ジェラルド・シュワルツ

ジェラルド・W・シュワルツ
ジェラルド・W・シュワルツ
生まれる	1946年2月15日（78歳）; オレゴン州ポートランド
国籍	アメリカ人
母校	マサチューセッツ工科大学
配偶者	マージェリー・クラヴィッツ
	科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ブランダイス大学
論文	Q-多様体 (1972)
博士課程の指導教員	イザドア・M・シンガー

ジェラルド・ウォルター・シュワルツ（1946年2月15日、アメリカ合衆国オレゴン州ポートランド生まれ）は、アメリカの数学者であり、ブランダイス大学名誉教授である。シュワルツは不変量論、代数群作用、不変微分作用素を専門としている。

幼少期と教育

ドイツ系のシュワルツの父エルンストは、水晶の夜の間に捕らえられた3万人のユダヤ人の一人でした。妻のエレインが海外旅行のビザを取得するまで、彼はブーヘンヴァルト強制収容所に収監されていました。収容所から釈放されると、夫婦はイギリスに逃れ、そこでジェラルドの兄モーリスが生まれました。1939年11月、エルンスト、エレイン、モーリスはアメリカに到着し、最終的にオレゴン州ポートランドに定住しました。^[1]ジェラルドはその7年後に生まれました。彼はポートランドで幼少期を過ごし、その後学校に通うためにマサチューセッツ州ケンブリッジに移りました。

シュワルツは1969年にマサチューセッツ工科大学（MIT）で学士号と修士号を取得し、1972年にMITで数学の博士号を取得しました。 ^[2]

キャリア

シュワルツは、ペンシルバニア大学（1972-74年）で博士研究員としてキャリアを開始し、その後、マサチューセッツ州ウォルサムのブランダイス大学の教員になりました（1974年）。彼は次の学年をニュージャージー州プリンストンの高等研究所で過ごし（1975-76年）、そこでホモトピー/アイソトピーの持ち上げ問題の解決には代数群が必要であることを認識しました。結果として得られた定理は、数学者が多様体上の滑らかなコンパクトリー群の作用を分類するのに役立ちます。定理の証明は、論文Lifting Smooth Homotopies of Orbit Spaces ^[3]に掲載され、 1978年にブランダイスで終身在職権を持つ職に就くことにつながった。4年後、シュワルツは教授に昇進した。

シュワルツは数学の分野で60本以上の論文を執筆または共著しています。^{[4] 1996年には、ジャーナル}「Transformation Groups」の創刊編集者の一人となり、 ^[5] 2000年2月まで編集長を務めました。^[6] 2012年には、数学分野に多大な貢献をした数学者を表彰するアメリカ数学会のフェローの初代会員に選出されました。 ^[7]

栄誉

Poste Rouge、国立科学センター (1996)
国際数学者会議招待講演者、チューリッヒ（1994年）^[8]
オート・エチュード科学研究所の会員 (1982 年)
高等研究所会員（1975年）

主な出版物

コンパクトリー群の作用に対して不変な滑らかな関数、トポロジー14（1975）、63-68。
不変量の正則環を持つ単純リー群の表現、Inventionses mathematicae 49 (1978)、167–191。
軌道空間の滑らかなホモトピーのリフティング、Publications Mathématiques de l'Institut des Hautes Études Scientifiques 51 (1980)、37–132。
(C. Procesi と共著) 軌道空間を定義する不等式、Inventiones mathematicae 81 (1985)、539–554。
$G 2$ とスピン $7$ の不変理論、Commentarii Mathematici Helvetici (1988)、624–663。
(H. Kraft と) 一次元商による還元グループのアクション、出版物数学研究所、高級科学科学研究所。 76 (1993)、1-97。
(D. Wehlauと共著) 4つの部分空間の不変量、Ann. Inst. Fourier、48 No. 3 (1998) 667–697。
微分演算子を軌道空間から持ち上げる、高等師範科学誌。すする。 28 (1995)、253-305
(P. Heinzner と共著)モーメントマップのカルタン分解、Mathematische Annalen 337 (2007)、197–232。
(L. Helminck と共著) 実二重剰余類空間とその不変量、代数ジャーナル 322 (2009)、219-236
(F. KutzschebauchおよびF. Larussonと共著)正則線形化のための十分条件、 arXiv :1503.00794 (2015)。

参考文献

^ BrandeisNOW、2015年8月17日月曜日、p.1
^ FIELDSNOTES、2006年9月第7巻：フィールズ研究所、数学科学研究、p.12。
^ 出版物 mathématiques de l'IHÉ.S.
^ 「G. Schwarzの出版物」。People.brandeis.edu 。 2015年9月19日閲覧。
^ Transformation Groups、第1巻、第1-2号、1996年。ISSN 1083-4362 （印刷）ISSN 1531-586X（オンライン）
^ Transformation Groups、 ISSN 1083-4362 (印刷) ISSN 1531-586X (オンライン): 第 1 巻、第 1 ～ 4 号、1996 年; 第 2 巻、第 1 ～ 4 号、1997 年; 第 3 巻、第 1 ～ 4 号、1998 年; 第 4 巻、第 1 ～ 4 号、1999 年; 第 5 巻、第 1 号、2000 年。
^ 「アメリカ数学会フェロー一覧」 Ams.org. 2015-04-13 . 2015-09-19閲覧。
^ シュワルツ、ジェラルド W.「不変微分演算子」国際数学者会議の議事録（チューリッヒ、1994 年）、pp. 333–341。1995 年。

外部リンク

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[1] BrandeisNOW、2015年8月17日月曜日、p.1

[2] FIELDSNOTES、2006年9月第7巻：フィールズ研究所、数学科学研究、p.12。

[3] 出版物 mathématiques de l'IHÉ.S.

[4] 「G. Schwarzの出版物」。People.brandeis.edu 。 2015年9月19日閲覧。

[5] Transformation Groups、第1巻、第1-2号、1996年。ISSN 1083-4362 （印刷）ISSN 1531-586X（オンライン）

[6] Transformation Groups、 ISSN 1083-4362 (印刷) ISSN 1531-586X (オンライン): 第 1 巻、第 1 ～ 4 号、1996 年; 第 2 巻、第 1 ～ 4 号、1997 年; 第 3 巻、第 1 ～ 4 号、1998 年; 第 4 巻、第 1 ～ 4 号、1999 年; 第 5 巻、第 1 号、2000 年。

[7] 「アメリカ数学会フェロー一覧」 Ams.org. 2015-04-13 . 2015-09-19閲覧。

[8] シュワルツ、ジェラルド W.「不変微分演算子」国際数学者会議の議事録（チューリッヒ、1994 年）、pp. 333–341。1995 年。