動圧

流体力学では、動圧（qまたはQで表され、速度圧と呼ばれることもある）は次のように定義される量である。^{[ 1 ]}

$\displaystyle q={\frac {1}{2}}\rho \,u^{2}}$

ここで（SI単位系）：

• qはパスカル（つまりN / m² ^）単位の動圧です。
• ρ（ギリシャ文字のロー）は流体の質量密度（例えばkg/m³ ^）であり、
• uは流速（m/s）です。

これは、流体の単位体積あたりの運動エネルギーと考えることができる。

非圧縮性流体の場合、流体の動圧は全圧と静圧の差です。ベルヌーイの法則から、動圧は次のように表されます。

${\displaystyle p_{0}-p_{\text{s}}={\frac {1}{2}}\rho \,u^{2}}$

ここで、p ₀とp _sはそれぞれ全圧と静圧である。

動圧とは、流体の単位体積あたりの運動エネルギーのことである。動圧はベルヌーイの式の項の一つであり、運動する流体のエネルギー保存則から導き出すことができる。 ^{[ 1 ]}

よどみ点では動圧はよどみ圧力と静圧の差に等しいので、流れ場の動圧はよどみ点で測定できる。^{[ 1 ]}

動圧のもう1つの重要な側面は、次元解析が示すように、高速で飛行する航空機が受ける空力応力（すなわち、空力力を受ける構造内部の応力）が${\displaystyle v}$空気密度と二乗に比例する${\displaystyle v}$つまり、${\displaystyle q}$したがって、${\displaystyle q}$飛行中、応力がどのように変化するか、特にいつ最大値に達するかを判断することが可能です。最大空力荷重が発生する点は、しばしば最大qと呼ばれ、ロケットなどの多くの用途において重要なパラメータとなります。

動圧は、非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の項としても現れることがあり、その式は次のように表される。

${\displaystyle \rho {\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}+\rho (\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} -\rho \nu \,\nabla ^{2}\mathbf {u} =-\nabla p+\rho \mathbf {g} }$

ベクトル解析の恒等式により（${\displaystyle u=|\mathbf {u} |}$）

${\displaystyle \nabla (u^{2}/2)=(\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} +\mathbf {u} \times (\nabla \times \mathbf {u} )}$

したがって、非圧縮性、非回転流の場合（${\displaystyle \nabla \times \mathbf {u} =0}$）ナビエ・ストークス方程式の左辺の第2項は、動圧の勾配に他なりません。水力学では、この項は${\displaystyle u^{2}/2g}$は水力速度ヘッド（h _v ）として知られており、動圧は$\displaystyle \rho gh_v$。

動圧は、静圧および高度による圧力とともに、閉鎖系におけるエネルギーバランスを表すベルヌーイの原理において用いられる。これら3つの項は、非圧縮性で密度が一定の流体からなる閉鎖系の状態を定義するために用いられる。

動圧を流体密度と重力加速度gの積で割った結果を速度水頭と呼び、これは圧力水頭や水頭などの水頭方程式で使用されます。ベンチュリ流量計では、差圧水頭を使用して差速度水頭を計算できます。これらは隣の図で等価です。速度水頭の代替として動水頭があります。

多くの著者は、動圧を非圧縮性流れに対してのみ定義しています。（圧縮性流れの場合、これらの著者は衝撃圧力の概念を使用します。）しかし、動圧の定義は圧縮性流れを含むように拡張できます。^{[ 2 ] [ 3 ]}

圧縮性流体の場合、等エントロピー関係式を使用できます（非圧縮性流体にも適用可能です）。

${\displaystyle q=p_{s}\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}-p_{s}}$

どこ：

• プレッシャー
• 圧力ヘッド
• 油圧ヘッド
• 全動水頭
• 抗力係数、揚力係数、ピッチングモーメント係数
• ベルヌーイ方程式の導出

• LJ クランシー(1975)、『空気力学』、ピットマン出版、ロンドン。ISBN 0-273-01120-0
• Houghton, EL および Carpenter, PW (1993)『工学系学生のための空気力学』 Butterworth and Heinemann、オックスフォード、英国。ISBN 0-340-54847-9
• リープマン、ハンス・ヴォルフガング；ロシュコ、アナトール（1993）、『気体力学の基礎』、クーリエ・ドーバー出版、ISBN 0-486-41963-0

• エリック・ワイススタインの科学の世界における動圧の定義