アルヴェーン波動

プラズマ物理学において、ハンネス・アルヴェーンにちなんで名付けられたアルヴェーン波は、磁力線上の有効張力によって生じる復元力に応じてイオンが振動するプラズマ波の一種である。^{[ 1 ]}

1942年にアルヴェーンによって理論的に発見され、1970年のノーベル物理学賞受賞に貢献したこれらの波は、数多くの天体物理学的および実験室プラズマ現象において基本的な役割を果たしている。アルヴェーン波は、太陽コロナ、太陽風、地球の磁気圏、核融合プラズマ、および様々な天体物理学的環境で観測されている。特に、コロナ加熱問題、太陽大気中のエネルギー輸送、粒子加速、およびプラズマ加熱における役割において重要である。

他のプラズマ波とは異なり、アルフベン波は最も単純なMHD記述では一般的に非圧縮性かつ無分散性を示すが、特定のプラズマ領域では運動アルフベン波や慣性アルフベン波といったより複雑な変種が出現する。これらの波の特性速度（アルフベン速度）は磁場強度とプラズマ密度に依存するため、アルフベン波は磁化プラズマ環境の重要な診断ツールとなる。

アルフベン波は、プラズマ中のイオンと磁場の低周波（イオンジャイロ周波数と比較して）の進行振動である。イオンの質量密度が慣性を提供し、磁力線の張力が復元力を提供する。アルフベン波は磁場の方向に伝播し、イオンの運動と磁場の摂動は伝播方向に対して横方向である。しかし、斜め入射で存在するアルフベン波は、伝播方向が磁場に垂直になると、滑らかに磁気音波に変化する。

アルフベン波は分散がありません。

低周波比誘電率${\displaystyle \varepsilon }$磁化プラズマの は^{[ 2 ]で与えられる。}$${\displaystyle \varepsilon =1+{\frac {c^{2}\,\mu _{0}\,\rho }{B^{2}}}}$$ ここで、Bは磁束密度であり、${\displaystyle c}$光速とは、${\displaystyle \mu _{0}}$は真空の透過率であり、質量密度は の合計である。 $${\displaystyle \rho =\sum _{s}n_{s}m_{s},}$$ 荷電プラズマ粒子の全種（電子およびあらゆる種類のイオン）について。${\textstyle s}$数密度を持つ${\textstyle n_{s}}$ および粒子あたりの質量${\textstyle m_{s}}$。

このような媒質中の電磁波の位相速度は $${\displaystyle v={\frac {c}{\sqrt {\varepsilon }}}={\frac {c}{\sqrt {1+{\dfrac {c^{2}\mu _{0}\rho }{B^{2}}}}}}}$$ アルヴェーン波の場合 $${\displaystyle v={\frac {v_{A}}{\sqrt {1+{\dfrac {v_{A}^{2}}{c^{2}}}}}}}$$ どこ $${\displaystyle v_{A}\equiv {\frac {B}{\sqrt {\mu _{0}\,\rho }}}}$$はアルフベン波の群速度 です。（位相速度の式は、プラズマ粒子が非相対論的速度で運動していること、基準系における質量加重粒子速度がゼロであること、および波が磁場ベクトルに平行に伝播していることを前提としています。）

もし${\displaystyle v_{A}\ll c}$、 それから${\displaystyle v\approx v_{A}}$一方、${\displaystyle v_{A}\to \infty }$、${\displaystyle v\to c}$つまり、高電場または低密度では、アルヴェーン波の群速度は光速に近づき、アルヴェーン波は通常の電磁波となる。

質量密度に対する電子の寄与を無視すると、${\displaystyle \rho =n_{i}\,m_{i}}$、 どこ${\displaystyle n_{i}}$イオン数密度と${\displaystyle m_{i}}$は粒子あたりの平均イオン質量なので、 $${\displaystyle v_{A}\approx \left(2.18\times 10^{11}\,{\text{cm}}\,{\text{s}}^{-1}\right)\left({\frac {m_{i}}{m_{p}}}\right)^{-{\frac {1}{2}}}\left({\frac {n_{i}}{1~{\text{cm}}^{-3}}}\right)^{-{\frac {1}{2}}}\left({\frac {B}{1~{\text{G}}}}\right).}$$

プラズマ物理学において、アルヴェーン時間${\displaystyle \tau _{A}}$は波動現象にとって重要な時間スケールである。アルフベン速度とは次の関係にある。 $${\displaystyle \tau _{A}={\frac {a}{v_{A}}}}$$ どこ${\displaystyle a}$システムの特性スケールを表します。例えば、${\displaystyle a}$トカマクにおけるトーラスの小半径である可能性がある。

