イザドア・シンガー

イザドア・シンガー
1977年の歌手
生まれる	1924年5月3日 デトロイト、ミシガン州、米国
死亡	2021年2月11日(2021-02-11)（享年96歳） 米国マサチューセッツ州ボックスボロ
母校	ミシガン大学 シカゴ大学
知られている	アンブローズ・シンガー定理 アティヤ・シンガー指数定理 アティヤ・ヒッチン・シンガーの定理 レイ・シンガーねじれ カディソン・シンガー問題
配偶者	ローズマリー・シンガー ​ （ 1956年生まれ）
受賞歴	ボッチャー記念賞（1969年） アメリカ科学賞（1983年） ウィグナーメダル（1988年） スティール賞(2000) アーベル賞(2004)
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	マサチューセッツ工科大学 カリフォルニア大学バークレー校 プリンストン大学 コロンビア大学 カリフォルニア大学ロサンゼルス校
論文	非有界作用素のリー代数 (1950)
博士課程の指導教員	アーヴィング・シーガル
博士課程の学生	リチャード・L・ビショップ アンドリュー・ブラウダー アントゥン・ドミック デビッド・G・エビン ダン・フリード ジョン・ロット ヒューゴ・ロッシ リンダ・ロスチャイルド ジェラルド・シュワルツ ナンシー・K・スタントン フランク・W・ワーナー

イザドア・マヌエル・シンガー（1924年5月3日 - 2021年2月11日）はアメリカの数学者。マサチューセッツ工科大学数学科の名誉教授であり、カリフォルニア大学バークレー校の数学の名誉教授でもあった。^{[1] [2] [3]}

シンガーはマイケル・アティヤと共同で1962年にアティヤ・シンガー指数定理を証明したことで知られ、純粋数学と理論物理学の新しい相互作用への道を開いた。^[4] 1980年代初頭、バークレーの教授だったシンガーは、シーシェン・チャーンとカルビン・ムーアとともに数学科学研究所（MSRI）を共同設立した。^{[5] [6]}

シンガーは1924年5月3日、ミシガン州デトロイトでポーランド系ユダヤ人移民の家庭に生まれた。父サイモンは印刷工として働いておりイディッシュ語しか話せず、母フレダ（ローズマイティ）は裁縫師として働いていた。シンガーはすぐに英語を習得し、その後家族全員に英語を教えた。^{[7] [8]}

シンガーはミシガン大学で物理学を学び、1944年に2年半で卒業し、軍に入隊した。^{[7] [9]彼は}フィリピンの米軍に配属され、レーダー将校を務めた。昼間はフィリピン軍の通信学校を運営し、夜間は相対性理論と量子力学の前提条件を満たすために数学の通信講座を受講した。 ^[7]兵役から戻ったシンガーは、シカゴ大学で1年間数学を学んだ。^[7]当初は物理学に戻るつもりだったが、数学への興味がそそられ、その分野を続け、^[7]アーヴィング・シーガルの指導の下で1948年に数学の修士号、1950年に数学の博士号を取得した。^{[2] [3] [1]}

シンガーは1950年にマサチューセッツ工科大学でCLEムーア講師として博士研究員を務めた。^[1]カリフォルニア大学ロサンゼルス校、コロンビア大学、プリンストン大学での職歴を経て、1956年にMITに教授として戻り、1970年から1979年までノーバート・ウィーナー教授に任命された。 ^{[1] 1979年に}カリフォルニア大学バークレー校のミラー教授に異動。^[1] 1983年にマッカーサー教授としてMITに戻り、1987年に研究所教授に任命された。^[1]

シンガーは、米国科学アカデミーの科学および公共政策委員会の委員長、ホワイトハウス科学会議の委員（1982-88年）、米国国立研究会議の理事会委員（1995-99年）を務めた。^[1]彼は、カリフォルニア州バークレーに拠点を置く独立した非営利の数理科学研究所の創設者の一人でもあった。^[7]

シンガーは2021年2月11日、マサチューセッツ州ボックスボロの自宅で亡くなった。享年96歳だった。^[7]

