揚抗比

迎角（AoA）に対する揚力と抗力の変化率は、それぞれ揚力係数C_{_Lと}抗力係数C_{_D}と呼ばれます。迎角に対する揚力と抗力の比率の変化は、これらの係数を用いてグラフ化されることがよくあります。

揚力の任意の値に対して、迎角は速度によって変化します。C _Lと C _{Dを速度に対してプロットしたグラフは、}抗力曲線と呼ばれます。速度は左から右に向かって増加します。揚抗比は、原点から曲線上の任意の点までの傾きで与えられるため、最大揚抗比は抗力係数が最小となる点、つまり最も左の点で発生するわけではありません。代わりに、わずかに高い速度で発生します。設計者は通常、動力付き固定翼機の巡航速度で揚抗比が最大となる翼設計を選択し、それによって経済性を最大化します。航空工学のあらゆるものと同様に、揚抗比は翼設計の唯一の考慮事項ではありません。高迎角での性能と緩やかな失速も重要です。

数学的には、最大揚抗比は次のように推定できます^{[ 6 ]}

${\displaystyle (L/D)_{\text{max}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {\pi \varepsilon {\text{AR}}}{C_{D,0}}}},}$

ここでARはアスペクト比であり、${\displaystyle \varepsilon }$翼幅効率係数は、長くて直線的な翼の場合、1より小さいが1に近い値であり、${\displaystyle C_{D,0}}$揚力ゼロ時の抗力係数。

最も重要な点は、最大揚抗比は航空機の重量、翼面積、翼面荷重とは無関係であるということである。

固定翼航空機の最大揚抗比の主な決定要因は、翼幅と総濡れ面積の 2 つであることが示されています。航空機のゼロ揚力抗力係数を推定する方法の 1 つは、等価表面摩擦法です。適切に設計された航空機の場合、ゼロ揚力抗力 (または寄生抗力) は、主に表面摩擦抗力と流れの剥離によって生じる圧力抗力のわずかな割合で構成されます。この方法は、式^{[ 7 ]を使用します。}

${\displaystyle C_{D,0}=C_{\text{fe}}{\frac {S_{\text{wet}}}{S_{\text{ref}}}},}$

どこ${\displaystyle C_{\text{fe}}}$は等価皮膚摩擦係数であり、${\displaystyle S_{\text{wet}}}$濡れた面積であり、${\displaystyle S_{\text{ref}}}$は翼の基準面積です。等価表面摩擦係数は、剥離抗力と表面摩擦抗力の両方を考慮したもので、同じクラスの航空機タイプではほぼ一定の値です。これを最大揚抗比の式に代入し、アスペクト比の式（${\displaystyle b^{2}/S_{\text{ref}}}$) は、次の式を得る。 $${\displaystyle (L/D)_{\text{max}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {\pi \varepsilon }{C_{\text{fe}}}}{\frac {b^{2}}{S_{\text{wet}}}}}},}$$ ここでbは翼幅である。${\displaystyle b^{2}/S_{\text{wet}}}$これは濡れアスペクト比として知られています。この式は、空力的に効率的な設計を実現する上で濡れアスペクト比がいかに重要であるかを示しています。

超音速では揚抗比（L/D）は低くなります。コンコルドのマッハ2での揚抗比は約7でしたが 、ボーイング747のマッハ0.85での揚抗比は約17です。

ディートリッヒ・キュッヘマンは、高マッハ数におけるL/D比を予測するための経験的関係式を開発した。^{[ 8 ]}

${\displaystyle L/D_{\text{max}}={\frac {4(M+3)}{M}},}$

ここでMはマッハ数である。風洞実験により、この値はおおよそ正確であることが示されている。