液体鏡望遠鏡

液体鏡望遠鏡は、反射液体で作られた鏡を備えた望遠鏡である。最も一般的に使用される液体は水銀であるが、他の液体も同様に機能する（例えば、低融点のガリウム合金）。液体とその容器は垂直軸の周りを一定速度で回転し、これにより液体の表面が放物面形状をとる。この放物面反射鏡は、反射望遠鏡の主鏡として機能できる。回転する液体は、容器の形状に関係なく同じ表面形状をとる。必要な液体金属の量を減らし、したがって重量を減らすために、回転水銀鏡では、必要な放物面形状に可能な限り近い容器を使用する。液体鏡は、従来の大型望遠鏡の低コストの代替品となり得る。鋳造、研磨、および磨きが必要な固体ガラス鏡と比較すると、回転液体金属鏡は製造コストがはるかに低い。

アイザック・ニュートンは、回転する液体の自由表面が円形の放物面を形成し、望遠鏡として使用できることに気付いたが、回転速度を安定させる方法がなかったため、望遠鏡を作ることができなかった。^[1]この概念は、ナポリ天文台（1850年）のエルネスト・カポッチ（1798年 - 1864年）によってさらに発展させられたが、^{[2] [3]ニュージーランドの}ダニーデンのヘンリー・スキーが、1872年になって初めて、初めて機能する実験室用液体鏡望遠鏡を製作した。

もう 1 つの難しさは、液体金属鏡は天頂望遠鏡、つまり真上を向く望遠鏡でしか使用できないため、慣性空間の同じ場所を望遠鏡で常に見続ける必要がある調査には適していないことです(この規則の例外として、地球の重力の影響を人工重力に置き換える液体鏡宇宙望遠鏡(ロケットでゆっくりと前方に推進するなど) がある可能性があります)。北極または南極に設置された望遠鏡だけが、比較的静的な空の眺めを提供しますが、水銀の凝固点と場所の遠隔性を考慮する必要があります。南極にはすでに電波望遠鏡がありますが、北極は北極海にあるため同じではありません。

カナダのラージゼニス望遠鏡の水銀鏡は、これまでに建造された最大の液体金属鏡であった。直径は6メートルで、 毎分約8.5回転の速度で回転していた。2016年に廃止された。^[4]この鏡は100万ドルをかけて作られたテスト用であったが、テストサイトの天候のため天文学には適していなかった。2006年の時点では、^[5]天文学用にさらに大きな8メートルの液体鏡望遠鏡ALPACAを建造する計画が立てられていた。^[6]さらに、66台の6.15メートル望遠鏡を備えたLAMAと呼ばれるより大規模なプロジェクトも計画されていた。LAMAは、総集光力が55メートル望遠鏡に相当し、分解能は70メートル望遠鏡に相当した。^{[7] [8]}

以下の説明では、は重力加速度、は液体の回転の角速度（ラジアン/秒）、は液体表面上の液体物質の微小な塊の質量、は塊の回転軸からの距離、 は計算で定義されるゼロからの塊の高さです。 ${\displaystyle g}$${\displaystyle \omega}$${\displaystyle m}$${\displaystyle r}$${\displaystyle h}$

力の図 (表示) は、回転しない基準系で荷物に作用する力のスナップショットを表しています。各矢印の方向は力の方向を示し、矢印の長さは力の強さを示しています。赤い矢印は、重力によって垂直下向きに生じる荷物の重さを表しています。緑の矢印は、液体の体積によって荷物に及ぼされる浮力を示しています。平衡状態では、液体はその表面と平行な力を及ぼすことができないため、緑の矢印は表面に対して垂直でなければなりません。短い青い矢印は、荷物に及ぼされる正味の力を示しています。これは、重さと浮力のベクトルの合計であり、回転軸に向かって水平に作用します (荷物には垂直方向の加速がないため、水平でなければなりません)。荷物を軸に向かって絶えず加速し、液体が回転するときに円運動を維持するのは、 向心力です。

