トカマクの鋸歯

鋸歯状振動は、トカマク プラズマの中心部でよく見られる緩和現象で、1974年に初めて報告されました。 ^[1]緩和現象は準周期的に発生し、プラズマ中心部の温度と密度が急激に低下します。鋸歯状振動の発生中にプラズマ中心部に向けられた軟X線ピンホールカメラは、鋸歯状振動のような信号を生成します。鋸歯状振動は、中心電流密度の振幅を効果的に制限します。鋸歯状振動のカドムツェフモデルは、磁気再結合の典型的な例です。トカマクで発生するその他の反復緩和振動には、プラズマエッジの圧力勾配を効果的に制限するエッジ局在モード（ELM）や、高速粒子の密度と圧力を効果的に制限するフィッシュボーン不安定性などがあります。

鋸歯状緩和についてよく引用される記述は、カドムツェフによるものです。^[2]カドムツェフモデルは、プラズマの抵抗性磁気流体力学(MHD) 記述を使用します。プラズマコア内の電流密度の振幅が十分に高く、中心安全係数 が 1 未満の場合、線形固有モードは不安定になります。ここで、 はポロイダルモード番号です。この不安定性は、内部キンクモード、抵抗性内部キンクモード、またはティアリングモードである可能性があります。^[3]これらの不安定性のそれぞれの固有関数は、 内の領域の剛体変位です。モード振幅は、飽和するまで指数関数的に増加し、平衡場を大幅に歪ませて、進化の非線形段階に入ります。非線形進化では、表面内のプラズマコアは抵抗性再結合層に追い込まれます。コア内のフラックスが再接続されると、再結合層と反対側のコアの側に島が成長します。コアが完全に再接続されると、島がコアに取って代わり、最終状態では閉じた入れ子状の磁束面が形成され、島の中心が新しい磁気軸になります。最終状態では、安全係数はどこでも 1 より大きくなります。このプロセスにより、コア内の温度と密度のプロファイルが平坦化されます。 ${\displaystyle q_{0}}$${\displaystyle m=1}$ ${\displaystyle m}$${\displaystyle m=1}$${\displaystyle q=1}$${\displaystyle q=1}$

緩和後、コアがエネルギー閉じ込め時間スケールで再加熱されると、平坦化された温度と安全係数のプロファイルは再びピークに達し、電流密度が抵抗的にコアに拡散して戻ると、中心安全係数は再び 1 未満に低下します。このように、鋸歯状の緩和は平均周期で繰り返し発生します。 ${\displaystyle \tau _{saw}}$

抵抗性 MHD モデルにおける鋸歯状波のカドムツェフの描写は、初期のトカマク実験における鋸歯状波の多くの特性を説明するのに非常に効果的でした。しかし、測定がより正確になり、トカマク プラズマが高温になるにつれて、食い違いが見られました。食い違いの 1 つは、緩和により高温トカマクの中心プラズマ温度が、カドムツェフ モデルの抵抗性再結合によって予測されたよりもはるかに急速に低下したことです。高速鋸歯状波クラッシュに関するいくつかの知見は、より洗練されたモデル方程式を使用した数値シミュレーションとウェッソン モデルによって得られました。もう 1 つの食い違いは、中心安全係数が鋸歯状波クラッシュの直後に 1 より大幅に小さくなることが観測されたことです。これに対する 2 つの注目すべき説明は、不完全な再結合^[4]と緩和直後の磁束の急速な再配置です。^[5]

ウェッソンモデルは、高温トカマクにおける高速鋸歯状崩壊を説明する。^[6]ウェッソンモデルは、準交換 (QI) モードの非線形発展に基づく鋸歯状緩和を説明する。QI の非線形発展は再結合をあまり伴わないため、スウィートパーカースケーリングを持たず、抵抗性 MHD モデルを与えられた高温低抵抗プラズマでは崩壊がはるかに速く進行する可能性がある。しかし、トカマクにおけるプロファイルを測定するためのより正確な実験方法が後に開発された。鋸歯状放電中のプロファイルは、ウェッソンの鋸歯状の説明に必要なほど必ずしも平坦ではないことが判明した。それでも、ウェッソンのような緩和は実験的に時々観測されている。^[7]${\displaystyle q}$${\displaystyle q\approx 1}$

カドムツェフモデルの検証を提供する数値シミュレーションの最初の結果は、1976年に発表されました。^[8]このシミュレーションは、単一のカドムツェフのような鋸歯状の緩和を示しました。1987年には、繰り返される準周期的な鋸歯状の緩和を示すシミュレーションの最初の結果が発表されました。^{[9]繰り返し鋸歯状の抵抗性MHDシミュレーションの結果は、比較的小さな}ルンドキスト数を持つ小型トカマクに対して、一般的にかなり正確なクラッシュ時間と鋸歯状周期時間を示します。^[10]

より大きなルンドキスト数を持つ大型トカマクでは、抵抗性カドムツェフモデルで予測されるよりもはるかに速く鋸歯状緩和が起こることが観測されている。2流体モデル方程式や、抵抗項以外のオームの法則の非理想的な項（ホール項や電子慣性項など）を使用したシミュレーションにより、高温トカマクで観測される速い衝突時間を説明できる。^{[11] [12]}これらのモデルでは、低抵抗での再結合がはるかに速くなる可能性がある。

高速粒子が大量に存在する大型の高温トカマクでは、いわゆる「巨大な鋸歯」が見られることがあります。^{[13]巨大な鋸歯は、はるかに大きな緩和であり、混乱を引き起こす可能性があります。これは}ITERにとって懸念事項です。高温トカマクでは、状況によっては、少数の高温粒子種が鋸歯不安定性を安定化させることがあります。安定化の長い期間中に 1 を大きく下回り、不安定性が引き起こされ、その結果生じる衝突は非常に大きくなります。 ${\displaystyle q_{0}}$