磁気再結合

磁気再結合は、電気伝導性プラズマで発生する物理プロセスであり、磁気トポロジーが再配置され、磁気エネルギーが運動エネルギー、熱エネルギー、粒子の加速に変換されます。^{[4]磁気再結合には、磁化プラズマ内の機械情報の流れの基本速度である}アルヴェン波速度のかなりの割合でプラズマが流れます。

磁気再結合の概念は、太陽物理学と太陽風と磁化された惑星の相互作用を研究する研究者によって並行して開発されました。これは、再結合の双方向性を反映しており、状況に応じて、以前は接続されていた磁場を切断することも、以前は切断されていた磁場を接続することもできます。

ロン・ジョバネッリは、太陽フレアにおける粒子加速の潜在的なメカニズムとして磁気エネルギーの解放を挙げた最初の論文を発表した人物として知られています。^{[5]ジョバネッリは1946年に、太陽フレアは}黒点のすぐ近くにある誘導電場の影響を受けた荷電粒子が得たエネルギーから発生すると提唱しました。^[6] 1947年から1948年にかけて、彼は太陽フレアの再結合モデルをさらに発展させた論文を発表しました。^[7]これらの研究で、彼はこのメカニズムが構造化された磁場内の中性点（弱い磁場またはゼロ磁場）で発生すると提唱しました。

ジェームズ・ダンジーは、1950年の博士論文で、太陽風から地球の磁気圏への質量、エネルギー、運動量の結合を説明するために「磁気再結合」という用語を初めて使用したとされています。この概念は、1961年に独創的な論文で初めて発表されました。^[8] ダンジーが「再結合」という用語を作り出したのは、磁力線とプラズマが磁気中性点（2D）または磁気中性線（3D）に向かって一緒に流入し、分離してから再び結合しますが、異なる磁力線とプラズマで磁気中性点または磁気中性線から流出することを想定したためです。

一方、磁気再結合の最初の理論的枠組みは、1956年の会議でピーター・スウィートとユージン・パーカーによって確立されました。スウィートは、反対方向の磁場を持つ2つのプラズマを押し合わせると、典型的な平衡長さスケールよりもはるかに短い長さスケールで抵抗拡散が発生する可能性があることを指摘しました。 ^[9]パーカーはこの会議に出席し、帰りの旅でこのモデルのスケーリング関係を開発しました。^[10]

磁気再結合は、「理想磁気流体力学」、つまり「アルヴェンの定理」（「凍結磁束定理」とも呼ばれる）の破綻である。アルヴェンの定理は、磁気レイノルズ数が非常に大きい高伝導磁気プラズマの大規模領域に適用される。そのため、誘導方程式の対流項がそのような領域で支配的になる。凍結磁束定理は、そのような領域では磁場がプラズマ速度（イオンと電子の速度の平均で、それらの質量で重み付けされたもの）とともに移動すると述べている。この定理の再結合破綻は、磁気せん断が大きい領域（アンペールの法則では電流シート）で発生する。この領域は幅が狭く、磁気レイノルズ数が十分に小さくなるため、誘導方程式の拡散項が支配的になり、磁場がプラズマを介して高磁場領域から低磁場領域に拡散することを意味する。再結合では、流入領域と流出領域の両方がアルヴェンの定理に従い、拡散領域は電流シートの中心にある非常に小さな領域で、磁力線が一緒に拡散し、融合して再構成され、流入領域のトポロジー（つまり、電流シートに沿って）から流出領域のトポロジー（つまり、電流シートを貫通する）に転送されます。この磁束転送の速度は、流入と流出の両方に関連する電界であり、「再結合速度」と呼ばれます。^{[11] [12]}

磁気せん断と電流の等価性はマクスウェル方程式の1つからわかる。

$${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu \mathbf {J} +\mu \epsilon {\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}.}$$

プラズマ（イオン化ガス）では、例外的に高い周波数の現象を除き、この式の右辺の 2 番目の項である変位電流は自由電流の影響に比べて無視できるほど小さく、この式は自由電荷のアンペールの法則に帰着します。変位電流は、以下で説明する再結合のパーカー スウィートとペチェックの理論的処理の両方で無視され、また、小さな拡散領域以外のすべての場所でこれらの理論に適用される 理想 MHD とアルヴェンの定理の導出でも無視されます。${\displaystyle \mathbf {J} }$

