号

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乗算記号
ユニコード	U+00D7 × 乗算記号( × )
異なる
異なる	U+0078 x ラテン小文字X
関連している
参照	U+22C5 ⋅ ドット演算子U+00F7 ÷除算記号;

乗算記号（× ）は、倍数記号や次元記号とも呼ばれ、積を求める乗算を表す数学記号です。^[1]

この記号は植物学では植物の交配種名にも使われます。

この形は正確には4回回転対称なサルタイアです。^[2]乗算記号×は小文字のX（x）に似ていますが、4回回転対称なサルタイアではありません。

歴史

乗算を表すために×記号が使用された最も古い例は、ジョン・ネイピアのMirifici Logarithmorum Canonis Descriptioの 1618 年版の匿名の付録に見られます。^{[3]この付録は}ウィリアム・オートレッドの作とされており、^{[3]彼は 1631 年の代数学の教科書}Clavis Mathematicaeで同じ記号を使用して、次のように述べています。

種（すなわち未知数）の乗算は、提案された両方の大きさを記号「in」または×で結びます。大きさが1文字で表されている場合は、通常は記号は使用しません。^[4]

ロバート・レコードの『芸術の基盤^』[5]^[6]やオスワルド・シュレッケンフクスの1551年版『アルマゲスト』など、掛け算の図表に交差した対角線が現れる作品は他にも確認されているが、これらは記号化ではない。^[3]

用途

数学では、記号×は次のような様々な用途がある。

2つの数の乗算。「掛ける」または「掛ける」と読む^[1]
2つのベクトルの外積。通常は「cross」と読みます。
2つの集合の直積。通常は「クロス」と読みます^[7]
物体の幾何学的寸法。例えば、部屋の面積が 10 フィート × 12 フィートであることを表す場合、通常は「by」と読みます (例:「10 フィート × 12 フィート」)。
画面解像度はピクセル単位で表されます。たとえば、横 1920 ピクセル × 縦 1080 ピクセルなどです。「by」と読みます。
行列の次元。通常は「by」と読みます。
2つの説明変数間の統計的相互作用。通常は「by」と読みます。

生物学では、乗算記号は植物の雑種名で使用されます。たとえば、 Ceanothus papillosus × impressus ( C. papillosusとC. impressusの雑種) やCrocosmia × crocosmiiflora ( Crocosmiaの他の 2 種の雑種) などです。ただし、実際の「×」記号がすぐに入手できない場合は、これらの雑種名をラテン文字の「x」で伝えるのが一般的です。

歴史家は、乗算記号を2つの日付の間にある出来事を表すためにも使用します。2つの日付（たとえば1225年と1232年）の間に使用される場合、「1225×1232」という表現は「1225年より早くなく、1232年より遅くない」という意味になります。^[8]

APL プログラミング言語では、符号関数を表すためにモナド×記号が使用されます。

類似の表記

小文字のラテン文字x は、乗算記号の代わりに使用されることがあります。これは数学的な記述では誤りとみなされます。

数学で広く使われている代数記法では、混乱を招かない限り乗算記号は通常省略される。「 $aに$ $b$ を掛ける」は $ab$ または $a b$ と書くことができる。^[1]

乗算を表すのに他の記号も使用できます。これは、乗算記号 × と共通変数 $xの混同を減らすためです。$ ドイツなどの一部の国では、乗算の主な記号は「ドット演算子」⋅です ( $a\cdotb$ など)。この記号は、 N⋅m などの複合測定単位でも使用されます(国際単位系#辞書式表記法を参照)。代数では、これは曖昧さを解決するための表記法です (たとえば、「b 倍の 2」は、 $b$ $2$ という値との混同を避けるために、 $b \cdot2と記述されます)。この表記法は、「$ $b$ $= 2$ の場合、 $ab$ $=$ $a$ $\cdot2$ 」のように、乗算を明示的に記述する必要がある場合に使用されます。この使用法は英語のテキストでも見られます。一部の言語では、小数点の記号がカンマである場合、 $a$ $.$ $b$ のように、乗算記号としてピリオドがよく使用されます。

歴史的に、コンピュータ言語の構文はASCII文字セットに制限されており、アスタリスク * が乗算演算子の事実上の記号になりました。この選択は英語キーボードの数字キーパッドに反映されており、加算、減算、乗算、除算の算術演算はそれぞれ、、、、の+キーで表されます。 -*/

文字を入力する

Unicode と HTML エンティティ

U+00D7 × 乗算記号( × )

その他の変種および関連文字:

