コルネリウス・ランチョス

コルネリウス・ランチョス
コルネリウス・ランチョス
生まれる	1893年2月2日; セーケシュフェヘールヴァール、ハンガリー王国
死亡	1974年6月25日（享年81歳）; ブダペスト
国籍	ハンガリー語
母校	ブダペスト大学; セゲド大学
知られている	ランチョスアルゴリズム; ランチョステンソル; ランチョスリサンプリング; ランチョス近似; ランチョスシグマ; 係数ランチョス微分器; ランチョスヴァンストックムダスト
配偶者たち）	マリア・エルジェーベト・ランプ (1928–1939); イルゼ・ヒルデブラント (1954–1974)
受賞歴	ショーヴネ賞（1960年）
	科学者としてのキャリア
フィールド	数学; 理論物理学
機関	フライブルク大学; パデュー大学; ボーイング; 数値解析研究所; ダブリン高等研究所; フランクフルト大学
論文	マクスウェルのエーテル方程式と関数理論の関係 (1921)
博士課程の指導教員	ルドルフ・オルトヴァイ
その他の学術アドバイザー	ロラン・エトヴェシュ; ・リポト・フェジェル、; エルヴィン・マデルング

コルネリウス (コルネル) ランチョス(ハンガリー語: Lánczos Kornél、発音 [ˈlaːnt͡soʃ ˈkorneːl] ; 生まれはKornél Lőwy、1906 年まで: Löwy (Lőwy) Kornél ; 1893 年 2 月 2 日 – 1974 年 6 月 25 日) はハンガリー系ユダヤ人、ハンガリー系アメリカ人、後にハンガリー系アイルランド人の数学者および物理学者。ジェルジ・マルクスによれば、彼は火星の一人でした。^[2]

バイオグラフィー

彼はハンガリー王国フェイェール県フェヘールヴァール（アルバ・レギア）でユダヤ人の両親（[要出典] カーロイ・ローヴィとアデル・ハーン）のもとに^生まれ^た^。ランチョスの博士論文（1921年）は相対性理論に関するものであった。^[3]彼は論文のコピーをアルベルト・アインシュタインに送り、アインシュタインは次のように返信した。「私は現在の多忙さの許す限りあなたの論文を研究しました。これだけは言えると思います。これは確かに有能で独創的な頭脳労働であり、それに基づいて博士号を取得できるはずです...私は喜んでこの名誉ある献辞を受け入れます。」^[4]^{: 20}

1924年、ランチョスは円筒対称で剛体回転する塵粒子の配置を表すアインシュタイン場の方程式の厳密解を発見した。これは後にウィレム・ヤコブ・ファン・シュトックムによって再発見され、今日ではファン・シュトックム・ダストとして知られている。これは一般相対性理論における最も単純な厳密解の一つであり、閉じた時間的曲線を示すことから重要な例とみなされている。ランチョスは1928年から1929年にかけてアルベルト・アインシュタインの助手を務めた。 ^[4]^{: 27}

1927年、ランチョスはマリア・ラップと結婚した。パーデュー大学から1年間の客員教授の職を得た。1927年から1939年までの12年間、ランチョスは2つの大陸を行き来しながら生活した。妻のマリア・ラップはセーケシュフェヘールヴァールのランチョスの両親と1年中一緒に過ごし、ランチョスは半年間パーデュー大学に通い、大学院生に行列力学とテンソル解析を教えた。1933年に息子のエルマーが生まれる。エルマーは1939年8月、第二次世界大戦勃発直前に父親とともにインディアナ州ラファイエットにやってきた。 ^[4]^{: 41 & 53}マリアは病気で旅行できず、数週間後に結核で亡くなった。1944年にナチスがハンガリーからユダヤ人を一掃したとき、ランチョスの家族では妹と甥だけが生き残った。エルマーは結婚してシアトルに移り、2人の息子を育てた。エルマールは自分の長男を見てこう言った。「私にとって、これはヒトラーが勝利しなかったことを証明している。」

マッカーシー政権時代に、ランチョスは共産主義者とのつながりが疑われた。^[4]^{: 89} 1952年に彼はアメリカを離れ、アイルランドのダブリン高等研究所の理論物理学部に移り、そこでエルヴィン・シュレーディンガーの後任として^[5]、1974年に亡くなるまで在籍した。^[6]

