単項式予想

数学の分野である可換代数学において、メルビン・ホックスターの単項式予想は次のことを述べています。^[1]

A をクルル次元dのネーター 局所環とし、x 1 , ..., x d を A のパラメータ系とする（_つまりA  / ₍ x 1 , ... , x _d ) は_{アルティン}環となる）。すると、すべての正の整数 tに対して、

${\displaystyle x_{1}^{t}\cdots x_{d}^{t}\not \in (x_{1}^{t+1},\dots ,x_{d}^{t+1}).\,}$

このステートメントは、特性 0で比較的簡単に示せます。

• 可換代数におけるホモロジー予想