比誘電率

比誘電率（古い文献では誘電定数）とは、真空の誘電率に対する比として表される物質の誘電率のことである。誘電体は絶縁体であり、絶縁体の誘電定数は、絶縁体が電場に電気エネルギーを蓄える能力を示す指標となる。

誘電率とは、物質中の2つの点電荷間のクーロン力に影響を与える物質の特性である。比誘電率とは、電荷間の電場が真空状態と比較してどれだけ減少するかを示す係数である。

同様に、比誘電率は、その材料を誘電体として使用したコンデンサの静電容量と、真空を誘電体として使用した同様のコンデンサの静電容量との比です。比誘電率は、誘電率とも呼ばれ、この用語は工学^{[ 15 ]}や化学^{[ 16 ]の標準化団体によって今でも使用されていますが、非推奨となっています。}

比誘電率は通常ε _r ( ω ) (場合によってはκ、小文字のkappa ) と表記され、次のように定義されます。

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}(\omega )={\frac {\varepsilon (\omega )}{\varepsilon _{0}}},}$

ここで、ε ( ω )は材料の複素周波数依存誘電率であり、 ε₀_は真空の誘電率である。

比誘電率は無次元数であり、一般に複素数値をとります。その実部と虚部は次のように表されます。^{[ 17 ]}

$\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}(\omega )=\varepsilon _{\text{r}}'(\omega )-i\varepsilon _{\text{r}}''(\omega ).}$

媒質の比誘電率は、その電気感受率χ _eとε _r ( ω ) = 1 + χ _eの関係にある。

異方性媒体（非立方晶など）では、比誘電率は2階テンソルです。

周波数がゼロのときの物質の比誘電率は、静的比誘電率として知られています。

静電界における比誘電率εr_は、次のようにして求めることができます。まず、試験用コンデンサの静電容量C0_を、電極間に真空がある状態で測定します。次に、同じコンデンサと電極間の距離を用いて、電極間に誘電体がある状態での静電容量Cを測定します。比誘電率は次のように計算できます。

$\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}={\frac {C}{C_{0}}}.}$

時間変動する電磁場の場合、この量は周波数に依存するようになります_{。εr を}計算する間接的な手法は、無線周波数S パラメータ測定結果の変換です。誘電体の周波数依存εrを決定するためによく使用される S パラメータ変換の説明は_、この文献に記載されています。^{[ 23 ]}あるいは、固定周波数で共鳴に基づく効果を使用することもできます。^{[ 24 ]}

絶対誘電率と同様に、損失のある材料の相対誘電率は次のように定式化できます。

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}=\varepsilon _{\text{r}}'-{\frac {i\sigma }{\omega \varepsilon _{0}}},}$

「誘電伝導率」σ（単位：S/m、ジーメンス毎メートル）は、「材料のすべての散逸効果を合計したもので、移動する電荷キャリアによって引き起こされる実際の[電気]伝導率を表す場合もあれば、 ε ′[実数値誘電率]の分散に関連するエネルギー損失を指す場合もある」 ^{[ 17 ]： 8}角周波数ω = 2π c / λと電気定数ε ₀ = 1 / μ ₀ c ²を展開すると、次のようになる。

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}=\varepsilon _{\text{r}}'-i\sigma \lambda \kappa ,}$

ここで、 λは波長、cは真空中の光速、κ = μ ₀ c / 2π = 59.95849  Ω ≈ 60.0  Ωは新たに導入された定数（単位はオーム、または逆ジーメンスであり、σλκ = ε _rは無次元のままである）である。

誘電率は通常、誘電体材料に関連付けられますが、金属は有効誘電率を持つと説明されます。$\displaystyle {\tilde {\epsilon }}=\epsilon +i{\frac {\sigma }{\omega }}}$実比誘電率が1の場合、（${\displaystyle \epsilon _{r}=1}$) ^{[ 28 ]}

高周波領域（無線周波数から遠赤外線およびテラヘルツ領域まで）では、電子ガスのプラズマ周波数​​は電磁波の伝搬周波数よりもはるかに大きいため、金属の屈折率nはほぼ純虚数になります。低周波領域では、実効比誘電率もほぼ純虚数です。導電率に関連する非常に大きな虚数値と、比較的に無視できる実数値を持ちます。^{[ 29 ]}