ハミド・ナデリ・イェガネ

ハミド・ナデリ・イェガネ
ナデリ・イェガネと彼の作品「飛翔する鳥」のデジタルプリント
生まれる	( 1990-07-26 )1990年7月26日（34歳） イラン、コム
国籍	イラン人
母校	シャリフ工科大学（修士号）、 コム大学（学士号）
知られている	数学芸術
受賞歴	第38回IMS大会金メダル 第38回IMS大会の銀メダル

ハミド・ナデリ・イェガネ（ペルシア語：حمید نادری یگانه、1990年7月26日生まれ、イラン^[1]）は、イランの 数学的芸術家、デジタル芸術家である。^{[2] [3] [4]}彼は、数式を使用して現実の物体の絵、複雑で対称的なイラスト、アニメーション、フラクタル、テッセレーションを作成することで知られている。^{[5] [6] [7] [8] [9]}ナデリ・イェガネは、芸術作品を制作するための主なツールとして数学を使用している。^[10]そのため、彼の芸術作品は完全に数学的概念によって説明することができる。^{[11] [2] [12]}彼の研究で使用されている数学的概念には、三角関数、指数関数、フィボナッチ数列、のこぎり波などが含まれます。^{[13] [14] [15] [16] [17]}

彼の作品「9,000 Ellipses」は、2017年11月のアメリカ数学月刊誌「The American Mathematical Monthly」の表紙背景画像に使用されました。^{[18] [19] [20] [21]}彼の作品「Heart」は、アメリカ数学会が発行する2016年数学イメージカレンダーの2月ページの画像として使用されました。^{[22] [23]}彼の作品「Bird」は、2018年にシアトルのCenter on Contemporary Artで開催されたArt ∩ Math展のポストカード画像として使用されました。 ^{[24] [25] [26]}ナデリ・イェガネの作品の1つは、2015年秋のイラン数学会ニュースレターの表紙画像として使用されました。^{[27]彼の作品}「A Bird in Flight」や「Boat」は、国際数学知識トラスト（IMKT）のウェブサイトのいくつかのページで使用されています。 ^{[28] [29] [30]彼の作品は}オックスフォード大学出版局が出版したものを含むいくつかの学校の数学の教科書にも掲載されている。^{[31] [32]}

ナデリ・イェガネはゴム大学^[33]で数学の学士号を取得し、シャリフ工科大学[34]で純粋数学の修士号を取得しました。^{[35 ] [33]彼の修士論文は、}力学系における不変多様体の近似と視覚化のための数値手法に焦点を当てていました。^[36]彼は、2014年5月に高等技術大学院大学で開催された第38回イラン数学協会全国数学コンテストで金メダルを獲得し、 2015年5月にヤズド大学で開催された第39回イラン数学協会全国数学コンテストで銀メダルを獲得した。 ^{[37] [38] [39] [40]大学の予算管理部が発行し、イランの}MSRTが発行した2013年から2020年までのコム大学の業績と統計に関する特別報告書では、ナデリ・イェガネが第38回IMS数学コンテストで金メダルを獲得したことは、2013年から2020年の期間における同大学の学生の5つの傑出した業績の1つであると述べられた。^[41]第38回IMSコンテスト委員会の委員の1人によると、コム大学の学生が金メダルを獲得したことは、そのコンテストのハイライトであった。^[42]