電流層の抵抗により、どちらかの側からの磁束が電流層を通って拡散し、境界の反対側からの流出を打ち消すことができます。ただし、電流シートの空間スケールが小さいため、磁気レイノルズ数が小さくなり、これだけで、抵抗が強化されなくても、誘導方程式で拡散項が支配的になる可能性があります。境界の 2 つの場所からの拡散する磁力線が接触すると、セパレータを形成し、流入領域 (つまり、電流シートに沿う) と流出領域 (つまり、電流シートを貫通する) の両方のトポロジを持ちます。磁気再結合では、磁力線は流入トポロジからセパレータ トポロジを経て流出トポロジへと進化します。これが発生すると、再構成された磁力線に作用して電流シートに沿って磁力線を排出する磁気張力によってプラズマが引き出されます。結果として生じる圧力の低下により、より多くのプラズマと磁束が中央領域に引き込まれ、自立的なプロセスが生成されます。ダンジーの理想 MHD の局所的崩壊の概念の重要性は、電流シートに沿った流出が、流入を阻害するプラズマ圧力の上昇を防ぐことです。パーカー・スウィート再結合では、流出は電流シートの中心の薄い層に沿ってのみ行われるため、達成可能な再結合率は低い値に制限されます。一方、ペチェック再結合では、流出領域ははるかに広く、流入部にある衝撃波面 (現在ではアルヴェン波であると考えられています) の間にあります。これにより、再結合した磁力線上に固定されたプラズマの脱出が大幅に高速化され、再結合率が大幅に高くなります。

ダンジーが「再結合」という用語を作ったのは、流入トポロジーの磁力線が途切れて、流出トポロジーで再び結合することを当初想定していたためである。しかし、これは、非常に限られた期間ではあるが、磁気単極子が存在することを意味し、磁場の発散がゼロであるというマクスウェルの方程式に違反する。しかし、セパラトリックス トポロジーによる発展を考慮することで、磁気単極子を呼び出す必要がなくなる。理想的な MHD の方程式を使用する磁気圏のグローバル数値 MHD モデルは、理想的な MHD の崩壊であるにもかかわらず、依然として磁気再結合をシミュレートしている。^{[13]その理由は、}ダンジーの当初の考えに近い。数値モデルの各時間ステップで、シミュレーションの各グリッド ポイントで理想的な MHD の方程式が解かれ、新しい磁場とプラズマの状態が評価される。その後、磁力線を再トレースする必要がある。トレース アルゴリズムは、薄い電流シートでエラーを起こし、電流シートが以前は電流シートと一列に並んでいた場所で電流シートを縫うことによって磁力線を結合する。これはしばしば「数値抵抗率」と呼ばれ、誤差は拡散方程式に従って伝播するため、シミュレーションには予測値があります。

プラズマ物理学における現在の問題は、高ルンドキスト数のプラズマでは、観測される再結合が MHD による予測よりもはるかに速く起こる(つまり高速磁気再結合) ことである。たとえば、太陽フレアは、単純な計算で予測されるよりも 13～14 桁速く進行し、乱流や運動効果を考慮した現在の理論モデルよりも数桁速く進行する。この食い違いを説明するメカニズムとして考えられるのは、境界層内の電磁気乱流が十分に強く電子を散乱させ、プラズマの局所的な抵抗率を上昇させるというものである。これにより、磁束がより速く拡散する可能性がある。

再結合のプロセスを定性的に説明すると、異なる磁気ドメイン (磁力線の結合性によって定義される) からの磁力線が互いに接合され、発生源に対する結合パターンが変化するというものである。これは、プラズマ物理学における近似的な保存則であるアルヴェンの定理(「凍結磁束定理」とも呼ばれる) に違反しており、空間と時間の両方で機械的または磁気的なエネルギーを集中させることができる。太陽系最大の爆発である太陽フレアは、太陽の大規模な磁束システムの再結合を伴い、数時間から数日にわたって磁場に蓄えられたエネルギーを数分で放出する可能性がある。地球の磁気圏内の磁気再結合は、オーロラの原因となるメカニズムの 1 つであり、核融合燃料の磁気閉じ込めを防ぐメカニズムの 1 つであるため、制御された核融合の科学にとって重要である。

