運動学 運動学と は、機械物であろうと生物であろうと、物体がどのように動くかを研究する学問です。動物の運動学 においては、動物の体と四肢の動きを記述するために運動学が用いられます。最終的な目標は、個々の四肢の動きが、動物の環境内における全体的な動きとどのように関連しているかを理解することです。以下では、動物のさまざまな運動様式における体と四肢の動きを定量化するために使用される主要な運動学的パラメータについて概説します。
移動の定量化
ウォーキング 脚による移動は、陸上での移動 、つまり地上移動の主要な形態です。四肢の動きは、四肢自体の運動学(四肢内運動学)と四肢間の協調(四肢間運動学)によって定量化されます。[ 1 ] [ 2 ]
図1. ハエの前脚右(赤)と左(青)の立脚期と遊脚期の遷移を分類した図。立脚期の開始(黒点)は脚の位置信号のピークで発生し、遊脚期の開始(水色点)は谷で発生する。 歩行中の肢内運動学と肢間協調を定量化するには、歩行周期の立脚期と遊脚期を分離する必要があります。[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 立脚期は、脚が地面に接触する歩行部分に関連付けられ、遊脚期は、脚が地面から離れて体に沿って前方に移動する部分です。高速ビデオ撮影を使用して、脚の動きを記録します。次に、姿勢推定 法を使用して、各脚のキーポイント(通常は脚の関節)を追跡します。[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 記録全体を通して各脚の位置を抽出した後、歩行周期の立脚期と遊脚期を決定する方法はいくつかあります。1つのアプローチは、動物が共通の方向(図1)に整列された後、自己中心座標系での脚先位置のピークとトラフの検出を使用することです。あるいは、遊脚期と立脚期は、それぞれ選択した閾値より上と下の脚先速度として分類できます。この場合、脚先端の速度は、アロセントリック座標系、つまり世界座標系で計算されます。遊脚期と立脚期が決定されると、以下の運動学的および協調性パラメータを計算できます。
四肢内運動学的パラメータ 出典: [ 3 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 4 ] [ 5 ]
前方極限位置(AEP):脚が最も前方に位置する位置(通常は立脚期の開始時)。 後方極限位置(PEP):脚の最も後方の位置(通常は遊脚期の開始位置)。 歩行時間:2回の立脚開始間の経過時間。 歩行頻度:歩幅の持続時間の逆数(つまり、1秒あたりの歩数) スタンス時間:スタンス開始からスイング開始までの経過時間。 スイング時間:スイング開始から次のスタンス開始までの経過時間。 歩行振幅:自己中心的な基準座標系において、脚が遊脚中に移動する距離。 歩幅:世界座標系における、立脚開始点から立脚開始点までの距離。 ストライド可動域:立脚開始から遊脚終了までの脚の総合的な軌跡。 関節角度:歩行は、関節角度の分析によって定量化することもできます。[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] 脚を使った移動中、動物は関節を振動的に屈曲および伸展させ、ステップごとに繰り返される関節角度パターンを作り出します。以下は、歩行を特徴付けるのに役立つ関節角度分析の例です。 関節角度軌跡:歩行中に関節が示す角度の軌跡。 関節角度分布:関節の角度の分布。 関節角度の極値:歩行中の関節の最大角度(伸展)と最小角度(屈曲)。 ステップ間の関節角度の変動:複数のステップにおける関節角度の軌跡間の変動。
四肢間運動学的パラメータ 位相オフセット:基準となる脚の歩行周期に対する、ある脚の歩行周期の遅れ。 接地している脚の数:ある時点における接地している脚の数。 三脚協調強度(TCS):六脚動物の肢間協調に特有のパラメータで、肢間協調が標準的な三脚歩行にどれだけ似ているかを決定します。TCSは、三脚に属する脚(つまり、左前脚、右中脚、左後脚、またはその逆)が一緒にスイングしている合計時間と、三脚の最初の脚がスイングに入ってから同じ三脚の最後の脚がスイングを終えるまでの経過時間の比率として計算されます。 複数の関節角度の関係:同じ脚の2つの関節、または脚同士の2つの関節の相対的な角度。例えば、右大腿脛骨関節が最も屈曲または伸展した角度における、人間の左大腿脛骨(膝)関節の角度。
歩行安定性の測定 静的安定性:各瞬間において、重心(COM)から、立脚している脚によって形成される 支持多角形 の任意の辺までの最小距離。 [ 13 ] 歩行動物は、支持多角形を形成するのに十分な脚(つまり3本以上)があり、かつ重心が支持多角形内にある場合に静的に安定している。さらに、支持多角形の中心にあるときに静的安定性は最大となる。静的安定性を計算する手順は以下のとおりである。
