セルゲイ・バーンスタイン

セルゲイ・バーンスタイン
生まれる	セルゲイ・ナタノヴィッチ・バーンスタイン ( 1880-03-05 )1880年3月5日 オデッサ、ヘルソン県、ロシア帝国
死亡	1968年10月26日(1968-10-26)（享年88歳） モスクワ、ソビエト連邦
国籍	ソビエト
母校	パリ大学
知られている	解析学におけるベルンシュタインの不等式 確率論におけるベルンシュタインの不等式ベルンシュタインの 多項式 ベルンシュタインの定理（近似理論） 単調関数に関するベルンシュタインの定理 数理遺伝学におけるベルンシュタインの問題
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	パリ大学 ゲッティンゲン大学 ハリコフ 大学 レニングラード 大学 ステクロフ数学研究所
博士課程の指導教員	シャルル・エミール・ピカール デヴィッド・ヒルベルト
博士課程の学生	ヤコフ・ジェロニムス・ セルゲイ・ステキン

セルゲイ・ナタノヴィッチ・ベルンシュタイン（ウクライナ語：Сергі́й Ната́нович Бернште́йн、ローマ字表記はBernshtein、1880年3月5日 - 1968年10月26日）は、ウクライナとソビエト連邦のユダヤ系数学者であり、偏微分方程式、微分幾何学、確率論、近似理論への貢献で知られている。^{[1] [2]}

ベルンシュタインはオデッサの著名なウクライナ人生理学者ナサニエル・ベルンシュタインのユダヤ人家庭に生まれた。セルゲイはオデッサで育ったが、彼が11歳になる直前の1891年2月4日に父親が亡くなった。彼は1898年に高等学校を卒業した。その後、母の希望に従い、姉とともにパリに渡った。ベルンシュタインの姉はパリで生物学を学び、ウクライナには戻らずにパスツール研究所で働いた。ソルボンヌ大学で1年間数学を学んだ後、ベルンシュタインはエンジニアになることを決意し、高等電気学校に入学した。しかし、彼は数学への興味を持ち続け、1902年秋からゲッティンゲン大学で3学期を過ごし、そこでダヴィド・ヒルベルトの指導を受けた。ベルンシュタインはパリに戻り、1904年春に博士論文「第二秩序の部分導出方程式の解の解析的性質について」をソルボンヌ大学に提出した。^[3] 1905年にロシアに戻り、 1908年から1933年までハリコフ大学で教鞭を執った。1920年に教授に昇格。後にベルンシュタインはレニングラードのソ連科学アカデミー数学研究所で働き、大学と工科大学でも教鞭を執った。1939年1月からはモスクワ大学でも働いた。1941年に妻とともにカザフスタンのボロヴォエに避難。 1943年からはモスクワの数学研究所で働き、チェビシェフの全作品を編集した。 1947年に彼は大学を解雇され、ステクロフ研究所の構成関数理論部門の責任者となった。1968年にモスクワで亡くなった。

1904年にソルボンヌ大学に提出した博士論文で、ベルンシュタインは楕円型微分方程式の解析解に関するヒルベルトの第19問題を解いた。 ^[4]その後の研究は楕円型非線形方程式のディリクレ境界問題に捧げられ、特に事前推定を導入した。

1917年、バーンスタインは、基礎となる代数構造に基づいて、確率論の最初の公理的基礎を提唱した。^{[5]これは後に、}コルモゴロフの測度論的アプローチに取って代わられた。

1920 年代に、彼は従属確率変数の和に関する極限定理を証明する方法を紹介しました。

ベルンシュタイン多項式の応用を通じて、彼は構成的関数理論の基礎を築きました。構成的関数理論は、関数の滑らかさと多項式による近似との関係を研究する分野です。^[6]特に、彼はワイエルシュトラスの近似定理^{[7] [8]}とベルンシュタインの定理（近似理論）を証明しました。ベルンシュタイン多項式は、後にコンピュータグラフィックスで重要になるベジェ曲線の数学的基礎も形成します。

バーンスタインは、1912年にイギリスのケンブリッジと1928年にボローニャで開催された国際数学者会議（ICM）に招待講演者として招かれ、チューリッヒで開催されたICMでは基調講演を行った。 ^[9]彼の基調講演「偶然量の関係について」は、ボフスラフ・ホスティンスキーによって代読された。^[10]

• ソビエト連邦科学アカデミー会員（1929年）^[11]
• ドイツ数学会会員（1926年）
• フランス数学協会会員（1944年）
• アルジェ大学名誉理学博士（1944年）
• パリ大学名誉理学博士（1945年）
• フランス科学アカデミー外国人会員（1955年）^[12]
• スターリン賞（1942年）^[11]
• レーニン勲章（1945年）
• 労働赤旗勲章（1944年）

• SN バーンスタイン著作集（ロシア語）：
  • 第 1 巻、関数の構成的理論(1905–1930)、翻訳: 原子力委員会、バージニア州スプリングフィールド、1958 年
  • 第2巻、関数の構成理論（1931-1953）
  • 第3巻、微分方程式、変分法、幾何学（1903–1947）
  • 第4巻、確率論。数理統計学（1911–1946）
• SN バーンスタイン『確率論』（ロシア語）、モスクワ、レニングラード、1946 年

• 事前推定
• バーンスタイン代数
• ベルンシュタインの不等式（数学的解析）
• 確率論におけるベルンシュタイン不等式
• バーンスタイン多項式
• バーンスタインの問題
• ベルンシュタインの定理（近似理論）
• 単調関数に関するベルンシュタインの定理
• ベルンシュタイン・フォン・ミーゼスの定理
• ストーン・ワイエルシュトラスの定理

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「セルゲイ バーンスタイン」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学

ウィキメディア・コモンズには、セルゲイ・バーンスタインに関連するメディアがあります。

• 数学系譜プロジェクトのセルゲイ・バーンスタイン
• イスラエル工科大学テクニオン校のセルゲイ・ナタノビッチ・バーンスタインと近似理論の歴史
• データベースzbMATHの著者プロフィール