導電性プラズマでは、磁力線は「ドメイン」にグループ化されます。ドメインとは、特定の場所から別の特定の場所に接続し、近くの他の磁力線とは位相的に異なる磁力線の束です。この位相は、磁場自体が可変電流の存在や磁気源の動きによって大きく歪んだ場合でも、ほぼ維持されます。これは、磁気位相を変える可能性のある効果が、代わりにプラズマ内に渦電流を誘導するためです。渦電流には、位相変化を打ち消す効果があります。

2 次元では、最も一般的なタイプの磁気再結合はセパレーター再結合であり、4 つの別個の磁区が磁力線を交換します。磁気プラズマ内の領域は、セパレーター面によって分離されています。セパレーター面は、異なる磁束の束を分割する空間内の曲面です。セパレーター面の片側の磁力線はすべて特定の磁極で終了し、反対側の磁力線はすべて同じ符号の異なる極で終了します。各磁力線は通常、北磁極で始まり南磁極で終わるため、単純な磁束システムを分割する最も一般的な方法は、2 つのセパレーター面によって分離された 4 つの領域を伴います。1 つのセパレーター面は磁束を 2 つの束に分割し、各束は南極を共有します。もう 1 つのセパレーター面は磁束を 2 つの束に分割し、各束は北極を共有します。セパレーター面の交差点は、4 つの別個の領域の境界にある 1 本の線であるセパレーターを形成します。セパレータの再接続では、フィールド ラインが 2 つのドメインからセパレータに入り、一方が他方に接続されて、他の 2 つのドメインのセパレータから出ます (最初の図を参照)。

3次元では、磁力線の形状は2次元の場合よりも複雑になり、セパレータが存在しない領域で磁力線が急勾配で接続された状態で再結合が発生する可能性があります。^{[14]これらの領域は}準セパレータ層（QSL）として知られており、理論的な構成^[15]や太陽フレア[16]で観測されています。^[ 17 ^]

磁気再結合の最初の理論的枠組みは、1956年の会議でピーター・スウィートとユージン・パーカーによって確立されました。スウィートは、反対方向の磁場を持つ2つのプラズマを押し合わせると、典型的な平衡長さスケールよりもはるかに短い長さスケールで抵抗拡散が発生する可能性があることを指摘しました。 ^[18]パーカーはこの会議に出席し、帰りの旅でこのモデルのスケーリング関係を開発しました。^[19]

スウィート・パーカーモデルは、再結合磁場が反平行（反対方向）で、粘性や圧縮性に関連する効果が重要でない場合に、抵抗性MHDフレームワークにおける時間に依存しない磁気再結合を記述する。初期速度は単なる速度であるため、 ${\displaystyle E\times B}$$${\displaystyle E_{y}=v_{\text{in}}B_{\text{in}}}$$

ここで、は面外電界、は特性流入速度、は特性上流磁界強度である。変位電流を無視すると、低周波アンペールの法則は、次の関係を与える。 ${\displaystyle E_{y}}$${\displaystyle v_{\text{in}}}$${\displaystyle B_{\text{in}}}$${\displaystyle \mathbf {J} ={\frac {1}{\mu _{0}}}\nabla \times \mathbf {B} }$$${\displaystyle J_{y}\sim {\frac {B_{\text{in}}}{\mu _{0}\delta }},}$$

ここで、 は電流シートの半分の厚さです。この関係は、磁場が距離にわたって反転することを利用してます。層の外側の理想的な電界を層内の抵抗電界と一致させることにより（オームの法則を使用）、次の式が得られます 。${\displaystyle \delta}$${\displaystyle \sim 2\delta }$${\displaystyle \mathbf {E} ={\frac {1}{\sigma }}\mathbf {J} }$$${\displaystyle v_{\text{in}}={\frac {E_{y}}{B_{\text{in}}}}\sim {\frac {1}{\mu _{0}\sigma \delta }}={\frac {\eta }{\delta }},}$$

