メルビン・ホクスター

メルビン・ホクスター
メルビン・ホクスター
生まれる	1943年8月2日（81歳）; ニューヨーク市、ニューヨーク州、アメリカ合衆国
国籍	アメリカ人
母校	プリンストン大学; ハーバード大学
受賞歴	グッゲンハイムフェローシップ（1981年）; コール賞（1980年）; パトナムフェロー（1960年）
	科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ミシガン大学
論文	可換環における素イデアル構造
博士課程の指導教員	志村五郎
博士課程の学生	カレン・E・スミス; エミリー・E・ウィット;

メルビン・ホックスター（1943年8月2日生まれ）は、可換代数学を研究するアメリカの数学者。現在はミシガン大学のジャック・E・マクラフリン名誉教授である。

教育

ホックスターはスタイヴェサント高校^[1]に通い、そこで数学チームのキャプテンを務め、ハーバード大学で学士号を取得した。ハーバード大学在学中、1960年にパトナムフェローを務めた。 ^{[2] 1967年に}プリンストン大学で博士号を取得し、そこで志村五郎の指導の下、可換環の素スペクトルを特徴付ける論文を執筆した。^[3]

彼はミネソタ大学とパデュー大学で職を務めた後、1977年にミシガン大学の教授に就任した。

ホクスターの研究は主に可換代数、特に局所環上の加群の研究である。彼はコーエン・マコーレー環、不変量論、ホモロジー代数に関する古典的な定理を確立した。例えば、ホクスター・ロバーツの定理は、正則環に作用する線型簡約群の不変環はコーエン・マコーレーであると述べている。彼の最も有名な研究はホモロジー予想に関するもので、その多くは体を含む局所環に対して彼が確立したもので、大きなコーエン・マコーレー加群の存在の証明と素特性への簡約の手法によるものである。 1986年にクレイグ・フネケと共同で発表したタイト閉包に関する彼の最新の研究は、可換代数と代数幾何学全体で予想外の応用が見出された。

彼は40人以上の博士課程の学生を指導しており、数学者を目指す女性学生の指導における彼の優れた役割は数学者女性協会によって評価されている。彼は2008年から2017年までミシガン大学数学科長を務めた。

ホクスター、メルビン (1975)。可換環上の加群のホモロジー理論に関する話題。プロビデンス: アメリカ数学協会。ISBN 0-8218-1674-8。
ホクスター、メルビン、フネケ、クレイグ(1993)。ファントムホモロジー。プロビデンス: アメリカ数学会。ISBN 0-8218-2556-9。
Huneke, Craig (2008)、Melvin Hochster の数学的な伝記、第 57 巻、Michigan Mathematical Journal