アスペクト比（航空学）

航空学において、翼のアスペクト比（AR）は、翼の長さと幅の比を表す指標です。数学的には、翼幅の二乗を翼面積で割った値として定義されます。翼弦が一定の翼の場合、これは翼幅と翼弦の比に簡略化されます。^{[ 1 ]}したがって、長くて狭い翼はアスペクト比が高く、短くて広い翼はアスペクト比が低くなります。^{[ 2 ]}

翼のアスペクト比やその他の形状特性は、翼の空力効率を予測するためによく用いられる。なぜなら、揚抗比はアスペクト比とともに増加し、動力飛行機の燃費向上やグライダーの滑空角の改善につながるからである。

アスペクト比${\displaystyle {\text{AR}}}$翼幅の二乗の比率${\displaystyle b}$^{投影された[ 3 ]}翼面積へ${\displaystyle S}$[ ^{4 ] [ 5 ]これは}翼幅の比率に等しい${\displaystyle b}$標準平均コードへ${\displaystyle {\text{SMC}}}$: ^{[ 6 ]}

${\displaystyle {\text{AR}}\equiv {\frac {b^{2}}{S}}={\frac {b}{\text{SMC}}}}$

便宜上、飛行中の飛行機は、翼幅に等しい直径の空気の円柱に影響を与えていると考えることができます。^{[ 7 ]}翼幅が大きいと空気の円柱も大きくなり、翼幅が小さいと空気の円柱も小さくなります。同じ上向きの力（単位時間あたりの運動量の変化）を生み出すには、小さな空気の円柱を大きな円柱よりも大きな力（単位時間あたりのエネルギーの変化）で押し下げる必要があります。これは、より小さな質量の空気に同じ運動量の変化を与えるには、より大きな速度変化と、はるかに大きなエネルギー変化を与える必要があるためです。エネルギーは速度の二乗に比例しますが、運動量は速度に線形的に比例するだけです。この速度変化の後方傾斜成分は誘導抗力に比例し、誘導抗力とは、その速度でその力を取り込むのに必要な力です。

これは極めて単純化しすぎた説明であり、飛行機の翼は周囲の非常に広い範囲に影響を与えることを念頭に置いておくことが重要です。^{[ 8 ]}

縦長でアスペクト比の高い翼は、揚抗比の向上など空力的な利点をもたらすが、実用上の制約から多くの航空機設計においてその使用は制限されている。

• 構造面：長い翼は短い翼に比べて、同じ荷重に対してより大きな曲げ応力がかかるため、より高い構造設計（建築設計および／または材料設計）仕様が求められます。また、長い翼は同じ荷重に対してねじれが生じる可能性があり、用途によってはこのねじれが望ましくない場合もあります（例えば、翼の歪みが補助翼の効果を妨げる場合など）。
• 操縦性：アスペクト比の低い翼は、回転慣性が大きいため、アスペクト比の高い翼よりもロール角加速度が大きくなります。定常ロール時、翼が長いほど補助翼のモーメントアームが大きくなるため、ロール制御能力が高くなります。アスペクト比の低い翼は、ロール率が高いだけでなく、特に超音速飛行に必要な長い翼弦と薄い翼型を実現するために、戦闘機によく用いられます。
• 抗力：高アスペクト比翼は誘導抗力は少ないものの、抗力（形状、前面投影面積、表面摩擦による抗力）は大きくなります。これは、翼面積が同じ場合、平均翼弦長（翼上を風が流れる方向の長さ）が小さくなるためです。レイノルズ数の影響により、断面抗力係数の値は表面の特性長さの逆対数関数となるため、同じ面積の2つの翼が同じ速度と迎角で飛行している場合でも、翼弦長が小さい方の翼の方が断面抗力係数がわずかに高くなります。ただし、この変化は翼幅の変化に伴う誘導抗力の変化に比べると非常に小さいものです。例えば、^{[ 9 ]}断面抗力係数は${\displaystyle c_{d}\;}$NACA 23012翼型（典型的な揚力係数の場合）の揚力は、翼弦長の0.129乗に反比例する。 ${\displaystyle c_{d}\varpropto {\frac {1}{({\text{chord}})^{0.129}}}.}$

翼弦長を20%増加させると、断面抗力係数は2.38%減少する。

• 実用性：アスペクト比が低いほど最大厚みが大きくなるため、有効内部容積が大きくなり、燃料タンク、格納式着陸装置、その他のシステムを収容するために利用できる。
• 飛行場のサイズ：飛行場、格納庫、その他の地上設備によって最大翼幅が決まり、それを超えることはできません。所定の翼幅で十分な揚力を発生させるには、航空機の設計者は翼弦を長くして翼面積を増やし、アスペクト比を下げなければなりません。これにより、エアバスA380は翼幅80m、アスペクト比7.8に制限されますが、ボーイング787やエアバスA350はアスペクト比9.5となり、飛行経済性に影響を与えます。^{[ 10 ]}

鳥類やコウモリの翼のアスペクト比は大きく異なる。アホウドリやワシのように長距離を飛んだり、長時間滑空したりする鳥は、アスペクト比の高い翼を持つことが多い。対照的に、ハイタカのように高い機動性を必要とする鳥は、アスペクト比の低い翼を持つ。

翼弦長c、翼幅bの定翼の場合、アスペクト比は次のように表される。

${\displaystyle AR={b \over c}}$

翼が後退角を持つ場合、cは前進飛行方向と平行に測定される。

ほとんどの翼では、翼弦の長さは一定ではなく、翼に沿って変化するため、アスペクト比AR は翼幅bの二乗を翼面積Sで割ったものとして定義されます。^{[ 11 ] [ 12 ]}記号で表すと、

${\displaystyle AR={b^{2} \over S}}$。

翼弦長が変化するこのような翼の場合、標準平均翼弦長SMCは次のように定義されます。

${\displaystyle SMC={S \over b}={b \over AR}}$

航空機の抗力係数を計算するために使用される式では、アスペクト比ARが揚抗比および翼端渦に及ぼす影響が示されています。${\displaystyle C_{d}\;}$^{[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]}

${\displaystyle C_{D}=C_{D0}+{\frac {(C_{L})^{2}}{\pi eAR}}}$

どこ

• 翼の構成
• ボーイング社のトラスブレース式翼
• エアバス：未来の翼

• アンダーソン、ジョン・D・ジュニア著、『飛行入門』第5版、マグロウヒル社、ニューヨーク州ニューヨーク。ISBN 0-07-282569-3
• Anderson、John D. Jr、「空気力学の基礎」、セクション 5.3 (第 4 版)、McGraw-Hill。ニューヨーク州ニューヨーク州。ISBN 0-07-295046-3
• LJ クランシー(1975)、『空気力学』、ピットマン出版、ロンドンISBN 0-273-01120-0
• ジョン・P・フィールディング著『航空機設計入門』ケンブリッジ大学出版局、ISBN 978-0-521-65722-8
• ダニエル・P・レイマー（1989）。『航空機設計：概念的アプローチ』、アメリカ航空宇宙学会、ワシントンD.C. ISBN 0-930403-51-7
• マクリーン、ダグ、『空気力学の理解：実際の物理学に基づく議論』第3.3.5節（第1版）、ワイリー。ISBN 978-1119967514

• 低アスペクト比翼の空力学的調査
• 1970年代のテレダイン・ライアン社製ステルス無人偵察機
• US4019699A - 低視認性航空機
• AFFDL戦術高高度貫通機（THAP）の構成に関する風洞試験