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地下水モデルは地下水流動システムのコンピュータ モデルであり、水文学者や水文地質学者によって使用されます。地下水モデルは帯水層の状態をシミュレートおよび予測するために使用されます。
特徴
「地下水モデル」を明確に定義することは困難ですが、共通の特徴は数多くあります。
地下水モデルは、地下水状況または帯水層のスケール モデルまたは電気モデルです。地下水モデルは、環境内の自然な地下水の流れを表すために使用されます。一部の地下水モデルには、地下水の (化学的) 品質の側面が含まれています。このような地下水モデルは、自然、都市、または仮想のシナリオにおける化学物質の運命と動きを予測しようとします。
地下水モデルは、水文学的変化（地下水の汲み上げや灌漑開発など）が帯水層の挙動に与える影響を予測するために使用することができ、地下水シミュレーション モデルと呼ばれることがよくあります。地下水モデルは、都市部のさまざまな水管理計画で使用されます。
数学的地下水モデルにおける計算は、数値解析を用いた近似法でのみ解くことができることが多い微分方程式である地下水流動方程式に基づいているため、これらのモデルは数学的、数値的、または計算的地下水モデルとも呼ばれます。[1]
数学的モデルまたは数値モデルは、通常、地下水の流れが従う実際の物理法則に基づいています。これらの数式は、MODFLOW、ParFlow、HydroGeoSphere 、OpenGeoSys などの数値コードを使用して解かれます。有限差分法や有限要素法などのさまざまなタイプの数値解法については、「水文地質学」の記事で説明されています。
入力
計算には次のような入力が必要です:
モデルには、水の塩分濃度、土壌の塩分濃度、その他の水と土壌の品質指標などの化学成分が含まれる場合があり、それらの入力も必要になることがあります。
水文学的入力
地下水と水文学的入力との主な結合は、不飽和帯または通気帯です。土壌は、降雨や雪解け水などの水文学的入力を、表面流出、土壌水分、蒸発散、地下水涵養に分割する働きをします。地表水と土壌水分および地下水とを結合する不飽和帯を通る流れは、土壌の水頭勾配に応じて上向きまたは下向きになり、リチャーズ方程式[2]偏微分方程式の数値解、または地下水と通気帯の相互作用のモデル化で検証されている常微分方程式の有限含水量法[3]を使用してモデル化できます。[4]
運用入力
運用上の入力は、灌漑、排水、井戸からの汲み上げ、地下水位の制御、貯留池や浸透池の運用など、水管理に対する人間の介入に関するもので、多くの場合、水文学的な性質を持ちます。
これらの入力は、時間や場所によって変化することもあります。
水理工学的対策の効果を評価する目的で、多くの地下水モデルが作成されています。
境界条件と初期条件
境界条件は、一方ではモデルの境界に沿った地下水面の高さ、被圧、水頭（水頭条件）に関連し、他方ではモデルの境界に沿った地下水の流入と流出（流れ条件）に関連します。これには、塩分濃度のような水質の側面も含まれる場合があります。
初期条件は、モデル領域 内で時間の経過とともに増加または減少する可能性のある要素の初期値を指し、境界条件とほぼ同じ現象をカバーします。
初期条件と境界条件は場所によって異なる場合があります。境界条件は一定に保たれるか、または時間とともに変化する可能性があります。
パラメータ
パラメータは通常、モデル化される領域の形状と距離、および時間とともにほぼ一定であるが空間的に変化する可能性がある帯水層の物理的特性に関係します。
重要なパラメータは、地形、土壌/岩石層の厚さとそれらの水平/垂直透水係数（水の浸透性）、帯水層の透過率と抵抗、帯水層の多孔度と貯留係数、および不飽和帯の毛細管現象です。詳細については、水文地質学の記事を参照してください。
いくつかのパラメータは、地下水の状況の変化によって影響を受ける可能性があります。たとえば、地下水位が下がったり、水圧が低下したりすると、土層の厚さが薄くなることがあります。この現象は沈下と呼ばれます。この場合の厚さは時間とともに変化するため、パラメータそのものは存在しません。
適用範囲
地下水モデルを実際の状況に適用できるかどうかは、入力データとパラメータの精度に依存します。これらを決定するには、水文学的データ (降雨量、蒸発散量、灌漑、排水) の収集や、揚水試験を含む前述のパラメータの決定など、かなりの研究が必要です。多くのパラメータは空間的にかなり変化するため、代表的な値を得るには専門家の判断が必要です。