どの脚が接地しているか、そして重心の位置を特定してください。接地している脚が3本未満の場合、動物は静的に安定していないことに注意してください。 これらの脚の間に時計回りに辺を作成することで、支持多角形を形成します。 重心が支持多角形の内側にあるか外側にあるかを判定します。レイキャスティングアルゴリズムは 、点が多角形内にあるかどうかを判断する一般的な手法です。重心が多角形の外側にある場合、動物は静的に不安定です。 重心が支持多角形の内部にある場合、重心から多角形の任意の辺までの最小距離を計算することで静的安定性を求めます。 動的安定性:歩行中の周期的な動きからの逸脱が、どの程度不安定性を引き起こすかを決定する。
ステップ間の運動学分析 歩行を定量化するには、多くの場合、個々のステップの運動学を評価する必要があります。このデータを取得する方法の詳細については、「研究方法」を参照してください。最初のタスクは、歩行データを個々のステップに解析することです。歩行データから個々のステップを解析する方法は、データ収集プロセスに大きく依存します。大まかに言うと、歩行データは周期的である必要があり、各サイクルは1つのステップの動きを反映しているため、ステップは信号のピークで解析できます。ステップデータを比較または統合することは、多くの場合有用です。この取り組みにおける1つの難点は、脚内および脚間のステップの長さが変動することです。ステップを揃える方法は多数ありますが、以下にいくつかの有用な方法を示します。
ステップの伸縮:長さが異なるステップを同じ長さに伸縮させることができます。 ステップ位相 :各ステップの位相を計算することで、各データポイントがステップのどの段階にあるかを定量化できます。これにより、データがステップ長で正規化され、長さの異なるステップのデータを比較できるようになります。位相の計算にはヒルベルト変換を 使用できますが、ピーク(スイングとスタンスの開始)のアライメントを合わせるには、手動で位相を計算する方が適している場合があります。 歩行中のショウジョウバエの脚関節角度運動学のUMAP埋め込み。個々のハエ間のばらつきは、それらの明確なクラスタリングによって示されているが(C)、それらの協調パターンは類似している(D)。[ 8 ] ショウジョウバエは6本の脚を持ち、各脚に4つの関節があり、多くの関節が複数の平面で動きます。そのため、運動学的自由度が非常に多くなります。したがって、歩行速度や個体ごとの協調パターンの連続的な変動は、主成分分析 やUMAP などの手法を用いて、低次元埋め込みで視覚化できます[ 8 ] 。
安定性に加えて、歩行の頑健性も、特定の歩行速度でのハエの歩行を決定する上で重要であると考えられています。頑健性とは、ハエが静的に不安定になる前に、脚の接地タイミングのずれをどれだけ許容できるかを指します。たとえば、脚の協調に予期せぬ混乱が生じる可能性があるため、不整地を横断する際には頑健な歩行が特に重要になるかもしれません。この場合、頑健な歩行を使用することでハエは安定性を維持することができます。分析によると、ハエは特定の歩行速度において、最も安定した歩行と最も頑健な歩行の妥協点を示す可能性があります。[ 14 ]
速度依存的な運動学的変化 多くの動物は歩行速度を調節するにつれて歩行運動学を変化させます。[ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] 速度に依存することが多い肢間運動学的パラメータは、脚間の歩行パターンである歩行です。一部の動物は速度に応じて異なる歩行を交互に行いますが、[ 18 ] 他の動物は連続的な歩行に沿って移動します。[ 19 ] 同様に、動物は速度に応じて肢内パラメータを調節することがよくあります。たとえば、ショウジョウバエは前進速度が増加するにつれて立脚時間を短縮し、歩幅を長くします。[ 20 ] 重要なのは、運動学は前進速度だけでなく、回転速度や横滑り速度にも調節されるということです。[ 21 ] これらの場合、左右の脚間の調節の非対称性が一般的です。
