超解像イメージング

超解像イメージング( SR ) は、イメージングシステムの解像度を向上 (増加) する技術の一種です。光学 SRではシステムの回折限界を超え、幾何学的 SRではデジタルイメージングセンサーの解像度が向上します。

一部のレーダーおよびソナー画像化アプリケーション（磁気共鳴画像（MRI）、高解像度コンピュータ断層撮影など）では、サブスペース分解ベースの方法（MUSIC ^[1]など）と圧縮センシングベースのアルゴリズム（SAMV ^{[2]など）を使用して、標準的な}ピリオドグラムアルゴリズムよりもSRを実現しています。

超解像イメージング技術は、一般的な画像処理や超解像顕微鏡で使用されます。

基本概念

超解像を取り巻くアイデアの中には根本的な問題を提起するものもあるため、まずは関連する物理的原理と情報理論的原理を検討する必要があります。

回折限界: 光学機器が画像に再現できる物体の詳細には、光の波動理論の回折方程式^[3^{]で定式化されるか、}量子力学における光子の不確定性原理[4] に相当する物理法則によって定められた限界があります。情報転送はこの境界を超えて増加することはできませんが、限界外のパケットを限界内のパケットと巧みに交換 (または多重化) することができます。^[5] 回折限界を「破る」というよりは「回避する」ことになります。分子レベル (いわゆる近接場) での電磁気的擾乱を調べる新しい手法^[6]は、マクスウェル方程式と完全に一致しています。
- 空間周波数領域: 回折限界の簡潔な表現は、空間周波数領域で与えられます。フーリエ光学では、光分布は、さまざまな縞幅、技術的には空間周波数における一連の格子光パターンの重ね合わせとして表現されます。一般に、回折理論は上限、つまりカットオフ空間周波数を規定しており、それを超えるとパターン要素は光学画像に転送されない、つまり分解されないと教えられています。しかし、実際には、回折理論によって設定されるのは通過帯域の幅であり、固定された上限ではありません。カットオフ空間周波数を超える空間周波数帯域をカットオフ空間周波数内の空間周波数帯域と交換しても、物理法則に反することはありません。これは、暗視野顕微鏡で長い間実装されてきました。また、複数の帯域を重ね合わせても情報理論のルールに反することはありません。 ^[7]^[8]^[9] 受信画像でそれらを解きほぐすには、複数の露出中の物体不変性、つまりある種の不確実性を別の不確実性に置き換えるという仮定が必要です。
情報: 標準解像度の制限内で画像の統計的処理からオブジェクトの詳細を推測する技術、たとえば複数の露出の平均化で使用される場合、ある種の情報 (ノイズからの信号の抽出) を別の種類の情報 (ターゲットが不変のままであるという仮定) と交換することになります。
解像度と位置特定: 真の解像度とは、ターゲット(星やスペクトル線など)が単一か二重かの区別を伴い、通常は画像内で分離可能なピークを必要とします。ターゲットが単一であることが分かっている場合、その位置は、その画像の光分布の重心を見つけることによって、画像の幅よりも高い精度で特定できます。このプロセスに対して超解像度という言葉が提案されましたが^[10]、普及せず、高精度の位置特定手順は通常、超解像度と呼ばれています。

現在、超解像度として分類されている画像形成およびセンシングデバイスの性能を向上させる技術的成果は、最大限に活用されますが、常に物理法則と情報理論によって課せられた範囲内にとどまります。

テクニック

光学的または回折的超解像

空間周波数帯域の置換: 回折によって許容される帯域幅は固定されていますが、空間周波数スペクトル内のどこにでも配置できます。顕微鏡の暗視野照明がその一例です。アパーチャ合成も参照してください。

空間周波数帯域の多重化

光学装置の通常の通過帯域を使用して画像が形成されます。次に、既知の光構造、たとえば通過帯域内にある必要のない一連の光縞がターゲットに重ね合わされます。^[8]^[9]これで、画像には、ターゲットと重ね合わせた光構造の組み合わせから生じるコンポーネント、たとえばモアレ縞が含まれ、単純な非構造化照明では得られないターゲットの詳細に関する情報が含まれます。ただし、「超解像」コンポーネントを明らかにするには、解きほぐす必要があります。例として、構造化照明（左の図）を参照してください。

従来の回折限界内での複数のパラメータの使用

ターゲットに特別な偏光または波長特性がない場合、2 つの偏光状態または重複しない波長領域を使用してターゲットの詳細をエンコードできます。1 つはカットオフ限界内の空間周波数帯域にあり、もう 1 つはカットオフ限界を超えています。どちらも通常の通過帯域伝送を使用しますが、その後別々にデコードされ、拡張解像度でターゲット構造を再構成します。