浮力 (緑の矢印) には垂直成分があり、これは荷物の重量 (赤の矢印) と等しくなければなりません。また、浮力の水平成分は求心力(青の矢印) と等しくなければなりません。したがって、緑の矢印は、これらの力の商が接線となる角度だけ垂直から傾いています。緑の矢印は液体の表面に対して垂直なので、表面の傾斜は力の商と同じでなければなりません。 ${\displaystyle mg}$${\displaystyle m\omega ^{2}r}$

${\displaystyle {\frac {dh}{dr}}={\frac {m\omega ^{2}r}{mg}}.}$

両辺をキャンセルし、積分し、設定すると、 ${\displaystyle m}$${\displaystyle h=0}$${\displaystyle r=0}$

${\displaystyle h={\frac {1}{2g}}\omega ^{2}r^{2}.}$

これは という形式であり、 は定数であり、定義により表面が放物面 であることを示しています。 ${\displaystyle h=kr^{2}}$${\displaystyle k}$

放物面の焦点距離に関する方程式（放物面反射鏡#理論を参照）は次のように表される。

${\displaystyle 4fh=r^{2},}$

ここで は焦点距離であり、 およびは上記のように定義されます。 ${\displaystyle f}$${\displaystyle h}$${\displaystyle r}$

この式を上の最後の式で割ると、とが消えて次の式が得られます。 ${\displaystyle h}$${\displaystyle r}$

${\displaystyle 2f\omega ^{2}=g,}$

これは、液体の回転の角速度と、回転によって生成される放物面の焦点距離を関連付けます。他の変数は関係しないことに注意してください。たとえば、液体の密度は放物面の焦点距離に影響を与えません。単位は一貫している必要があります。たとえば、メートル、ラジアン/秒、メートル/秒の2乗 などです。${\displaystyle f}$${\displaystyle \omega}$${\displaystyle g}$

焦点距離の数値をメートルで、回転速度の数値を毎分回転数（RPM）で書くと、 ^[9]地球の表面では約9.81メートル毎秒の2乗であり、最後の式は近似値に簡約される。 ${\displaystyle F}$${\displaystyle S}$${\displaystyle g}$

${\displaystyle FS^{2}\approx 447.}$

焦点距離がメートルではなくフィートの場合、この近似値は次のようになります。

${\displaystyle FS^{2}\approx 1467.}$

回転速度は依然として RPM です。

これらは、ケブラーなどの複合材料でできた円筒形の容器に液体を貯蔵して作られています。円筒は、1分間に数回回転するまで回転します。液体は徐々に放物面、つまり従来の望遠鏡の形状を形成します。鏡の表面は非常に精密で、円筒形の小さな欠陥は鏡に影響を与えません。使用される水銀の量は少なく、厚さは1ミリメートル未満です。

低温イオン液体（130 ケルビン以下）は、月に設置される超大口径回転液体鏡望遠鏡の流体ベースとして提案されている^{[10] 。低温は、可視宇宙の最も遠い部分から到達する光（極端に}赤方偏移した）である長波赤外光を撮影するのに有利である。このような液体ベースは、反射面を形成する薄い金属膜で覆われることになる。

ライス大学の液体鏡望遠鏡の設計は、従来の液体鏡望遠鏡と似ています。宇宙空間でのみ機能しますが、軌道上では、重力によって鏡の形状が放物面状に歪むことはありません。設計では、底が平らで内側の縁が盛り上がったリング状の容器に液体が保管されています。中央の焦点領域は長方形ですが、二次的な長方形放物面鏡が光を焦点に集めます。その他の光学系は他の光学望遠鏡と同様です。ライス大学の望遠鏡の集光力は、リングの幅と直径の積にほぼ相当し、光学系、上部構造の設計などに基づく割合を差し引いた値になります。