フライト 空中移動は 多くの生物が利用する移動形態であり、通常は少なくとも1対の翼によって推進されます。しかし、一部の生物は滑空を可能にする他の形態的特徴を持っています。離陸、ホバリング、滑空、着陸など、さまざまな飛行モードがあります。[ 22 ] これらの飛行モード中の翼の動きを定量化することで、これらの行動を実行するために必要な体と翼の操縦についての洞察が得られます。[ 22 ] 翼の向きは、翼の基部に対する座標系で定義された3つの角度によって飛行サイクル全体にわたって定量化されます。[ 23 ] [ 24 ] これらの3つの角度の大きさは、しばしば上向きストロークと下向きストロークで比較されます。[ 23][24][25 ] [ 26 ] さらに 、運動 学的 パラメータ は 、上向きストロークと下向きストロークからなる飛行サイクルを特徴付けるために使用されます。[ 23 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 24 ] 空気力学は 、空気力学的力(揚力や抗力など)が飛行性能に影響を与える可能性があるため、空中移動を定量化する際によく考慮されます。[ 27 ] これら 3 つのカテゴリの主要パラメータは、次のように定義されます。
翼の向きを定量化する角度 翼の向きは、翼のヒンジを中心とする座標系で記述されます。[ 23 ] xy平面は、翼端を含む平面に平行で翼基部を中心とするストローク平面と一致します。[ 23 ] 翼は翼基部と翼端 を通るベクトルでモデル化できると仮定すると、次の角度が翼の向きを表します。[ 23 ]
ストローク位置:ストローク面に対する翼の前後方向の動きを表す角度。この角度は、翼ベクトルをストローク面に投影することで算出されます。 ストローク偏差:ストローク面に対する翼の垂直方向の振幅を表す角度。この角度は、翼ベクトルとストローク面への投影との間の角度として定義される。 迎角 :翼のストローク面に対する角度(つまり傾斜角)。この角度は、翼断面ベクトルとストローク面との間の角度として計算されます。
運動学的パラメータ 上昇ストローク振幅:翼が上昇ストローク中に移動する角度距離。 ダウンストローク振幅:ダウンストローク中に翼が移動する角度距離。 ストローク持続時間:連続する2回のストロークの開始から経過した時間。 羽ばたき頻度:羽ばたき時間の逆数。1秒あたりの羽ばたき回数。 羽ばたき1回あたりの飛行距離:羽ばたき1回で移動する距離。 上向きストロークの持続時間:上向きストロークの開始から下向きストロークの開始までの経過時間。 ダウンストローク持続時間:ダウンストロークの開始からアップストロークの開始までの経過時間。 位相:生物が前翅と後翅の両方を持っている場合、一方の翅対が他方の(基準となる)翅対に対して遅れている状態。
空力パラメータ レイノルズ数 :慣性力と粘性力の比。この指標は、翼の性能が機体サイズによってどのように変化するかを説明するのに役立ちます。[ 27 ]
水泳 水中での移動方法は 、ひれや鰭を使った動き[ 28 ] からジェット推進[ 29 ] まで、非常に多様である。以下に、水泳を特徴づける一般的な方法をいくつか示す。
ヒレとひれによる移動 体、尾、または鰭の角度:体の湾曲または鰭やひれの位置。[ 30 ]
尾びれまたは尾びれの周波数:尾びれまたは尾びれが1回の動きのサイクルを完了する頻度。
ジェット推進 ジェット推進は、動物が体腔に水を満たす補充フェーズと、反対方向に推進するために体腔から水を絞り出す収縮フェーズの2つのフェーズから構成されます。体腔の大きさは、これらの2つのフェーズで測定され、それぞれの推進で循環する水の量を比較することができます。[ 29 ]
研究方法 チーターの運動能力を研究するために、1200fpsで撮影されたドキュメンタリー映像 。映像の最後には、撮影方法が紹介されている。 動物の運動を研究するために、さまざまな方法と装置が用いられる。
ランニングマシン トレッドミルは、動物が外部の観察者に対して静止または拘束された状態で歩いたり走ったりできるようにするために使用されます。この技術は、動物の生理学的情報(たとえば、エネルギー研究中[ 31 ] )の撮影や記録を容易にします。一部のトレッドミルは、動物を前進歩行に制限する直線ベルト(シングル[ 32 ] またはスプリットベルト[ 33 ] )で構成されていますが、他のトレッドミルは 360 度の回転を可能にします。 [ 34 ] [ 35 ] [ 33 ] 非電動トレッドミルは、動物の自発的な運動に応じて動きますが、電動トレッドミルは外部から運動を駆動し、動物の持久力(スタミナ)を測定するためによく使用されます。[ 36 ] [ 37 ] 繋留された移動 動物は固定された状態で、周囲の環境に対して静止したまま移動することができます。繋がれた動物は、歩行を研究するためにトレッドミルに降ろされたり[ 35 ] 、飛行を研究するために空中に吊り下げられたり[ 38 ] 、水泳を研究するために水中に沈められたりします[ 39 ] 。 ショウジョウバエ(Drosophila melanogaster) が、球状のトレッドミル上を固定されて歩いている様子。