ここで は磁気拡散率である。流入密度が流出密度と同程度である場合、質量保存則から次の関係が得られる。 ${\displaystyle \eta}$$${\displaystyle v_{\text{in}}L\sim v_{\text{out}}\delta ,}$$

ここで、は電流シートの半分の長さ、は流出速度である。上記の関係式の左辺と右辺は、それぞれ層への流入と流出の質量流束を表す。上流の磁気圧力と下流の動圧を等しくすると、次の式が得られる 。${\displaystyle L}$${\displaystyle v_{\text{out}}}$$${\displaystyle {\frac {B_{\text{in}}^{2}}{2\mu _{0}}}\sim {\frac {\rho v_{\text{out}}^{2}}{2}}}$$

ここでプラズマの質量密度である。流出速度を解くと次のようになる。 ${\displaystyle \rho}$$${\displaystyle v_{\text{out}}\sim {\frac {B_{\text{in}}}{\sqrt {\mu _{0}\rho }}}\equiv v_{A}}$$

ここで、はアルヴェーン速度です。上記の関係から、無次元再結合率は2つの形式で表すことができます。1つ目は、先にオームの法則から導出した結果を使用して、2つ目は質量保存則を 使用して表します。${\displaystyle v_{A}}$${\displaystyle R}$${\displaystyle (\eta ,\delta ,v_{A})}$${\displaystyle (\delta ,L)}$$${\displaystyle R={\frac {v_{\text{in}}}{v_{\text{out}}}}\sim {\frac {\eta }{v_{A}\delta }}\sim {\frac {\delta }{L}}.}$$

無次元のランドキスト数は 次のように与えられる 。${\displaystyle S}$$${\displaystyle S\equiv {\frac {Lv_{A}}{\eta }},}$$

の2つの異なる式を掛け合わせて平方根をとると、再結合率とランドキスト数の間に単純な関係が得られる。${\displaystyle R}$${\displaystyle R}$${\displaystyle S}$ $${\displaystyle R~\sim {\sqrt {\frac {\eta }{v_{A}L}}}={\frac {1}{S^{\frac {1}{2}}}}.}$$

スウィート・パーカー再結合は、地球全体の拡散よりもはるかに速い再結合速度を可能にするが、太陽フレア、地球の磁気圏、実験室プラズマで観測される高速再結合速度を説明することはできない。さらに、スウィート・パーカー再結合は、3次元効果、衝突のない物理、時間依存効果、粘性、圧縮性、下流圧力を無視している。2次元磁気再結合の数値シミュレーションは、通常、このモデルと一致する。^[20] 衝突再結合の磁気再結合実験（MRX）の結果は、圧縮性、下流圧力、異常抵抗率を組み込んだ一般化されたスウィート・パーカーモデルと一致する。^{[21] [22]}

ペチェク再結合がパーカー・スウィート再結合よりも速い根本的な理由は、流出領域を広げ、それによってプラズマ圧力の上昇によって引き起こされる制限の一部を取り除くことである。流入速度、したがって再結合率は、流出領域が狭い場合にのみ非常に小さくなる。1964年、ハリー・ペチェクは、流入領域と流出領域が流入中に定常の低速モードショックによって分離されるメカニズムを提案した。^[23] 拡散領域のアスペクト比は1のオーダーであり、最大再結合率は次のようになる。 $${\displaystyle {\frac {v_{\text{in}}}{v_{A}}}\approx {\frac {\pi }{8\ln S}}.}$$

この式は高速な再結合を可能にし、ルンドキスト数とはほとんど無関係である。理論と数値シミュレーションは、ペチェックによって提唱された衝撃波の作用のほとんどがアルヴェン波、特に回転不連続面 (RD) によって実行できることを示している。電流シートの両側のプラズマ密度が非対称な場合 (地球の昼側磁気圏界面のように)、高密度側 (磁気圏界面の場合はより密度の高い磁気圏シース) の流入部に伝搬するアルヴェン波の伝搬速度は遅く、そのため磁力線が再結合部位から伝搬するにつれて、磁場の回転はその RD でますます大きくなります。したがって、磁気圏界面電流シートは、外側のより遅い RD にますます集中するようになります。