相対論的磁気流体力学におけるアルフベン波の速度は^{[ 3 ]である。}$${\displaystyle v={\frac {c}{\sqrt {1+{\dfrac {e+P}{2P_{m}}}}}}}$$ ここで、eはプラズマ粒子の全エネルギー密度であり、${\displaystyle P}$は全プラズマ圧力であり、 $${\displaystyle P_{m}={\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}}$$は磁気圧力 である。非相対論的極限では、${\displaystyle P\ll e\approx \rho c^{2}}$この式は、先に示したものに帰着する。

アルヴェーン波はプラズマの状態に応じて様々なモードで伝播する。最も重要なモードは以下のとおりである。

アルヴェーンマッハ数（M _{A ）は、}流れの速度とアルヴェーン速度の比として定義される無次元量である。

$${\displaystyle \mathrm {M} _{A}={\frac {v}{v_{A}}}}$$

ここで、vは流速、v _Aはアルフベン速度です。アルフベンマッハ数にはいくつかの重要な応用があります: ^{[ 8 ]}

• M _A < 1の場合、流れはサブアルフベン流となり、アルフベン波は流れに逆らって上流へ伝播することができる。
• M _A > 1の場合、流れは超アルフベン流となり、アルフベン波は流れによって下流へと運ばれる。
• M _A = 1となる臨界点では、太陽風の加速や磁気圏境界領域など、プラズマの挙動に重要な変化が生じる。

アルヴェーンマッハ数は、太陽風と惑星磁気圏の相互作用、宇宙プラズマにおける衝撃波の形成、および天体物理ジェットのダイナミクスを理解する上で特に重要である。^{[ 9 ] [ 10 ]}

• 1942年：アルヴェーンは、Nature 150, 405–406 (1942)に掲載された論文で、電磁波と水磁気波の存在を示唆した。
• 1949年：S・ルンドクイストによる実験室実験で、磁化された水銀中にそのような波が発生し、その速度はアルヴェーンの公式に近似していた。
• 1949年：エンリコ・フェルミは宇宙線理論においてアルヴェーン波を用いる。
• 1950年：アルヴェーンは著書『宇宙電磁気学』の初版を出版し、流体磁気波について詳細に述べ、実験室プラズマと宇宙プラズマの両方への応用について論じた。
• 1952年：ウィンストン・ボスティックとモートン・レヴィンによる電離ヘリウムを用いた実験で、さらなる裏付けが得られた。
• 1954: ボー・レーナートが液体ナトリウムでアルフベン波を生成。^{[ 23 ]}
• 1958年：ユージン・パーカーが星間物質中の流体磁気波を提唱。
• 1958年：ベルトルト、ハリス、ホープは、アルゴス核実験後に電離層でアルヴェーン波を検出した。この波は爆発によって発生し、アルヴェーンの公式で予測される速度で伝播していた。
• 1958年：ユージン・パーカーは、太陽コロナにおける磁気流体波が太陽風にまで広がっていることを示唆した。
• 1959年：DFジェフコットがガス放電でアルヴェーン波を発生させる。^{[ 24 ]}
• 1959年：CH・ケリーとJ・イェンサーが大気中でアルヴェーン波を発生させることに成功。
• 1960年：コールマンらは、パイオニア衛星とエクスプローラー衛星に搭載された磁力計によるアルヴェーン波の測定について報告した。^{[ 25 ]}
• 1961年：杉浦は地球の磁場に磁気流体波の証拠があると示唆した。^{[ 26 ]}
• 1961年：ジェイムソンが液体ナトリウムにおける通常のアルヴェーンモードと共鳴を研究した。
• 1966年：RO Motzが水銀中でアルヴェーン波を生成し観測した。^{[ 27 ]}
• 1970年：ハンス・アルヴェーンは、 「プラズマ物理学の様々な分野に実りある応用をもたらす磁気流体力学における基礎的な研究と発見」により、 1970年のノーベル物理学賞を受賞する。
• 1973年：ユージン・パーカーは銀河間物質における流体磁気波を提唱した。
• 1974年：JV ホルヴェグは惑星間空間に磁気流体波が存在することを示唆した。^{[ 28 ]}
• 1977年：メンディスとイップは、コホーテク彗星のコマに磁気流体波が存在することを示唆した。^{[ 29 ]}
• 1984年：ロバーツらは太陽コロナにおける定常MHD波の存在を予測し^{[ 30 ]} 、コロナ地震学の分野を開拓した。
• 1999年：Aschwandenら^{[ 31 ]}とNakariakovらは、遷移領域コロナ探査機（TRACE ）に搭載された極端紫外線（EUV）撮像装置で観測された太陽コロナループの減衰横振動の検出を報告し、これをループの定常キンク（または「アルヴェン波」）振動と解釈した。これはRobertsら（1984）の理論的予測を裏付けるものである。
• 2007年：Tomczykらは、ニューメキシコ州国立太陽観測所のコロナマルチチャンネル偏光計（CoMP）装置を用いて太陽コロナの画像からアルフベン波を検出したと報告した。 ^{[ 32 ]}しかし、これらの観測結果はコロナプラズマ構造のキンク波であることが判明した。^{[ 33 ]} doi:10.1051/0004-6361/200911840
• 2007年:ひので宇宙望遠鏡に関する特集号が科学誌Scienceに掲載された。^{[ 34 ]}コロナ大気中のアルフベン波のシグネチャは、Cirtain ら^{[ 35 ]} 、 Okamoto ら^{[ 36 ]} 、および De Pontieu ら^{[ 37 ]}によって観測された。De Pontieu らは、観測された波のエネルギー密度を推定することにより、波に関連するエネルギーがコロナを加熱し、太陽風を加速するのに十分であることを示した。
• 2008年：Kaghashviliらは、駆動波の変動を診断ツールとして用いて、太陽コロナ中のアルフベン波を検出した。^{[ 38 ]}
• 2009年：ジェスらはスウェーデン太陽望遠鏡を用いて、構造化された太陽の彩層におけるねじれアルヴェーン波を検出した。^{[ 19 ]}
• 2011年：アルヴェーン波がガリウムでできた液体金属合金中を伝播することが示された。^{[ 39 ]}
• 2017年：Srivastavaらが行った3D数値モデリングによると、スウェーデン太陽望遠鏡で検出された高周波（12～ 42mHz）アルヴェーン波は、太陽の内側コロナを加熱するのに十分なエネルギーを運ぶことができる。^{[ 20 ]}
• 2018年：Grantらは、スペクトル画像観測、非LTE反転、および太陽黒点大気の磁場外挿を用いて、彩層本影大気の外縁部で楕円偏光アルフベン波が高速モード衝撃波を形成している証拠を発見した。これらの著者らは、このようなアルフベン波モードの散逸によってもたらされる物理的な熱の程度を初めて定量化した。^{[ 21 ]}
• 2024年：パーカー・ソーラー・プローブとソーラー・オービターのわずか2日間隔の観測に基づくと、金星の軌道まで太陽風ジェットのエネルギー損失が予想より小さいのはアルヴェーン波が原因であると示唆されている。^{[ 22 ]}