6倍速で再生。 自由移動 動物は固定されずに環境内を移動することができ、その動きを追跡してその行動を分析することができる。[ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] しかし、自由に動く動物を3Dで追跡して四肢内の協調の詳細な運動学的分析を行うことはより困難である。 視覚的なアリーナ 特定の光のパターンを表示する視覚アリーナを使用すると、移動を延長したり、場合によっては制御したりすることができます。多くの動物は、周囲の視覚的な手がかりを使用して移動を制御しているため、擬似的なオプティックフローやコンテキスト固有の視覚的特徴を提示すると、移動を促し、延長することができます。[ 44 ] [ 35 ] [ 45 ] [ 46 ] レーストラック 光電セルが並んだものや、動物がその上を走る様子を撮影したものは、加速度や最大スプリント速度を測定するために用いられる。[ 47 ] [ 48 ] 高速ビデオ撮影 動物全体またはその体の一部の動き(運動学 )を研究するためには、通常、動物の解剖学的部位を追跡し、複数の角度からその動きをビデオで記録することによって行われます。従来、解剖学的部位は、動物の体に付けられた視覚マーカーを使用して追跡されていました。しかし、マーカーレス姿勢推定を実現するために、 コンピュータビジョン 技術を使用することがますます一般的になっています。 マーカーベースの姿勢推定:動物の目的の関心領域に視覚マーカーを配置する必要があります。各マーカーの位置はビデオフレームごとに決定され、複数の視点からのデータが統合されて、各点の経時的な位置が算出されます。その後、各フレームに視覚マーカーを手動で注釈付けすることができます。しかし、これは時間のかかる作業であるため、マーカーの検出を自動化するためにコンピュータビジョン技術がよく用いられます。 マーカーレス姿勢推定: ユーザーが定義した身体部位を、トレーニングデータとして使用する一連のフレームに手動で注釈付けする必要があります。[ 6 ] 次に、ディープラーニング とコンピュータビジョン 技術を使用して、トレーニングデータ内の身体部位の位置を学習します。次に、トレーニングされたモデルを使用して、新しく収集されたビデオの各フレームにおける身体部位の位置を予測します。結果として得られる時系列 データは、ビデオの各フレームにおける可視身体部位の位置で構成されます。モデルパラメータは、追跡誤差を最小限に抑え、堅牢性を高めるように最適化できます。 これらの方法のいずれかから得られる運動学的データは、速度、加速度、関節角度、運動事象の順序やタイミングといった基本的な運動特性を決定するために使用できます。これらの基本的な特性は、動物の身体能力(例えば、最大走行速度、登れる傾斜の急さ)、歩行、 運動の神経制御、環境変化への反応など、さまざまな高レベルの特性を定量化するために使用できます。これらは、動物や運動全般に関する仮説を立てるのに役立ちます。実験室環境下で歩行する砂漠アリの地面力(青)と、腹柄の軌跡(赤)や歩行パターン(黄)などの運動学的データを同時に測定し、交互三脚歩行を記述する。記録レート:500 fps、再生レート:10 fps。 マーカーベースとマーカーレスの姿勢推定アプローチにはそれぞれ長所と短所があるため、運動学的データの収集に最適な方法は、研究対象の動物に大きく依存する可能性があります。マーカーベースの追跡方法は、精密なカメラキャリブレーションを必要とするマーカーレスの方法よりも携帯性に優れています。[ 49 ] しかし、マーカーレスアプローチは、研究対象の動物に視覚マーカーを配置することが非現実的、高価、または時間がかかる可能性があるため、マーカーベースの追跡のいくつかの弱点を克服します。[ 49 ] マーカーレス姿勢推定をサポートする公開されているソフトウェアパッケージが多数あります。[ 6 ] フォースプレート これらは通常、動物の歩行路の一部となるプラットフォームで、動物の歩行時に発生する力の大きさと方向を測定するために使用できます。運動学と十分に詳細な解剖学的モデルと組み合わせることで、逆動力 学の解法によって、地面との接触点だけでなく、四肢の各関節における力も決定できます。 筋電図検査 筋電図(EMG)は、筋肉が活動した際に発生する電気活動を検出する方法であり、それによって動物が特定の動作にどの筋肉を使用しているかを特定します。これは、表面電極(通常は大型動物の場合)または埋め込み電極(多くの場合、人間の髪の毛よりも細いワイヤー)によって実現できます。さらに、電気活動の強度は筋肉の活動レベルと相関関係があり、活動が大きいほど(必ずしも証明されるわけではありませんが)より大きな力が働いていることを示唆します。 