U+002A * アスタリスク( *, * )
U+2062 INVISIBLE TIMES ( ⁢, ⁢ ) (乗算を示すゼロ幅のスペース)
U+00B7 · 中点( ·, ·, · ) (句点, はドット演算子よりも入力しやすい場合があります)
U+2297 ⊗ 丸で囲まれた時間( ⊗, ⊗ )
U+22C5 ⋅ ドット演算子( ⋅ )
U+2715 ✕ 乗算 X
U+2716 ✖ 重い乗算 X
U+2A09 ⨉ N項積演算子
U+2A2F ⨯ ベクトルまたはクロス積( ⨯ ) (2つのベクトルのクロス積を明示的に示すこと
U+2A30 ⨰ 上に点がある乗算記号( ⨰ )
U+2A31 ⨱ アンダーバー付き乗算記号( ⨱ )
U+2A34 ⨴ 左半円内の乗算記号( ⨴ )
U+2A35 ⨵ 右半円内の乗算記号( ⨵ )
U+2A36 ⨶ 曲折アクセント付き丸付き乗算記号( ⨶ )
U+2A37 ⨷ 二重丸内の乗算記号( ⨷ )
U+2A3B ⨻ 三角の中に乗算記号( ⨻ )
U+2AC1 ⫁ 下に乗算記号がある部分集合( ⫁ )
U+2AC2 ⫂ 下に乗算記号があるスーパーセット( ⫂ )

参照

参考文献

^ abc Weisstein, Eric W. 「乗算」。mathworld.wolfram.com 。 2020年8月26日閲覧。
^ Stallings, L. (2000). 「代数表記法の簡潔な歴史」.学校科学と数学. 100 (5): 230–235. doi :10.1111/j.1949-8594.2000.tb17262.x. ISSN 0036-6803.
^ abc カジョリ、フロリアン（1928年）。数学表記法の歴史、第1巻：初等数学の表記法。オープンコート。pp.251-252。
^ ウィリアム・オートレッド (1667)。クラヴィス数学。 p. 10. Multiplicatio speciosa connectit utramque magintudinem propositamcum notâ in vel ×: vel plerumque absque notâ, si magnitudines denotentur unica litera
^ レコーデ、ロバート（1618年）。芸術の基盤。ロンドン：ジョン・ビール。
^ 対角線は1543年のオリジナル版には登場せず、オートレッドにとっての優先順位は不明である。
^ Nykamp, Duane. 「Cartesian product definition」. Math Insight . 2020年8月26日閲覧。
^ ニュー・ハートのルール：作家と編集者のためのスタイルハンドブック、オックスフォード大学出版局、2005年、183ページ、ISBN 978-0-19-861041-0
^ 「Mac Zeichenpalette」（ドイツ語）TypoWiki。2007年10月25日時点のオリジナルよりアーカイブ。2009年10月9日閲覧。
^ 「Unicode 文字 'MULTIPLICATION SIGN' (U+00D7)」。Fileformat.info。2017年 1 月 13 日閲覧。

外部リンク

「手紙データベース」。Eki.ee 。 2017年1月13日閲覧。
「Unicode 文字 'MULTIPLICATION SIGN' (U+00D7)」。Fileformat.info。2017年 1 月 13 日閲覧。
「Unicode 文字 'ベクトルまたは積' (U+2A2F)」。Fileformat.info。2017年 1 月 13 日閲覧。

[:1-1] Weisstein, Eric W. 「乗算」。mathworld.wolfram.com 。 2020年8月26日閲覧。

[2] Stallings, L. (2000). 「代数表記法の簡潔な歴史」.学校科学と数学. 100 (5): 230–235. doi :10.1111/j.1949-8594.2000.tb17262.x. ISSN 0036-6803.

[Cajori-3] カジョリ、フロリアン（1928年）。数学表記法の歴史、第1巻：初等数学の表記法。オープンコート。pp.251-252。

[4] ウィリアム・オートレッド (1667)。クラヴィス数学。 p. 10. Multiplicatio speciosa connectit utramque magintudinem propositamcum notâ in vel ×: vel plerumque absque notâ, si magnitudines denotentur unica litera

[5] レコーデ、ロバート（1618年）。芸術の基盤。ロンドン：ジョン・ビール。

[6] 対角線は1543年のオリジナル版には登場せず、オートレッドにとっての優先順位は不明である。

[7] Nykamp, Duane. 「Cartesian product definition」. Math Insight . 2020年8月26日閲覧。

[8] ニュー・ハートのルール：作家と編集者のためのスタイルハンドブック、オックスフォード大学出版局、2005年、183ページ、ISBN 978-0-19-861041-0

[9] 「Mac Zeichenpalette」（ドイツ語）TypoWiki。2007年10月25日時点のオリジナルよりアーカイブ。2009年10月9日閲覧。

[10] 「Unicode 文字 'MULTIPLICATION SIGN' (U+00D7)」。Fileformat.info。2017年 1 月 13 日閲覧。