赤道座標系

赤道座標系は、天体の位置を指定するために広く使用されている天体座標系です。球面座標または直交座標で実装でき、どちらも地球の中心にある原点、地球の赤道を天球に投影した基本平面（天の赤道を形成）、 3月の春分点に向かう主な方向、および右手方式によって定義されます。^[1]^[2]

原点が地球の中心にあるということは、座標が地球中心であること、つまり地球の中心から地球が透明であるかのように見えることを意味します。^[3]基本平面と主方向は、座標系が地球の赤道と極と一致している一方で、地球と一緒に回転せず、背景の星に対して相対的に固定されたままであることを意味します。右手系の慣例により、座標は基本平面から北へ、基本平面の周りを東へ増加することになります。

主な方向

基準フレームの方向に関するこの説明はいくぶん簡略化されており、方向は完全に固定されているわけではない。地球の軸のゆっくりとした動きである歳差運動により、座標系は黄道の両極を中心に西に向かってゆっくりと継続的に回転し、約 26,000 年で 1 周する。これに黄道のより小さな動きと、地球の軸の小さな振動である章動運動が重なる。 [ ^4]

正確な主要方向を確定するために、これらの動きでは、位置を指定する際に、特定の日付の春分点 (エポックと呼ばれる) を指定する必要があります。最も一般的に使用されるのは次の 3 つです。

標準時代の平均春分点（通常はJ2000.0ですが、B1950.0、B1900.0 などが含まれる場合もあります）: 固定された標準方向であり、さまざまな日付で確立された位置を直接比較できます。
日付の平均春分点: 「日付」の黄道（つまり、「日付」の位置にある黄道）と平均赤道（つまり、「日付」の位置まで歳差運動によって回転した赤道だが、章動の小さな周期振動は受けていない赤道）の交点です。惑星の軌道計算でよく使用されます。
春分点の日付: は、「日付」の黄道と真の赤道（つまり、平均赤道と章動運動を加えたもの）との交点です。これは、すべての動きを考慮した、特定の瞬間における 2 つの平面の実際の交点です。

したがって、赤道座標系の位置は、通常、日付の真春分点と赤道、J2000.0の平均春分点と赤道、または同様の方法で指定されます。黄道は小さな周期的な振動の影響を受けないため、「平均黄道」は存在しないことに注意してください。^[5]

球座標

天文学での使用

星の球面座標は、距離座標なしで、赤経と赤緯のペアとして表現されることが多いです。十分に離れた物体の方向はすべての観測者にとって同じであり、この方向をすべての観測者に対して同じ座標で指定すると便利です。対照的に、水平座標系では、星の位置は地球表面上の位置に基づいて観測者ごとに異なり、地球の自転とともに継続的に変化します。

赤道儀と設定円を備えた望遠鏡は、赤道座標系を使用して天体を探します。設定円を星図や天体暦と組み合わせると、天球上の既知の天体に望遠鏡を簡単に向けることができます。

偏角

偏角記号 $δ$ （小文字の「デルタ」、略称は DEC）は、天の赤道に垂直な物体の角距離を測定します。正は北、負は南です。たとえば、北天極の偏角は +90° です。偏角の原点は天の赤道で、これは地球の赤道を天球に投影したものです。偏角は地球の緯度に似ています。^[6]^[7]^[8]

赤経

赤経記号 $α$ (小文字の「アルファ」、略称 RA) は、3 月の春分点から天の赤道に沿って東に向う物体の角度距離を、その物体を通過する時円まで測定します。3 月の春分点は、黄道が天の赤道と交差する 2 つの点のうちの 1 つです。赤経は通常、度ではなく恒星時、分、秒で測定されます。これは、地球が自転するにつれて物体が子午線を通過する時間を計って赤経を測定する方法によるものです。赤経には、次の3つの記号があります。360°/24^時間⁠ = 1時間の赤経で15°、天の赤道全体を24^時間で赤経で回る。^[6]^[9]^[10]