ナデリ・イェガネは、現実の物体を数式で描く2つの方法を紹介している。^[4]最初の方法では、彼はコンピューターで数式を何万も作成し、偶然にいくつかの興味深い形を見つけます。次に、偶然見つけた形と現実の物体の類似性を高めるために、方程式を少し変更します。^{[43] [44] [45]}たとえば、この方法を使用して、鳥、魚、帆船に似た形を見つけました。^{[46] [47] [48] [49]} 2番目の方法では、彼は段階的なプロセスで現実の物体を描きます。各ステップで、どの数式を使用すると描画が生成されるかを調べます。^{[50] [4]たとえば、この方法を使用して、彼は飛んでいる鳥、蝶、人の顔、}三角関数を使用した植物を描きました。^{[51] [52] [53] [50] [54] [55]}ナデリ・イェガネ氏は「このような形状を作成するには、三角関数の特性を知っておくと非常に役立ちます」と述べています。^{[56] [51] 2018年、}シャリフ工科大学広報部のインタビューで、ナデリ・イェガネ氏は「私は芸術作品の中で数学的概念を、1段落で完全に説明できるような方法で使用しています。そうすることで、芸術作品の科学的根拠を理解しやすくなります」と述べています。 [ ^57]最近では、数学関数のネットワークを使用してピクセルごとに画像を記述する方法を紹介しました。^[58]

イェガネの手法を使用して実際のものを描画した例として、「飛翔する鳥」があります。これは、ナデリ・イェガネが発表した一連の鳥のような幾何学的形状の名前です。イェガネは、上記の 2 つの手法を使用してこれらの描画を作成しました。最初の手法で作成された「飛翔する鳥」の例は、直交平面で定義された500 個の線分で構成されており、各線分の端点は次のとおりです。 ${\displaystyle k=1,2,3,\ldots ,500}$${\displaystyle k}$

${\displaystyle \left({\frac {3}{2}}\sin ^{7}\left({\frac {2\pi k}{500}}+{\frac {\pi }{3}}\right),\,{\frac {1}{4}}\cos ^{2}\left({\frac {6\pi k}{500}}\right)\right)}$

そして

${\displaystyle \left({\frac {1}{5}}\sin \left({\frac {6\pi k}{500}}+{\frac {\pi }{5}}\right),\,{\frac {-2}{3}}\sin ^{2}\left({\frac {2\pi k}{500}}-{\frac {\pi }{3}}\right)\right)}$。

上記で定義した 500 本の線分は、デカルト平面上で飛んでいる鳥に似た形状を形成します。鳥の翼の線分を見ると、錯覚が起こり、線分が曲線であると視聴者に思わせる可能性があります。したがって、この形状は光学的な芸術作品と見なすこともできます。^{[52] [8] [14] [59] [55] [60]ナデリ・イェガネの 2 番目の方法で設計された}「飛翔中の鳥」の別のバージョンは、中心が で半径がであるすべての円の和集合であり、 であり、 ${\displaystyle \left(A(k),B(k)\right)}$${\displaystyle R(k)}$${\displaystyle k=-10000,-9999,\ldots ,9999,10000}$

上記で定義した20,001個の円の集合は、飛んでいる鳥に似た直交平面のサブセットを形成する。このバージョンの方程式は500個のセグメントで作られたバージョンよりもはるかに複雑であるが、実際の飛んでいる鳥との類似性ははるかに高い。^[52]三角関数の周期性を利用して羽を形成している。^{[要出典] 2016年にナデリ・イェガネが発表した「}飛翔する鳥」のこのバージョンに似た他の作品には、飛んでいるオウム、カササギ、コウノトリの形をしているものがある。^{[51] [61]}

ナデリ・イェガネは大陸からインスピレーションを得てフラクタルやテッセレーションをデザインした。^{[62] [63]}例えば、2015年にはアフリカのような八角形とその左右反転でフラクタルアフリカを表現した。^{[46] [15] [64] [27]また、}北アメリカのような多角形や南アメリカのような多角形でテッセレーションを作成した。^[65]

フラクタルアフリカは、ナデリ・イェガネによって提唱された、アフリカのような八角形が無数に集まったフラクタルである。 ^{[46] [66] [67]}フラクタルの八角形は互いに似ており、アフリカの地図に似ているところがある。 ^{[8] [68]}フラクタル内の異なるサイズの八角形の数は、フィボナッチ数列1、2、3、5、8、13、21、34、... と関連している。フラクタルの最大の八角形の高さは、2 番目の八角形の高さの φ 倍である。ここで、 φ は黄金比である。^{[15] [14] [69]}