光遺伝学 これは、光信号に反応するように遺伝子操作された標的ニューロンの活動を制御するために用いられる手法です。ニューロンの光遺伝学的活性化と抑制は、特定の運動行動を実行するために必要なニューロンを特定するのに役立ち、また、これらのニューロンが行動の実行においてどのような機能を果たすかを明らかにするのにも役立ちます。 超音波マイクロメトリー この方法は、筋肉または腱に埋め込まれた一対の圧電結晶を用いて、筋肉または腱の長さを連続的に測定します。これは、皮膚の動きによって表面運動学が不正確になる可能性があるため有用です。同様に、弾性腱が筋肉と直列に接続されている場合、関節角度によって筋肉の長さが正確に反映されない可能性があります。 腱の力が座屈する 腱のひずみを測定することで、単一の筋肉が生み出す力を測定する。実験後、腱の弾性係数 を決定し、それを用いて筋肉が生み出す正確な力を算出する。ただし、この方法は腱が長い筋肉にしか適用できない。 粒子画像流速測定法 水生および空中システムにおいて、移動する水生生物の周囲および通過する流体の流れを測定するために使用され、流体力学 計算によって圧力勾配、速度などを決定することを可能にする。 透視検査 リアルタイムのX線映像により、骨の動きを正確に計測できます。X線を透過しないマーカーを使用することで、筋肉の長さを同時に追跡することも可能です。 上記の方法の多くは組み合わせることで、運動の研究を強化できます。例えば、研究では、特定の動きを生み出す一連の電気的および運動学的イベントである運動パターンを決定するために、EMGと運動学を組み合わせることがよくあります。光遺伝学的摂動も、特定のニューロン群の活動が運動行動やタスクにどのように影響するかを研究するために、運動学と組み合わせてよく用いられます。光遺伝学的実験から得られる観察結果は、さまざまな運動行動の根底にある神経回路についての洞察を提供する可能性があります。また、トレッドミル上の動物の高速ビデオを収集することも研究でよく行われます。このような設定により、動物の姿勢を時間経過とともに決定する際の精度と堅牢性が向上する可能性があります。
動物の運動をモデル化する 動物の運動モデルは、神経系 、骨格系 、筋系 の相互作用から運動学がどのように生じるかについて、実験からは得られない新たな知見や予測を得る上で重要である。以下に、動物の運動モデルの種類を示す。
神経力学モデル 神経力学は、 生体力学 と神経科学 を組み合わせ、物理的環境、神経系、筋骨格系間の複雑な相互作用を理解し、それによって予測される身体の動きを実現する分野です。[ 50 ] したがって、神経力学モデルは、特定の筋肉への神経指令と、それらの筋肉が動物の骨格にどのように接続されているかに基づいて動きをシミュレートすることを目的としています。[ 51 ] [ 52 ] [ 53 ] 神経力学モデルの主要な構成要素は次のとおりです。
動物の骨格を形態学的に正確に再現した3Dモデルは、自然な配置で構成された剛体(骨など)から成ります。これらのモデルでは、各剛体の質量、長さ、幅などの特性を指定する必要があります。さらに、剛体間の関節についても、種類(ヒンジやボールジョイントなど)と自由度(剛体が互いにどのように動くか)の両面で定義する必要があります。最後のステップは、各剛体にメッシュオブジェクトを割り当て、剛体の外観(骨の外面など)やその他の接触特性を決定することです。これらの骨格モデルは、Blender やOpensim Creatorなど、さまざまな3Dモデリングプログラムを使用して作成できます。 骨格モデルが構築された後、次のステップは、筋肉の剛体への付着点を正確に定義することです。この割り当ては、剛体が自然な方法で関節運動するために重要です。筋肉の活性化、収縮、弛緩のダイナミクスをシミュレートする筋肉モデルには、ヒル型やエケバーグ型の筋肉モデルなど、いくつかの種類があります。[ 52 ] [ 54 ] 中枢からの指令によって運動ニューロンの動員と活動をシミュレートする神経制御器は、モデル化された筋肉活動のタイミングと強度を制御するために使用される。これらの制御器には、結合位相発振器やニューラルネットワークモデルなど、さまざまな種類がある。 物理法則を組み込んだ環境は、ニューロメカニカルモデルの現実的な動きをシミュレートする上で不可欠です。なぜなら、それらは物理法則に従うからです。物理シミュレーションに使用される環境には、Opensim [ 55 ] PyBullet、およびMuJoCoなどがあります。
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