逆ダイナミクス

逆動力学は逆問題です。一般的には、逆剛体動力学または逆構造動力学のいずれかを指します。逆剛体動力学は、物体の運動学（動き）と物体の慣性特性（質量と慣性モーメント）に基づいて、力や力のモーメント（トルク）を計算する方法です。通常、リンクセグメントモデルを使用して、人間の手足^{[1]や動物、}ロボットの関節拡張部など、相互接続されたセグメントの機械的動作を表します。逆動力学では、さまざまな部分の運動学が与えられている場合、個々の動きの原因となる最小の力とモーメントを導出します。実際には、逆動力学は、特別な一連の仮定の下で、手足の動きの測定値と地面反力などの外力からこれらの内部モーメントと力を計算します。^{[2] [3]}

ロボット工学と生体力学の分野は逆動力学の主要な応用分野を構成しています。^[要出典]

ロボット工学では、逆動力学アルゴリズムは、ロボットのモーターが、現在のタスクで規定された方法でロボットのエンドポイントを動かすために提供しなければならないトルクを計算するために使用されます。ロボット工学の「逆動力学問題」は、1987 年にEduardo Bayoによって解決されました。 ^[4]このソリューションは、ロボット アームを制御する多数の電気モーターのそれぞれが、特定の動作を生成するためにどのように動かなければならないかを計算します。人間は、釣り竿の先端をうまく制御して餌を正確に投げるなど、非常に複雑で正確な動きを実行できます。アームが動く前に、脳は関係する各筋肉の必要な動きを計算し、アームが振られたときに筋肉に何をすべきかを指示します。ロボット アームの場合、「筋肉」は、特定の瞬間に特定の量だけ回転しなければならない電気モーターです。各モーターには、適切な量の電流が適切なタイミングで供給されなければなりません。研究者は、モーターがどのように動くかがわかれば、ロボット アームの動きを予測できます。これは順動力学問題として知られています。この発見まで、彼らは特定の複雑な動作を生成するために必要なモーターの動きを逆方向に計算することができなかった。^[要出典] Bayo の研究は、周波数領域法を単一リンクの柔軟なロボットの逆動力学に適用することから始まった。^[5]このアプローチでは、ハブトルクから先端への伝達関数の右半平面ゼロにより、非因果的な正確な解が得られた。この方法を非線形のマルチフレキシブルリンクのケースに拡張することは、ロボット工学にとって特に重要であった。制御グループとの共同作業で受動関節制御と組み合わせると、Bayo の逆動力学アプローチは、柔軟なマルチリンクロボットの指数的に安定した先端追跡制御につながった。^[要出典]

同様に、生体力学における逆動力学は、関節全体のすべての解剖学的構造、特に筋肉と靭帯の、観察される関節の動きを生み出すために必要な純回転効果を計算します。これらの力のモーメントは、その力のモーメントによって実行される機械的仕事の量を計算するために使用できます。各力のモーメントは、体の速度や高さを増加させる正の仕事を実行したり、体の速度や高さを低下させる負の仕事を実行したりできます。^{[2] [3]}これらの計算に必要な運動方程式は、ニュートン力学、具体的にはニュートン-オイラー方程式に基づいています。

力は質量 ×直線加速度に等しく、

モーメントは質量慣性モーメントと角加速度の積に等しくなります。

これらの方程式は、知識領域に依存しないリンクセグメントモデル、たとえば理想化された回転体や固定長の手足と完全なピボットジョイントを持つスケルトンなどの観点から、手足の挙動を数学的にモデル化します。逆動力学は、これらの方程式から、関節の影響を受ける付属の手足の動きに基づいて、各関節のトルク (モーメント) レベルを導出します。関節モーメントを導出するために使用されるこのプロセスは、適用された加速度と力から理想化されたスケルトンの手足の位置と角度の軌跡を生成する微分方程式のセットである順動力学の運動方程式を逆にするため、逆動力学と呼ばれます。

バイオメカニストは、関節モーメントから、骨や筋肉の付着部などのモデルに基づいてそれらのモーメントにつながる筋肉の力を推測し、運動学的な動きから筋肉の活性化を推定することができます。

逆動力学から力（またはモーメント）の値を正しく計算することは、外力（例えば、地面との接触力）が動きに影響を与えるものの、運動学的な動きから直接観察できないため、難しい場合があります。さらに、筋肉の共活性化は、運動学的な動きの特性と区別できない一連の解につながる可能性があります。さらに、バットを振ったり、ホッケーのパックを打ったりするなどの閉じた運動連鎖では、肩、肘、または手首のモーメントと力を導き出す前に、バットまたはスティックの内部力を測定する必要があります。^[2]

• 運動学
• 逆運動学: 逆動力学に似た問題ですが、目標と開始時の仮定が異なります。逆動力学では、位置と速度の特定の時間軌道を生成するトルクが求められますが、逆運動学では、キャラクター (またはロボット) の特定のポイント (またはポイントのセット) が特定の指定された場所に配置されるように、静的な関節角度のセットのみが求められます。これは、特にビデオ ゲーム デザインの分野で、人間の動きの外観を合成するために使用されます。別の用途はロボット工学で、エンド エフェクタの目的の位置からアームの関節角度を計算する必要があります。
• ボディセグメントパラメータ

• Kirtley, C.; Whittle, MW; Jefferson, RJ (1985). 「歩行速度が歩行パラメータに与える影響」。Journal of Biomedical Engineering . 7 (4): 282–8. doi :10.1016/0141-5425(85)90055-X. PMID  4057987.
• Jensen RK (1989) 。「 4年から20年までのセグメント慣性比率の変化」。Journal of Biomechanics。22 (6–7): 529–36。doi :10.1016/0021-9290(89)90004-3。PMID 2808438  。

• 逆ダイナミクス Chris Kirtley による人間の歩行の生体力学的側面に関する研究のまとめとチュートリアル。