• アート∩数学、現代美術センター（ワシントン州シアトル）、2018年3月1日～4月14日。^[70]
• アート+数学の交差点、シャックアートセンター（ワシントン州エバレット）、2018年4月26日〜6月2日。^[71]
• テヘランでのLASER講演、レオナルド、国際芸術科学技術協会（イラン、テヘラン）、2018年8月10日。^[72]

2015年、CNNはナデリ・イェガネの作品に関する動画のタイトルに「この人は次のダ・ヴィンチか？」という質問を使用し、 CNNアラビックは彼についての記事のタイトルに「このイラン人学生はダ・ヴィンチの後継者か？」というタイトルを使用した。^{[73] [74] [75]} 2015年、アジア協会 フィリピンはFacebookの投稿で、ハミド・ナデリ・イェガネがアートを通して数学の美しさを明らかにしていると述べた。^{[76] [77]} 2015年、国立数学博物館はFacebookの投稿で、ハミド・ナデリ・イェガネはグラフアートを次のレベルに引き上げたと述べた。^[78] 2016年、数学応用研究所は、数式で人の顔を描く方法を示すナデリ・イェガネのブログ投稿にコメントした。「数学が勝つもう一つの理由」。^[79] 2016年、COSMOSはハミド・ナデリ・イェガネ氏へのインタビューの序文で「なぜ高校数学はこのようにできないのか？」という疑問を提起し、読者にナデリ・イェガネ氏の作品を数学教育に活用する可能性について考えてもらうよう努めた。^{[80] [4]} 2016年、Mathematics in Education and Industryはツイートで「ハミド・ナデリ・イェガネ氏は三角関数で植物の画像を作成した数学アーティストである」と述べた。^[81] 2016年、Barbour Design Inc.は自社のブログで「これらの繊細で複雑な作品は非常に注目に値するが、さらに驚くべきことは、イェガネ氏がそれらを制作するために数式に基づいてコンピュータプログラムを書いていることだ」と述べた。^[82] 2017年、米国数学協会はツイートでナデリ・イェガネ氏のアニメーションの1つについて「三角関数の美しさが生き生きと表現されるのをご覧ください」とコメントした。^[83] 2017年、フィールズ研究所はツイートでナデリ・イェガネの研究を「美しい数学」と評した。^[84] 2017年、バークレー研究所はナデリ・イェガネのブログ投稿の1つにコメントした。「いくつかの方程式とコンピューターを使って、見事な対称画像を作成する。^」[85]

ナデリ・イェガネは、数学的ツールを芸術に使う方法は無限にあると信じている。^{[86] 2015年、} CNN Styleとのインタビューで、彼はこう語っている。「数学の力は無限です。私たちが創り出せる素晴らしい芸術作品は無限にあります。 」 ^{[8] [87]}彼は、コンピューターで作られた芸術が人間の創造性と衝突するとは思わないが、芸術家の役割を変えることはできると述べている。^{[2] 2016年、彼は}Dong-A Scienceとのインタビューでこう語っている。「私にとって、数学は芸術作品を生み出す最良のツールです。 」 ^[88]ハミド・ナデリ・イェガネは、実際に認識できるものに似た数学的対象を紹介することで、若者が数学を追求するようになるかもしれないと考えている。^[89]彼は、数学は国際的な文化であり、数学は国家間の平和と愛を促進するのに役立つと考えている。^[90]ナデリ・イェガネは、円周率は国際的な数字であり、国家間の平和の象徴になり得ると考えている。^[65]

以下はイェガネの数学的図形の例である。^[52]

ウィキメディア・コモンズには、ハミド・ナデリ・イェガネに関連するメディアがあります。

• アメリカ数学会のハミド・ナデリ・イェガネによる数学概念の図解
• ハフィントンポストのハミド・ナデリ・イェガネのブログ記事
• http://alum.sharif.edu/~naderiyeganh