モル質量

元素Xの原子のモル質量M (X)は、その元素の相対原子質量A _r (X)にモル質量定数M _uを掛けたもので与えられます。M uは (実際には 1 g/mol に等しくなります)、M (X) = A _r (X) ⋅ M _uです。典型的な同位体組成を持つ地球からの通常のサンプルでは、​​原子量は標準原子量^{[ 2 ]}または慣習的な原子量で近似できます。 

${\displaystyle {\begin{array}{lll}M({\ce {He}})&=4.002602(2)\times M_{\mathrm {u} }&=4.002602(2){\text{ g/mol}}\\M({\ce {Ne}})&=20.1797(6)\times M_{\mathrm {u} }&=20.1797(6){\text{ g/mol}}\\M({\ce {Fe}})&=55.845(2)\times M_{\mathrm {u} }&=55.845(2){\text{ g/mol}}\\M({\ce {Cu}})&=63.546(3)\times M_{\mathrm {u} }&=63.546(3){\text{ $M({\ce {Ag}})&=107.8682(2)\times M_{\mathrm {u} }&=107.8682(2){\text{ g/mol}}\end{array}}}$

モル質量定数を掛けることで、計算が次元的に正しいことが保証されます。相対原子質量と標準原子量は無次元量（つまり、純粋な数値）ですが、モル質量には単位があります（この場合はグラム/モル）。

水素（H₂ _）、窒素（N₂ _）、酸素（O₂ _）、硫黄（S₈）、塩素（Cl₂ ）など、_一部の元素は通常分子として存在します。これらの元素の分子のモル質量は_、原子のモル質量に各分子に含まれる原子の数を掛けたものです。

${\displaystyle {\begin{array}{lll}M({\ce {H2}})&=2\times 1.00794(7)\times M_{\mathrm {u} }&=2.01588(14){\text{ g/mol}}\\M({\ce {N2}})&=2\times 14.0067(2)\times M_{\mathrm {u} }&=28.0134(4){\text{ g/mol}}\\M({\ce {O2}})&=2\times 15.9994(3)\times M_{\mathrm {u} }&=31.9988(6){\text{ g/mol}}\\M({\ce {S8}})&=8\times 32.065(5)\times M_{\mathrm \end{array}}$

化合物のモル質量M (X)は、化合物を構成する元素の相対原子質量A _r (X _i ) (それぞれに元素あたりの原子数n _iを乗じたもの) の合計に、モル質量定数M _u ≈ 1 g/molを乗じたもので与えられる。

${\displaystyle M({\text{X}})=M_{\text{r}}({\text{X}})\cdot M_{\text{u}}=M_{\text{u}}\sum _{i}n_{i}A_{\text{r}}({\text{X}}_{i}).}$

ここで、M _r (X)は相対モル質量、または分子量もしくは式量とも呼ばれます。典型的な同位体組成を持つ地球由来の通常の試料の場合、標準原子量または慣習原子量を試料の相対原子質量の近似値として使用できます。例は次のとおりです。

${\displaystyle {\begin{array}{lll}M({\ce {NaCl}})&=[22.98976928(2)+35.453(2)]\times M_{\text{u}}\\&=58.443(2){\text{ g/mol}}\\M({\ce {C12H22O11}})&=[12\times 12.0107(8)+22\times 1.00794(7)+11\times 15.9994(3)]\times M_{\text{u}}\\&=342.297(14){\text{ g/mol}}\end{array}}}$

物質の混合物の平均モル質量を定義することができます。^{[ 1 ]}これは、通常、不均一なポリマーのモル質量分布があり、異なるポリマー分子が異なる数のモノマー単位を含むポリマー科学において特に重要です。^{[ 3 ] [ 4 ]}混合物の平均モル質量${\displaystyle {\overline {M}}}$成分のモル分率x _iとモル質量M _iから計算できます。 $${\displaystyle {\overline {M}}=\sum _{i}x_{i}M_{i}.}$$

また、成分の 質量分率w _iから計算することもできます。$${\displaystyle {\frac {1}{\overline {M}}}=\sum _{i}{\frac {w_{i}}{M_{i}}}.}$$

例えば、乾燥空気の平均モル質量は28.9647  g/molです。^{[ 5 ]}

分子量（m）は、特定の分子の質量であり、通常はダルトン（Daまたはu）で測定されます。^{[ 7 ]}同じ化合物の異なる分子は、元素の異なる同位体を含むため、異なる分子量を持つ場合があります。これは、サンプル中のすべての分子の平均分子量の尺度であるモル質量とは異なりますが、関連しています。モル質量は、通常、物質の巨視的（計量可能な）量を扱う場合に、より適切な尺度です。

分子量は各核種の原子量から計算され、モル質量は各元素の標準原子量^{[ 8 ]}から計算されます。標準原子量は、特定のサンプル中の元素の同位体分布（通常は「正常」と仮定される）を考慮に入れています。たとえば、水のモル質量は18.0153(3)  g/molですが、個々の水分子の分子量は、18.010 564 6863 (15)  Da ( ¹ H ₂ ¹⁶ O ) および22.027 7364 (9)  Da ( ² H ₂ ¹⁸ O )。

モル質量と分子量の区別は重要です。なぜなら、相対分子量は質量分析法によって直接測定でき、多くの場合、数百万分の一の精度で測定できるからです。これは、分子の化学式を直接決定するのに十分な精度です。 ^{[ 9 ]}

DNA合成の文脈で使用される「式量」という用語は、特定の意味を持ちます。DNAポリマーに添加される個々のホスホラミダイト核酸塩基は保護基を持ち、その分子量はこれらの保護基を含めて示されますが、この核酸塩基によって最終的にDNAポリマーに添加される分子量は、その核酸塩基の式量（すなわち、DNAポリマー内のこの核酸塩基の分子量から保護基を差し引いたもの）と呼ばれます。

蒸気密度によるモル質量の測定は、アメデオ・アボガドロが最初に提唱した原理、すなわち同一条件下では同体積の気体には同数の粒子が含まれるという原理に基づいている。この原理は理想気体の状態方程式に含まれている。

${\displaystyle pV=nRT,}$

ここで、nは物質の量である。蒸気密度（ρ）は次式で与えられる。

${\displaystyle \rho ={{nM} \over {V}}.}$

これら2つの式を組み合わせると、既知の圧力と温度の条件下での蒸気密度を用いたモル質量の式が得られます。

${\displaystyle M={{RT\rho } \over {p}}.}$

溶液の凝固点は純溶媒の凝固点よりも低く、希薄溶液の場合、凝固点降下（ΔT ）は濃度に正比例します。組成をモル濃度で表すと、比例定数は凝固点降下定数（Kf _）と呼ばれ、各溶媒に固有の値となります。wを溶液中の溶質の質量分率とし、溶質の解離がないと仮定すると、モル質量は次式で与えられます。

${\displaystyle M={{wK_{\text{f}}} \over {\Delta T}}.\ }$

不揮発性溶質の溶液の沸点は純溶媒の沸点よりも高く、希薄溶液の場合、沸点上昇（ΔT ）_は濃度に正比例します。組成をモル濃度で表すと、比例定数は沸点上昇定数（Kb）と呼ばれ、各溶媒に固有の値となります。wを溶液中の溶質の質量分率とし、溶質の解離がないと仮定すると、モル質量は次式で与えられます。

${\displaystyle M={{wK_{\text{b}}} \over {\Delta T}}.\ }$