1956年にランチョスは『応用解析学』を出版した。扱われているトピックは「代数方程式、行列と固有値問題、大規模線形システム、調和解析、データ解析、求積法とべき乗展開など…詳細に計算された数値例によって説明されている」。この本の内容は「パレクシック解析は古典解析と数値解析の中間に位置し、大まかに言えば有限（または切り捨てられた無限）アルゴリズムによる近似理論である」と様式化されている。^[7]

研究

ランチョスはGCダニエルソンとともに、現在では高速フーリエ変換（FFT、1940年）と呼ばれるものに関する先駆的な研究を行いましたが、当時はその発見の重要性は認識されず、今日ではFFTはクーリーとテューキー（1965年）の功績とされています。（実際のところ、カール・フリードリヒ・ガウス[8]を含む他の数人の数学者についても同様の主張ができます）。^{ランチョスは、数値計算に}チェビシェフ多項式を導入した人物です。

1949 年以降、ワシントン DC の米国国立標準局で働いていたLanczos は、デジタルコンピュータを使用した数学計算のための次のようなさまざまな手法を開発しました。

大きな対称行列の固有値を求めるランチョスアルゴリズム
ガンマ関数のランチョス近似、
線形方程式系を解くための共役勾配法。

1962年、ランチョスは、一般相対性理論で基本的な役割を果たすワイルテンソルが、現在ランチョスポテンシャルと呼ばれているテンソルポテンシャルから得られることを示しました。

Lanczos 再サンプリングは、理想的な sinc 関数を近似する実用的なアップサンプリングフィルターとして、ウィンドウsinc 関数に基づいています。Lanczos 再サンプリングは、デジタルズームアプリケーションや画像スケーリングのビデオアップサンプリングで広く使用されています。

彼の著書『力学の変分原理』（1949年）^[9]は力学に関する大学院の教科書である。初版の序文では、週3時間、2学期にわたる大学院のコースであると説明されている。

出版物

書籍

1949年：変分原理（アルバート・アインシュタインに捧げられた）、トロント大学出版局 ISBN 0-8020-1743-6、その後1962年、1966年、1970年版が出版された。ISBN 0-486-65067-7
1956年:応用分析学、プレンティス・ホール
1961年:線形微分演算子、Van Nostrand Company、ISBN 048665656X
(1962年: 『変分原理』第2版)
(1966年: 『変分原理』第3版)
1966年：アルバート・アインシュタインと宇宙の世界秩序：1962年春にミシガン大学で行われた6回の講義、インターサイエンス出版社
1966年：フーリエ級数に関する論説、オリバー＆ボイド
1968年：Numbers without End、エディンバラ：オリバー＆ボイド
(1970年: 『変分原理』第4版)
1970年：ユダヤ教と科学、リーズ大学出版局 ISBN 085316021X（22ページ、S.ブロデツキー記念講演）
1970年：時代を超えた空間（ピタゴラスからヒルベルト、アインシュタインまでの幾何学的アイデアの進化）、アカデミックプレス ISBN 0124358500 、サイエンスマガジンのマックス・ジャマーによるレビュー、1970年12月11日。
1974年：アインシュタインの10年（1905年 - 1915年）、グラナダ出版 ISBN 0236176323
1998年: (ウィリアム・R・デイビス編)コーネリアス・ランチョス: 解説付き出版論文集、ノースカロライナ州立大学 ISBN 0-929493-01-X

記事

ランチョス、コルネル (1924)。「重力理論における宇宙論」。Zeitschrift für Physik (ドイツ語)。21 (1)。 Springer Science and Business Media LLC: 73–110。Bibcode :1924ZPhy...21...73L。土井：10.1007/bf01328251。ISSN 1434-6001。S2CID 122902359。翻訳再版Lanczos, K. (Kornel) ( 1997 ). 「アインシュタインの重力理論の意味での定常宇宙論について」一般相対性理論と重力29 : 363–399 . doi :10.1023/A:1010277120072.
Lanczos, Kornel (1950 年 10 月). 「線形微分および積分演算子の固有値問題の解法のための反復法」(PDF) .米国標準局研究ジャーナル. 45 (4).ロサンゼルス.研究論文2133. 1949年9月。
Lanczos, C. (1962-07-01). 「リーマンテンソルの分裂」.現代物理学レビュー. 34 (3).アメリカ物理学会(APS): 379– 389. Bibcode :1962RvMP...34..379L. doi :10.1103/revmodphys.34.379. ISSN 0034-6861.