均一な抵抗率を持つ抵抗性 MHD 再結合のシミュレーションでは、ペチェク モデルではなくスウィート–パーカー モデルと一致して、細長い電流シートの発達が示されました。ただし、局所的に異常に大きな抵抗率を使用すると、抵抗性 MHD シミュレーションでペチェク再結合を実現できます。異常な抵抗率の使用は、粒子の平均自由行程が再結合層に比べて大きい場合にのみ適切であるため、ペチェク再結合が実現される前に、他の無衝突効果が重要になると考えられます。

スウィート・パーカーモデルでは、磁気拡散率は一定であるという仮定が一般的です。これは、質量と電荷を持つ電子の運動方程式を使用して推定できます。 ${\displaystyle m}$${\displaystyle e}$

$${\displaystyle {d{\mathbf {v} } \over dt}={e \over m}\mathbf {E} -\nu \mathbf {v} ,}$$

ここで、衝突周波数は である。定常状態では、 であるため、上記の式と電流の定義 （電子数密度）を組み合わせると、次の式が得られる 。${\displaystyle \nu }$${\displaystyle d{\mathbf {v} }/dt=0}$${\displaystyle {\mathbf {J} }=en{\mathbf {v} }}$${\displaystyle n}$

$${\displaystyle \eta =\nu {c^{2} \over \omega _{pi}^{2}}.}$$

しかしながら、電子のドリフト速度がプラズマの熱速度を超えると、定常状態は達成できず、磁気拡散率は上記で与えられた値よりもはるかに大きくなるはずです。これは異常抵抗率と呼ばれ、Sweet–Parker モデルの再結合率を 倍に高めることができます。 ${\displaystyle \eta _{\text{anom}}}$${\displaystyle \eta _{\text{anom}}/\eta }$

もう一つの提案されたメカニズムは、磁場を横切るボーム拡散として知られている。これはオーム抵抗率を に置き換えるものであるが、その効果は異常抵抗率と同様に、観測結果と比較するとまだ小さすぎる。^[24]${\displaystyle v_{A}^{2}(mc/eB)}$

確率的再結合では、^[25]磁場は乱流によって生じる小規模なランダム成分を持つ。^[26]再結合領域の乱流については、1995 年に Goldreich と Sridhar によって開発されたモデルなどの磁気流体乱流モデルを使用すべきである。^[27]この確率モデルは、抵抗効果などの小規模物理とは独立しており、乱流効果のみに依存する。^{[28]大まかに言えば、確率モデルでは、乱流によって最初は離れていた磁力線が小さな距離にまで離れ、そこで磁力線は局所的に再結合し (Sweet-Parker 型再結合)、乱流の超線形拡散 (Richardson 拡散[29]} )によって再び分離する。長さ の電流シートの場合、再結合速度の上限は次のように与えられる。 ${\displaystyle L}$

$${\displaystyle v=v_{\text{turb}}\;\operatorname {min} \left[\left({L \over l}\right)^{\frac {1}{2}},\left({l \over L}\right)^{\frac {1}{2}}\right],}$$

ここで、、およびはそれぞれ乱流注入の長さスケールと速度であり、はアルヴェン速度である。このモデルは数値シミュレーションによってうまくテストされている。^{[30] [31]}${\displaystyle v_{\text{turb}}=v_{l}^{2}/v_{A}}$${\displaystyle l}$${\displaystyle v_{l}}$${\displaystyle v_{A}}$

イオンの慣性長(イオンプラズマ周波数​​)よりも短い長さスケールでは、イオンは電子から分離し、磁場はバルクプラズマではなく電子流体に固定されます。これらのスケールでは、ホール効果が重要になります。2 流体シミュレーションでは、抵抗再結合の二重 Y 点ジオメトリ特性ではなく、X 点ジオメトリの形成が示されています。その後、電子はホイッスラー波によって非常に高速に加速されます。イオンは電流層近くのより広い「ボトルネック」を通過でき、ホール MHD では電子が標準 MHDよりもはるかに速く移動するため、再結合はより速く進行する可能性があります。2 流体/無衝突再結合は、地球の磁気圏で特に重要です。 ${\displaystyle c/\omega _{pi}}$${\displaystyle \omega _{pi}\equiv {\sqrt {\frac {n_{i}Z^{2}e^{2}}{\epsilon _{0}m_{i}}}}}$