シンガーはイギリス系レバノン人の数学者マイケル・アティヤと共同で、解析学、特に微分方程式と位相幾何学の分野を結びつけた。特に、位相的構成が微分方程式の解の数を数える方法に関するイスラエル・ゲルファンドの予想を解決した。現在ではアティヤ＝シンガーの指数定理として知られるこの定理は、指数理論と呼ばれる数学の新しい分野を切り開いた。^{[7]彼らの研究の発展には}ディラック演算子が利用されたが、その一般的な幾何学的構成は注目すべき新発見であった。彼らに敬意を表して、この演算子はアティヤ＝シンガー演算子と呼ばれることもある。^{[10] 1970年代の数学者}ジム・シモンズと物理学者ヤン・チェンニンの議論の中で、アティヤ＝シンガー定理には物理学への多くの応用があることが判明した。^{[4] [7]}

1959年にリチャード・V・カディソンとともにカディソン・シンガー問題を提唱し^[11] 、量子力学に触発されて工学やコンピュータサイエンスの分野で再定式化され、2013年にようやく証明されました^[7]。

シンガーはDBレイとともに解析的ねじれ理論を開発し、ヘンリー・マッキーンとともにアティヤ・シンガー指数定理に熱方程式の公式を導入した。^{[7]シンガーのその他の数学における注目すべき貢献には}、アンブローズ・シンガーホロノミー定理とマッキーン・シンガー定理がある。 ^[12]

シンガーは米国科学アカデミー^[13]、アメリカ哲学協会[ ^14]、アメリカ芸術科学アカデミー^[15]の会員であった。彼はノルウェー科学文学アカデミーの会員でもあった。^{[16] 2012年に彼は}アメリカ数学会のフェローになった。^[17]

彼が受賞した賞には、アメリカ数学会のボッチャー記念賞（1969年）、アメリカ国家科学賞（1983年）、ユージン・ウィグナー賞（1988年）、アメリカ数学会のスティール生涯功労賞（2000年）、マイケル・アティヤと共同受賞したアーベル賞（2004年） 、^[18] 2004年ガウス講演、 MITのジェームズ・ライン・キリアン教員功労賞（2005年）などがある。^[19]

シンガーの最初の結婚相手は障害児のプレイセラピストであるシーラ・ラフであったが、後に離婚した。2度目の結婚相手はローズマリー・シンガーであり、シンガーが亡くなるまで夫婦関係が続いた。彼には5人の子供がいた。スティーブン（視覚障害を持って生まれた）、エリオット、ナターシャ（シーラとの間に生まれた）、エミリー、アナベル（ローズマリーとの間に生まれた）である。^{[7]シンガーの兄弟シドニーはニューメキシコ州}ロスアラモス国立研究所の素粒子物理学者であり、2016年にシンガーより先に亡くなった。^[7]

• Kadison, Richard V.; Singer, IM (1952). 「連結群の表現に関するいくつかの考察」.米国科学アカデミー紀要. 38 (5): 419–423. Bibcode :1952PNAS...38..419K. doi : 10.1073 /pnas.38.5.419 . ISSN  0027-8424. PMC  1063576. PMID  16589115.
•  シンガー、IM ( 1952)。「リー群の一様連続表現」。数学年報。56 (2): 242–247。doi : 10.2307 /1969797。ISSN 0003-486X。JSTOR 1969797  。
• アンブローズ、W .;シンガー、IM (1953) 。「ホロノミーに関する定理」。アメリカ数学会誌。75 (3): 428–443。doi : 10.2307/ 1990721。ISSN 0002-9947。JSTOR  1990721  。
• アーレンズ、リチャード;シンガー、IM (1954) 。「境界積分としての関数値」。アメリカ数学会紀要。5 (5): 735–745。doi : 10.2307/ 2031858。ISSN 0002-9939。JSTOR  2031858  。
• Atiyah, MF; Singer, IM (1968). 「楕円演算子のインデックス: I」Annals of Mathematics . 87 (3): 484–530. doi :10.2307/1970715. ISSN  0003-486X. JSTOR  1970715.
• Atiyah, MF; Singer, IM (1968). 「楕円演算子のインデックス: III」Annals of Mathematics . 87 (3): 546–604. doi :10.2307/1970717. ISSN  0003-486X. JSTOR  1970717.
• Atiyah, MF; Singer, IM (1971). 「楕円演算子のインデックス: IV」Annals of Mathematics . 93 (1): 119–138. doi :10.2307/1970756. ISSN  0003-486X. JSTOR  1970756.
• Ray, DB; Singer, IM (1973). 「複素多様体の解析的ねじれ」Annals of Mathematics . 98 (1): 154–177. doi :10.2307/1970909. ISSN  0003-486X. JSTOR  1970909.