参照

火星人（科学者）

参考文献

^ Lanczos, Cornelius (1958). 「自己随伴形式の線形システム」.アメリカ数学月刊誌. 65 (9): 665– 679. doi :10.2307/2308707. JSTOR 2308707.
^ マルスラクの伝説的人物 2022 年 4 月 9 日にウェイバックマシンにアーカイブ– ジェルジマルクス。
^ Lanczos, Cornelius (2004). 「同次マクスウェル方程式と関数理論の関係」arXiv : physics/0408079。
^ abcd バーバラ・ゲライ (2010) 『物事の本質：コーネリアス・ランチョスの生涯と科学』アメリカ数学会 ISBN 978-0-8218-5166-1
^ Louis Komzsik (2003).ランチョス法: 進化と応用. SIAM . p. 79.
^ ダブリン高等研究所のCornelius Lanczos
^ Todd, John (1958). 「Review: Applied Analysis, by C. Lanczos」. Bull. Amer. Math. Soc . 64 (4): 210– 211. doi : 10.1090/s0002-9904-1958-10215-3 .
^ Michael T. Heideman、Don H. Johnson、C. Sidney Burrus (1984 年 10 月)。「ガウスと高速フーリエ変換の歴史」IEEE ASSP マガジン: 14。
^ Lewis, DC (1951). 「レビュー: C. Lanczos 著『力学の変分原理』」Bull. Amer. Math. Soc . 57 (1, Part 1): 88– 91. doi : 10.1090/s0002-9904-1951-09462-8 .

ブレンダン・スカイフ（1974年）。数値解析研究：コーネリアス・ランチョス記念論文集。ダブリン、ロンドン、ニューヨーク：アカデミック・プレス。ISBN 0-12-621150-7。

外部リンク

オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「コーネリアスランチョス」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
数学系譜プロジェクトのCornelius Lanczos
コーネリアス・ランチョス、ノースカロライナ州立大学出版の論評付き論文集
ニコラス・ハイアムによるランチョスの写真ギャラリー
1972年に制作された歴史的なビデオテープのシリーズ。コルネリウス・ランチョス生誕120周年を記念してデジタル化されました。

[1] Lanczos, Cornelius (1958). 「自己随伴形式の線形システム」.アメリカ数学月刊誌. 65 (9): 665– 679. doi :10.2307/2308707. JSTOR 2308707.

[2] マルスラクの伝説的人物 2022 年 4 月 9 日にウェイバックマシンにアーカイブ– ジェルジマルクス。

[3] Lanczos, Cornelius (2004). 「同次マクスウェル方程式と関数理論の関係」arXiv : physics/0408079。

[BG-4] バーバラ・ゲライ (2010) 『物事の本質：コーネリアス・ランチョスの生涯と科学』アメリカ数学会 ISBN 978-0-8218-5166-1

[5] Louis Komzsik (2003).ランチョス法: 進化と応用. SIAM . p. 79.

[6] ダブリン高等研究所のCornelius Lanczos

[7] Todd, John (1958). 「Review: Applied Analysis, by C. Lanczos」. Bull. Amer. Math. Soc . 64 (4): 210– 211. doi : 10.1090/s0002-9904-1958-10215-3 .

[8] Michael T. Heideman、Don H. Johnson、C. Sidney Burrus (1984 年 10 月)。「ガウスと高速フーリエ変換の歴史」IEEE ASSP マガジン: 14。

[9] Lewis, DC (1951). 「レビュー: C. Lanczos 著『力学の変分原理』」Bull. Amer. Math. Soc . 57 (1, Part 1): 88– 91. doi : 10.1090/s0002-9904-1951-09462-8 .