近傍場電磁妨害の探査

超解像に関する通常の議論は、光学系による物体の従来の画像化に関するものでした。しかし、現代の技術では、優れた解像度特性を持つ発生源^{[6]から分子距離以内の電磁気的擾乱を調べることが可能になりました。}エバネッセント波や新しいスーパーレンズの開発も参照してください。

幾何学的または画像処理の超解像

多重露光画像ノイズ低減

画像がノイズによって劣化した場合、回折限界内であっても、多数の露出の平均にはより多くの詳細が含まれることがあります。右の例を参照してください。

単一フレームのぼかし除去

焦点ずれや収差など、特定の画像撮影状況における既知の欠陥は、1 枚の画像であっても適切な空間周波数フィルタリングを行うことで、全体的または部分的に軽減できる場合があります。このような手順はすべて、回折によって規定された通過帯域内にとどまり、それを拡張しません。

サブピクセル画像の位置特定

単一光源の位置は、隣接する複数のピクセルに広がる光分布の「重心」（重心）を計算することで特定できます（左の図を参照）。十分な光があれば、任意の精度でこれを達成できます。これは、検出装置のピクセル幅や、光源が単一か二重かを判断するための解像度の限界よりもはるかに優れています。すべての光が単一の光源から来ているという前提を必要とするこの技術は、分子に付着した蛍光プローブがナノスケールの距離情報を提供する確率的光学再構成顕微鏡（STORM）などの超解像顕微鏡法の基礎となっています。これは、視覚の超鋭敏性の基礎となるメカニズムでもあります。^[11]

従来の回折限界を超えたベイズ帰納法

いくつかの物体の特徴は、回折限界を超えていても、限界内にあり、したがって画像に含まれている他の物体の特徴と関連していることがわかっている場合があります。その後、統計的手法を使用して、利用可能な画像データから完全な物体の存在に関する結論を導き出すことができます。^[12] 古典的な例は、画像の幅が単一の星からの広がりを超えているかどうかを判断することによって、画像が単一の星であるか二重星であるかを判断するという、Toraldo di Francia の提案^[13]です。これは、古典的な解像度の限界をはるかに下回る分離で達成でき、「単一か二重か」という選択に対する事前の制限が必要です。

このアプローチは、物体が解析関数であり、ある区間内の関数値を正確に知ることができると仮定して、周波数領域で画像を外挿するという形をとることができる。この方法は、デジタル画像システムに常に存在するノイズによって厳しく制限されるが、レーダー、天文学、顕微鏡検査、磁気共鳴画像法には有効である。^[14]最近では、問題に対する閉形式の解に基づく高速な単一画像超解像アルゴリズムが提案され、既存のベイズ超解像法のほとんどを大幅に高速化することが実証されている。^[15] $\ell _{2}-\ell _{2}$

エイリアシング

幾何学的SR再構成アルゴリズムは、入力された低解像度画像がアンダーサンプリングされ、エイリアシングが含まれている場合にのみ可能です。このエイリアシングにより、目的の再構成画像の高周波コンテンツが各観測画像の低周波コンテンツに埋め込まれます。十分な数の観測画像があり、観測セットの位相が変化する場合は（つまり、シーンの画像がサブピクセル量だけシフトされている場合）、位相情報を使用してエイリアシングされた高周波コンテンツを真の低周波コンテンツから分離し、フル解像度画像を正確に再構成できます。^[16]

^{実際には、この周波数ベースのアプローチは再構成には使用されませんが、空間アプローチ（例えば、シフト加算融合[17]} ）の場合でも、エイリアシングの存在はSR再構成に必要な条件です。

技術的な実装

SR には、シングルフレームとマルチフレームの両方のバリエーションが多数あります。マルチフレーム SR では、同じシーンの複数の低解像度画像間のサブピクセルシフトを使用します。すべての低解像度画像の情報を融合して解像度が向上した画像を作成し、作成された高解像度画像はシーンをより適切に表現します。シングルフレーム SR 方式では、ぼかしを生じさせずに画像を拡大します。これらの方法では、低解像度画像の他の部分、または他の無関係な画像を使用して、高解像度画像がどのように見えるかを推測します。アルゴリズムは、周波数領域または空間領域というドメインによっても分類できます。もともと、超解像法はグレースケール画像でのみうまく機能していましたが^[18]、研究者はカラーカメラ画像に適応する方法を発見しました。^[17]最近、3D データに対する超解像の使用も示されています。^[19]

研究

深層畳み込みネットワークを使用して超解像を行う有望な研究があります。 ^[20]特に、花粉粒の20倍顕微鏡画像を1500倍走査型電子顕微鏡画像に変換する研究が実証されています。 ^[21]この技術は画像の情報量を増やすことができますが、アップスケールされた特徴が元の画像に存在するという保証はなく、深層畳み込みアップスケーラーはあいまいな入力を持つ分析アプリケーションでは使用しないでください。^[22]^[23]これらの方法は画像の特徴を幻覚させる可能性があり、医療用途には安全ではありません。^[24]

参照

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