回転周波数

回転周波数
角速度ω (ラジアン/秒) は、回転周波数ν ( Hz ) より 2π 倍大きくなります。
その他の名前	回転速度、回転率
一般的な記号	${\displaystyle \nu}$、n
SI単位	ヘルツ
その他のユニット	回転数、cps
SI基本単位では	秒-1
他の量からの導出	ν =ω/(2π  rad)、n =d N /d t
寸法	${\displaystyle {\mathsf {T}}^{-1}}$

回転周波数は、回転速度または回転率（記号はν、小文字のギリシャ語のnu、またはn）とも呼ばれ、軸の周りの物体の回転周波数です。そのSI 単位は秒の逆数（s ⁻¹ ）です。他の一般的な測定単位には、ヘルツ（Hz）、サイクル/秒（cps）、回転/分（rpm）などがあります。^{[1] [a] [b]}

回転周波数は、角周波数ω を一回転（2πラジアン ）で割ることで得られます：ν =ω/(2π rad ) 。また、回転数 N の時間tに対する瞬間的な変化率 として定式化することもできます：n =d N /d t （国際単位系による）。^[4]通常の周期 と同様に、回転周波数の逆数は回転周期または回転周期T = ν ⁻¹ = n ⁻¹であり、時間の次元を持ちます（SI単位系は秒）。

回転速度は、大きさがスカラー回転速度に等しいベクトル量です。スピン（物体の内部の軸の周り）と公転（外部の軸）の特殊なケースでは、回転速度はそれぞれスピン速度と公転速度と呼ばれることがあります。

回転加速度は回転速度の変化率です。時間の逆数の二乗の次元を持ち、SI単位系は秒の逆数の二乗（s ^{−2 ）です。したがって、回転加速度は}角加速度の正規化バージョンであり、チャーピー性に類似しています。

接線速度 （ラテン文字v）、回転周波数、および半径距離は、次の式で関係付けられます。^[5]${\displaystyle v}$${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle r}$ $${\displaystyle {\begin{aligned}v&=2\pi r\nu \\v&=r\omega .\end{aligned}}}$$

この方程式を代数的に変形すると、回転周波数を求めることができます。 $${\displaystyle {\begin{aligned}\nu &=v/2\pi r\\\omega &=v/r.\end{aligned}}}$$

したがって、車輪、ディスク、または剛体の棒の場合のように、システムのすべての部分が同時に同じ を持つ場合、接線速度は に正比例します。から への正比例は、惑星には当てはまりません。これは、惑星がそれぞれ異なる回転周波数を持つためです。 ${\displaystyle r}$${\displaystyle \omega }$${\displaystyle v}$${\displaystyle r}$

回転周波数は、例えばモーターの回転速度を測ることができます。回転速度は、この記事で定義される量ではなく、角周波数を意味するために使用されることがあります。角周波数は、SIシステムではラジアン/秒の単位で表され、時間単位あたりの角度の変化を示します。2πラジアンまたは360度が1サイクルに相当するため、角周波数を回転周波数に変換するには 、次 のようにします。 $${\displaystyle \nu =\omega /2\pi ,}$$

• ${\displaystyle \nu \,}$回転周波数は、単位は1秒あたりのサイクル数です。
• ${\displaystyle \omega \,}$角周波数は、単位はラジアン/秒または度/秒です。

たとえば、ステッピング モーターは1 秒間に正確に 1 回転します。角周波数は 360度/秒 (360°/s)、つまり 2πラジアン/秒 (2π rad/s) で、回転周波数は 60 rpm です。

回転周波数と接線速度は何らかの関係があるものの、混同しないようにしてください。一定の速度で回転するメリーゴーランドを想像してください。回転軸からどれだけ近いか遠いかに関係なく、回転周波数は一定のままです。ただし、接線速度は一定ではありません。回転軸から 2 メートル離れたところに立つと、接線速度は回転軸から 1 メートル離れたところに立っている場合の 2 倍になります。

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