磁気再結合は、太陽フレア、コロナ質量放出、および太陽大気中の他の多くのイベント中に発生します。太陽フレアの観測的証拠には、流入/流出、下降ループ、および磁気トポロジーの変化の観測が含まれます。過去には、太陽大気の観測はリモートイメージングを使用して行われ、その結果、磁場は直接観測されるのではなく、推測または外挿されました。しかし、太陽の磁気再結合の最初の直接観測は、高解像度コロナイメージャーによって2012年に収集され、2013年に公開されました。^[32]

地球の磁気圏（昼側磁気圏界面と磁気圏尾部）で発生する磁気再結合イベントは、磁気圏の大規模な挙動とそれが地球近傍の惑星間磁場の方向に依存することの多くの側面を独自に説明できるため、長年推測されてきました。その後、クラスターII ^[33]や磁気圏マルチスケールミッション^[34]などの宇宙船が、プロセスを直接その場で観察するのに十分な解像度で複数の場所で観測を行いました。クラスターIIは4機の宇宙船ミッションで、宇宙を飛行する際の空間的および時間的変化を分離するために、4機の宇宙船が四面体に配置されています。このミッションでは、地球の磁場が太陽の磁場（つまり、惑星間磁場）に再結合する多数の再結合イベントが観測されています。これには、極カスプ近くの地球の電離層で太陽に向かう対流を引き起こす「逆再結合」が含まれます。地球近傍への粒子とエネルギーの伝達を可能にする「昼側リコネクション」と、磁気圏深部に粒子を注入し、地球の磁気圏尾部に蓄積されたエネルギーを放出することでオーロラサブストームを引き起こす「尾部リコネクション」である。2015年3月13日に打ち上げられた磁気圏マルチスケールミッションは、より密集した宇宙船群を持つことで、クラスターIIの結果の空間的および時間的解像度を向上させた。これにより、電子拡散領域における電流の挙動をより深く理解することができた。

2008年2月26日、THEMIS探査機は磁気圏サブストームの発生のきっかけとなる出来事を特定することができた。^[35]月までの距離の約3分の1の位置にあった5機の探査機のうち2機は、オーロラが強まる96秒前に磁気再結合を示唆する出来事を測定した。^[36] THEMISミッションの主任研究者であるカリフォルニア大学ロサンゼルス校のヴァシリス・アンゲロプロス博士は、「我々のデータは、磁気再結合がきっかけであることを初めて明確に示している」と主張した。^[37]

磁気再結合は、数多くの実験室実験でも観測されている。例えば、UCLAの大型プラズマ装置（LAPD）の研究では、2本のフラックスロープシステムの磁気再結合領域付近の準セパラトリックス層が観測され、マッピングされている^{[38] [39]。}一方、プリンストンプラズマ物理研究所（PPPL）の磁気再結合実験（MRX）の実験では、モデルが適用可能な領域でのスウィート–パーカーモデルなど、磁気再結合の多くの側面が確認されている^[40]。NSTX球状トカマクで初期プラズマ電流を生成するために使用されるヘリシティ注入の物理的分析^{[41]により、}ファティマ・エブラヒミ博士は、高速磁気再結合を使用してプラズマを加速し^{[42] 、宇宙推進用の推力を生成する}プラズマスラスタを提案した。

鋸歯状振動は、トカマクプラズマコアで発生する周期的な混合イベントです。Kadomtsev モデルは、鋸歯状振動を、内部キンクモードによって生じる 安全係数による中心領域の変位による磁気再結合の結果として説明します。${\displaystyle q<1}$

• 現在のシート
• 太陽コロナ
• 磁気スイッチバック

• Eric Priest、Terry Forbes、Magnetic Reconnection、Cambridge University Press 2000、ISBN 0-521-48179-1、目次とサンプル章はオンラインで閲覧可能 
• 宇宙における磁気再結合の発見により核融合発電が可能になる可能性、Space.com、2008 年 2 月 6 日
• NASA MMS-SMART ミッション、磁気圏マルチスケール (MMS) ミッション、磁気圏の加速、再結合、乱流の解明。2014 年に打ち上げ予定。
• クラスター宇宙船の科学的成果

• 太陽の磁気
• 磁気再結合実験（MRX）