赤経と赤緯を一緒に使用する場合は、通常、RA/Dec と略されます。

時角

赤経の代わりに、左手系の時角（略称 HA または LHA、地方時角）は、天の赤道に沿って西に向かう物体の、観測者の子午線からその物体を通過する時円までの角度距離を測定します。赤経とは異なり、時角は地球の自転とともに常に増加します。時角は、物体が頭上の子午線に接触する瞬間である上極点からの時間を測定する手段と考えることができます。

観測者の子午線上にある恒星は、時角がゼロ（0 ^h）であると言われています。1恒星時間（約0.9973太陽時間）後、地球の自転により恒星は子午線の西に移動し、時角は1 ^{hになります。}地心現象を計算する場合、中間ステップとして赤経を時角に変換することができます。^[11]^[12]^[13]

直交座標: 地心赤道座標

赤道座標には、いくつかの直交座標系があります。すべてに次の特徴があります。

地球の中心にある起源。
地球の赤道面にある基本平面。
3 月の春分点に向かう主な方向 ( $x$ 軸) 。つまり、太陽が黄道の周りを毎年見かけ上回る際に、北向きに天の赤道を横切る場所です。
右手系の規則で、基本平面で東に 90° の $y$ 軸と北極軸に沿った $z軸を指定します。$

基準フレームは地球と一緒に回転せず（地球中心、地球固定のフレームとは対照的）、常に春分点に向けられたまま、歳差運動と章動運動によって時間の経過とともに漂います。

天文学においては：^[14]
- 太陽の位置は、多くの場合、地心赤道直交座標 $X$ 、 $Y$ 、 $Z$ と、4番目の距離座標 $R$ $(= \sqrt X 2 + Y 2 + Z 2)で、$ 天文単位の単位で指定されます。
- 惑星やその他の太陽系の天体の位置は、多くの場合、地心赤道直交座標 $ξ$ 、 $η$ 、 $ζ 、$ および第 4 の距離座標 $Δ ($ $\sqrt ξ 2 + η 2 + ζ 2$ に等しい) で、天文単位の単位で指定されます。
  これらの直交座標は、対応する球面座標と次のように関係している。 ${\begin{aligned}{\frac {X}{R}}={\frac {\xi }{\mathit {\Delta }}}&=\cos \delta \cos \alpha \\{\frac {Y}{R}}={\frac {\eta }{\mathit {\Delta }}}&=\cos \delta \sin \alpha \\{\frac {Z}{R}}={\frac {\zeta }{\mathit {\Delta }}}&=\sin \delta \end{aligned}}$
天体力学では：^[15]
- 人工地球衛星の位置は、地心赤道座標で指定されます。地心赤道座標は、地心赤道慣性 (GEI)、地球中心慣性(ECI)、および従来慣性システム (CIS)とも呼ばれ、いずれも上記の天文学的な地心赤道長方形フレームと定義が同等です。地心赤道フレームでは、 $x$ 、 $y$ 、 $z$ 軸はそれぞれ $I$ 、 $J 、$ $K$ と指定されることが多く、フレームの基底は単位ベクトル $Î$ 、 $Ĵ$ 、 $K̂$ で指定されます。
- 地球中心天体基準フレーム (GCRF)は、国際天体基準フレーム(ICRF)の地球中心版です。その主な方向はJ2000.0の春分点であり、歳差運動や章動運動を伴いませんが、それ以外は上記のシステムと同等です。

一般化: 太陽中心の赤道座標

$天文学では、 x$ 、 $y$ 、 $z$ で示される赤道座標の太陽中心の直交異形もあり、次のようになります。

太陽の中心にある起源。
地球の赤道面にある基本平面。
3 月の春分点に向かう主な方向 ( $x$ 軸) 。
右手系の規則で、 $y$ 軸は基本平面で東に 90°、 $z$ 軸は地球の北極軸に沿って指定します。

このフレームは、原点が太陽の中心に移動していることを除いて、上記の $ξ$ 、 $η$ 、 $ζ$ フレームに似ています。これは、惑星の軌道計算でよく使用されます。3つの天文直交座標系は、^{[16]によって関連付けられています。} ${\begin{aligned}\xi &=x+X\\\eta &=y+Y\\\zeta &=z+Z\end{aligned}}$

