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ヨハン・ハインリヒ・ラーン（ハンス・ハインリヒ・ラーン、ヨハン・ラーンとも呼ばれる；[ 1 ] [ 2 ] 1622年3月10日 - 1676年5月27日）はスイスの数学者で、除算記号÷（オベラス記号の変形を転用したもの）[ 3 ]と、したがって記号∴ [ 4 ]を初めて使用したことで知られています。これらの記号は、1659年に出版された『Teutsche Algebra』で使用されました。ジョン・ペルはこの本でラーンと共同執筆しており、ペル方程式の例が含まれています。これらの記号を導入したのがラーンかペルかは定かではありません。
ラーンは、1622年3月10日、チューリッヒ州のトスで、ウルスラ・エッシャー・フォン・グラスとハンス・ハインリヒ・ラーン（トスの行政官で、後にチューリッヒ市長となる）の息子として生まれた。[ 1 ]チューリッヒの有力な市民一族の一員として、彼は1642年に市の大評議会に、1669年に小評議会に加わった。[ 1 ]ラーンはチューリッヒ州で多くの公職を務めた。1658年から1664年までキブルクの地方長官、1670年にキュスナハトの上級地方長官、1672年に兵器庫長、1674年に財務官を務めた。[ 1 ]
ラーンの数学への関心は、おそらくハンス・ゲオルク・ヴェルドミュラーによって植え付けられたものと思われる。[ 1 ]チューリッヒにおけるオリバー・クロムウェルの外交代表ジョン・ペルは、1654年から1658年の間に彼に代数学の研究を紹介した。[ 1 ] 1659年、ラーンはフランソワ・ヴィエトとルネ・デカルトの新しい代数学理論をドイツ語で初めて紹介した『ドイツ代数学』を出版した。[ 1 ]この著作ではまず、6つの基本的な算術演算（加算、減算、乗算、除算、べき乗、平方根の抽出）と方程式の理論について論じている。[ 1 ]その後、以前の数学者の論文を参考に、方程式の演習問題と三角法や比較的簡単な解析幾何学の問題を混合して提示している。[ 1 ]
トーマス・ブランカーは、ペルの協力を得て、 1668年に『ドイツ代数学』の英訳を出版し、この著作を広く普及させた。 [ 1 ]ラーンは天文学と光学にも関心を持っていた。[ 1 ]彼は永久暦の草案を作成し、占星術に反対しながら日食や彗星の通過の予測を研究した。[ 1 ]ラーンは1676年5月27日にチューリッヒで54歳で亡くなった。[ 1 ]