• Alfvén, H. (1981)、Cosmic Plasma、オランダ: Reidel、ISBN 978-90-277-1151-9― ハネス・アルヴェーン自身による包括的なテキストで、アルヴェーン波を含むプラズマ物理学を詳細に解説している。
• Jess, David B.; Mathioudakis, Mihalis; Erdélyi, Robert; Crockett, Philip J.; Keenan, Francis P.; Christian, Damian J. (2009), "太陽下層大気におけるアルフベン波", Science , 323 (5921): 1582–1585 , arXiv : 0903.3546 , Bibcode : 2009Sci...323.1582J , doi : 10.1126/science.11​​68680 , hdl : 10211.3/172550 , PMID 19299614 , S2CID 14522616  — 太陽の構造化された彩層におけるねじれアルヴェーン波の初検出。
• Srivastava, Abhishek K.; Shetye, Juie; Murawski, Krzysztof; Doyle, John Gerard; Stangalini, Marco; Scullion, Eamon; Ray, Tom; Wójcik, Dariusz Patryk; Dwivedi, Bhola N. (2017), "高周波ねじれアルフベン波がコロナ加熱のエネルギー源となる", Scientific Reports , 7 43147: id.43147, Bibcode : 2017NatSR...743147S , doi : 10.1038/srep43147 , PMC 5335648 , PMID 28256538  ―高周波のねじれアルヴェーン波が太陽コロナ加熱のためのエネルギー源となる可能性を示す研究。
• Tomczyk, S.; McIntosh, SW; Keil, SL; Judge, PG; Schad, T.; Seeley, DH; Edmondson, J. (2007), "太陽コロナの波", Science , 317 (5842): 1192–1196 , Bibcode : 2007Sci...317.1192T , doi : 10.1126/science.11 ​​43304 , PMID 17761876 , S2CID 45840582  ―太陽コロナにおけるアルフベン波の検出を報告した画期的な観測研究。

• 謎の太陽波動が発見される デイブ・モシャー 2007年9月2日 Space.com
• EurekAlert! 通知 2007年12月7日Science特別号2007年12月13日にWayback Machineにアーカイブされました
• EurekAlert! 通知：「科学者たちが太陽の謎を解明」 2009年3月22日にWayback Machineにアーカイブされました