参照

参考文献

^ 航海年鑑事務局、米国海軍天文台、HM 航海年鑑事務局、王立グリニッジ天文台 (1961)。天文暦とアメリカ暦および航海年鑑の補足説明。HM 文具局、ロンドン (1974 年再版)。pp. 24、26。
^ Vallado, David A. (2001). 『天体力学の基礎と応用』 Microcosm Press, エルセグンド, CA. p. 157. ISBN 1-881883-12-4。
^ 米国海軍天文台航海年鑑事務局、英国水路局、HM 航海年鑑事務局 (2008) 。2010 年の天文年鑑。米国政府印刷局。p. M2、「見かけの場所」。ISBN 978-0-7077-4082-9。
^ 補足説明（1961年）、20、28ページ
^ ジーン・メーウス (1991).天文アルゴリズム。 Willmann-Bell, Inc.、バージニア州リッチモンド。 p. 137.ISBN 0-943396-35-2。
^ ab Peter Duffett-Smith (1988)。電卓を使った実践天文学、第3版。ケンブリッジ大学出版局。pp . 28–29。ISBN 0-521-35699-7。
^ Meir H. Degani (1976). Astronomy Made Simple . Doubleday & Company, Inc. p. 216. ISBN 0-385-08854-X。
^ 天文年鑑 2010、p. M4
^ モールトン、フォレスト・レイ（1918年）。天文学入門。127ページ。
^ 天文年鑑 2010、p. M14
^ ピーター・ダフェット・スミス (1988)。『電卓を使った実践天文学』第3版。ケンブリッジ大学出版局。34～36ページ。ISBN 0-521-35699-7。
^ 天文年鑑 2010、p. M8
^ ヴァラド（2001）、154ページ
^ 補足説明（1961年）、24～26ページ
^ バリャド (2001)、157、158 ページ
^ 補足説明（1961年）、20、27ページ
^ 補足説明書（1961年）、第1G節

外部リンク

空の測定天球のクイックガイドジェームズ・B・ケーラー、イリノイ大学
天球赤道座標系ネブラスカ大学リンカーン校
天体赤道座標探検家ネブラスカ大学リンカーン校

[1] 航海年鑑事務局、米国海軍天文台、HM 航海年鑑事務局、王立グリニッジ天文台 (1961)。天文暦とアメリカ暦および航海年鑑の補足説明。HM 文具局、ロンドン (1974 年再版)。pp. 24、26。

[Vallado-2] Vallado, David A. (2001). 『天体力学の基礎と応用』 Microcosm Press, エルセグンド, CA. p. 157. ISBN 1-881883-12-4。

[3] 米国海軍天文台航海年鑑事務局、英国水路局、HM 航海年鑑事務局 (2008) 。2010 年の天文年鑑。米国政府印刷局。p. M2、「見かけの場所」。ISBN 978-0-7077-4082-9。

[4] 補足説明（1961年）、20、28ページ

[5] ジーン・メーウス (1991).天文アルゴリズム。 Willmann-Bell, Inc.、バージニア州リッチモンド。 p. 137.ISBN 0-943396-35-2。

[calculator28-6] Peter Duffett-Smith (1988)。電卓を使った実践天文学、第3版。ケンブリッジ大学出版局。pp . 28–29。ISBN 0-521-35699-7。

[simple-7] Meir H. Degani (1976). Astronomy Made Simple . Doubleday & Company, Inc. p. 216. ISBN 0-385-08854-X。

[8] 天文年鑑 2010、p. M4

[9] モールトン、フォレスト・レイ（1918年）。天文学入門。127ページ。

[10] 天文年鑑 2010、p. M14

[11] ピーター・ダフェット・スミス (1988)。『電卓を使った実践天文学』第3版。ケンブリッジ大学出版局。34～36ページ。ISBN 0-521-35699-7。

[12] 天文年鑑 2010、p. M8

[13] ヴァラド（2001）、154ページ

[14] 補足説明（1961年）、24～26ページ

[15] バリャド (2001)、157、158 ページ

[16] 補足説明（1961年）、20、27ページ

[17] 補足説明書（1961年）、第1G節