液体ミラーの最大の利点は、従来の望遠鏡のミラーの約 1% という低コストであることです。これにより、望遠鏡全体のコストが少なくとも 95% 削減されます。ブリティッシュ コロンビア大学の6 メートルの大型天頂望遠鏡のコストは、ガラス ミラーを使用した従来の望遠鏡の約 50 分の 1 です。^[11] 最大の欠点は、ミラーを真上にしか向けられないことです。傾斜可能な望遠鏡の開発が進行中ですが、現在のところ、液体ミラーが天頂から傾斜すると、形状が失われます。そのため、地球が自転するとミラーの視野が変わり、物体を物理的に追跡することはできません。物体は、画像が移動するのと同じ速度でCCD上で電子を移動させることにより、視野内にある間に短時間電子的に追跡できます。この方法は、時間遅延積分またはドリフト スキャンと呼ばれます。^[12]長期の空の調査や超新星の探索など、一部の種類の天文学研究は、これらの制限の影響を受けません。宇宙は等方性かつ均質であると信じられているため（これを宇宙原理と呼ぶ）、宇宙学者は視野方向を大幅に縮小した望遠鏡を使って 宇宙の構造を研究することもできます。

水銀蒸気は人間や動物に有毒であるため、使用者やその周囲の人々に影響を及ぼす可能性がある望遠鏡での使用には問題が残る。ラージゼニス望遠鏡では、水銀ミラーと人間の操作者は別々に換気された部屋に収容されている。カナダの山岳地帯にあるため、周囲の温度はかなり低く、水銀の蒸発速度は低下する。毒性の低い金属ガリウムを水銀の代わりに使用することもできるが、コストが高いという欠点がある。最近、カナダの研究者は、エチレングリコールに鉄と銀のナノ粒子を懸濁させた磁気変形可能な液体ミラーを代わりに使用することを提案した。毒性が低く比較的低コストであることに加えて、このようなミラーは磁場の強さの変化を利用して簡単かつ迅速に変形できるという利点がある。^{[13] [14]}

通常、液体鏡望遠鏡の鏡は、2 つの軸の周りを同時に回転します。たとえば、地球の表面にある望遠鏡の鏡は、放物線形状を維持するために垂直軸の周りを毎分数回転の速度で回転し、地球の自転のため、地軸の周りを 1 日に 1 回転の速度で回転します。通常 (望遠鏡が地球の極の 1 つにある場合を除く)、2 つの回転が相互作用し、地球の局所的な表面に対して静止している基準フレームでは、鏡は両方の回転軸に垂直な軸、つまり東西に揃った水平軸の周りでトルクを受けます。鏡は液体であるため、このトルクに応じて照準方向を変更します。鏡が向けられる空の点は、正確には頭上ではなく、北または南にわずかにずれています。ずれの量は、緯度、回転速度、および望遠鏡の設計パラメータによって異なります。地球上では、変位は小さく、通常は数秒角ですが、それでも天体観測では大きな意味を持ちます。望遠鏡が宇宙にあり、人工重力を生み出すために回転している場合、変位ははるかに大きくなり、おそらく数度にもなります。これにより、望遠鏡の操作が複雑になります。

歴史的にはさまざまなプロトタイプが存在しています。1980 年代にこの技術への関心が再燃したことを受けて、いくつかのプロジェクトが実現しました。

• UBC/ラヴァル LMT、2.65 m、1992 年
• NASA-LMT、3 m、1995–2002
• LZT、6 m、2003–2016
• ILMT、4m、2011年試験、2022年開通^[15]

• 望遠鏡の部品と構造のリスト
• 望遠鏡の種類一覧
• 水銀ガラス、内部が銀メッキされた装飾ガラス製品。水銀に似ていることからその名が付けられた。
• 水銀メッキ、卑金属の物体に貴金属の薄い層を塗布する技術
• 回転炉。大きなガラス鏡を作るのに使われる。
• 液体鏡宇宙望遠鏡
• ソーラークッカー
• 鏡面反射

• 大型天頂望遠鏡 直径6メートルの水銀反射望遠鏡。