重いフェルミオン物質

重いフェルミオン系の光学的特性を得るために、これらの物質は光学分光測定によって調査されてきた。^{[ 7 ]}これらの実験では、波長を調整可能な電磁波でサンプルを照射する。反射光または透過光を測定することで、サンプルの特性エネルギーが明らかになる。

特性コヒーレンス温度以上${\displaystyle T_{\rm {coh}}}$重いフェルミオン物質は、通常の金属のように振る舞います。つまり、その光学的応答はドルーデモデルで記述されます。しかし、良質な金属と比較すると、重いフェルミオン化合物は高温では局所磁気モーメントの密度が高いため（ 単位セルあたり少なくとも1つのf電子）、散乱率が高く、これが（非干渉性の）近藤散乱を引き起こします。散乱率が高いため、直流および低周波数での導電率はかなり低くなります。緩和率に対応する周波数で導電率の低下（ドルーデロールオフ）が発生します。

下に${\displaystyle T_{\rm {coh}}}$局在化したf 電子は伝導電子と混成する。これにより有効質量が増大し、混成ギャップが生じる。近藤絶縁体とは対照的に、重いフェルミオン化合物の化学ポテンシャルは伝導帯内にある。これらの変化は、重いフェルミオンの光応答における2つの重要な特徴につながる。^{[ 1 ]}

重いフェルミオン物質の周波数依存伝導率は次のように表される。${\displaystyle \sigma (\omega )={\frac {ne^{2}}{m^{*}}}{\frac {\tau ^{*}}{1+\omega ^{2}\tau ^{*2}}}}$有効質量を含む${\displaystyle m^{*}}$再正規化された緩和率${\displaystyle {\frac {1}{\tau ^{*}}}={\frac {m}{m^{*}}}{\frac {1}{\tau }}}$[ ^{8 ]}有効質量が大きいため、再規格化された緩和時間も長くなり、通常の金属と比較して非常に低い周波数で狭いドルーデロールオフが生じます。^{[ 8 ] [ 9 ]これ} までに重いフェルミオンで観測された最も低いドルーデ緩和率は、低GHz範囲でUPd ₂ Al ₃で発見されました。^{[ 10 ]}

 光伝導率のギャップのような特徴は、局在したf電子と伝導電子の相互作用によって開く混成ギャップを直接表している。伝導率は完全には消滅しないため、観測されるギャップは実際には擬似ギャップである。^{[ 11 ]}さらに高い周波数では、通常のバンド間励起により光伝導率に局所的な最大値が観測される。^{[ 1 ]}

低温および通常の金属の場合、比熱は${\displaystyle C_{P}}$電子の比熱から構成される${\displaystyle C_{P,{\rm {el}}}}$これは温度に線形的に依存する${\displaystyle T}$そして結晶格子振動（フォノン）の比熱${\displaystyle C_{P,{\rm {ph}}}}$これは温度の3乗に比例する

${\displaystyle C_{P}=C_{P,{\rm {el}}}+C_{P,{\rm {ph}}}=\gamma T+\beta T^{3}\ }$

比例定数を用いて${\displaystyle \beta }$そして${\displaystyle \gamma }$。

上記の温度範囲では、比熱の大部分は電子による寄与です。自由電子モデル（電子間の相互作用を無視した単純なモデル系）または、このモデルで記述できる金属では、電子比熱は次のように与えられます。

${\displaystyle C_{P,{\rm {el}}}=\gamma T={\frac {\pi ^{2}}{2}}{\frac {k_{\rm {B}}}{\epsilon _{\rm {F}}}}nk_{\rm {B}}T}$

ボルツマン定数${\displaystyle k_{\rm {B}}}$電子密度${\displaystyle n}$フェルミエネルギー${\displaystyle \epsilon _{\rm {F}}}$（占有電子状態の最高単一粒子エネルギー）。比例定数${\displaystyle \gamma }$これはゾンマーフェルト係数と呼ばれます。

二次分散関係を持つ電子（自由電子ガスの場合と同様）の場合、フェルミエネルギーε _{Fは粒子の質量}mに反比例する。

${\displaystyle \epsilon _{\rm {F}}={\frac {\hbar ^{2}k_{\rm {F}}^{2}}{2m}}}$

どこ${\displaystyle k_{\rm {F}}}$は、電子密度に依存するフェルミ波数であり、最も高い占有電子状態の波数の絶対値です。したがって、ゾンマーフェルトパラメータは${\displaystyle \gamma }$は反比例する${\displaystyle \epsilon _{\rm {F}}}$、${\displaystyle \gamma }$は粒子の質量に比例し、${\displaystyle \gamma }$金属はフェルミ気体のように振る舞い、伝導電子は高い熱有効質量を持つ。

_{重いフェルミオン化合物UBe 13}の比熱の実験結果では、0.75 K付近の温度でピークが見られ、温度が0 Kに近づくと急激にゼロまで低下します。このピークにより、${\displaystyle \gamma }$この温度範囲では、比熱係数は自由電子モデルよりもはるかに高い値を示す。一方、6 Kを超えると、この重いフェルミオン化合物の比熱は自由電子理論から予測される値に近づく。