モデルは、if-then 分析にも使用できます。パラメータの値が A の場合、結果はどうなるか、パラメータの値が B の場合、影響はどうなるかなどです。この分析は、地下水の挙動について大まかな印象を得るには十分かもしれませんが、どの要因が大きく影響し、どの要因が影響が少ないかという質問に答えるための感度分析にも役立ちます。このような情報があれば、調査の努力を影響力のある要因に向けることができます。
十分なデータが集められたら、キャリブレーションによって不足している情報の一部を決定することができます。これは、特定のパラメータの未知または疑わしい値に対して値の範囲を想定し、結果を既知の対応するデータと比較しながらモデルを繰り返し実行することを意味します。たとえば、地下水の塩分濃度の数値が利用可能で、透水係数の値が不確かな場合は、透水係数の範囲を想定し、観測値に近い塩分濃度の結果をもたらす「真」の透水係数の値を選択します。これは、透水係数によって決まる地下水の流れが塩分条件と一致することを意味します。この手順は、既知の塩分濃度の非常に塩分の多い水を水路に滴下し、下流で結果として生じる塩分濃度を測定することによって川や運河の流れを測定することに似ています。
寸法
地下水モデルは、1 次元、2 次元、3 次元、半 3 次元にすることができます。2 次元および 3 次元モデルでは、透水係数に関する帯水層の異方性を考慮できます。つまり、この特性はさまざまな方向で変化する可能性があります。
1次元、2次元、3次元
- 1 次元モデルは、平行な水平層のシステム内の垂直方向の流れに使用できます。
- 2次元モデルは垂直面に適用されますが、地下水の状態は他の平行な垂直面でも繰り返されると想定されています（図4）。地下排水路の間隔方程式や排水方程式に適用される地下水エネルギーバランス[5]は、2次元地下水モデルの例です。
- Modflow [6]のような3次元モデルでは、流れ領域全体を離散化する必要があります。そのためには、流れ領域を水平方向と垂直方向の両方向で小さな要素（またはセル）に分割する必要があります。各セル内ではパラメータは一定に保たれますが、セル間では変化する可能性があります（図5）。地下水流動方程式の数値解を使用すると、地下水の流れは水平方向、垂直方向、および多くの場合は中間方向として求められます。
半立体
半 3 次元モデルでは、水平方向の流れは 2 次元のフロー方程式 (つまり、水平方向の x 方向と y 方向) によって記述されます。垂直方向の流れ (z 方向) は、(a) 1 次元のフロー方程式で記述されるか、(b)水が非圧縮性であるという仮定の下で、水平方向に流入する地下水が水平方向に流出する地下水を上回る量を垂直方向の流れに変換する水平方向の流れの水収支から導き出されます。
半 3 次元モデルには 2 つのクラスがあります。
- 連続モデルまたは放射状モデルは、 1 つの軸で互いに交差する垂直放射状平面内の 2 次元サブモデルで構成されます。フロー パターンは、中心軸から扇状に広がる各垂直平面で繰り返されます。
- 水平方向の流れに対する垂直ブロックまたはプリズムによって形成されたサブモデルと、垂直方向の流れを重ね合わせる1 つ以上の方法とを組み合わせた離散化モデルまたはプリズム モデル。
連続放射状モデル
非離散化放射状モデルの例としては、水を汲み上げる井戸のネットワークにおいて、深井戸に向かって放射状に移動する地下水の流れの記述がある。 [7]放射状の流れは、井戸が位置する放射状平面の交差軸の方向に 表面が減少する水力等電位を表す垂直の円筒形の断面を通過する。
プリズマティック離散モデル
SahysMod [8]のようなプリズマティックに離散化されたモデルは、 地表のみにグリッドを持ちます。2次元グリッドネットワークは、三角形、正方形、長方形、または多角形で構成されます。したがって、流れの領域は垂直ブロックまたはプリズマティックに分割されます。プリズマティックは、異なる特性を持つ水平 層に離散化することができ、これらの特性はプリズマティック間でも異なる場合があります。隣接するプリズマティック間の地下水の流れは、2次元の水平地下水流方程式を使用して計算されます。垂直方向の流れは、1次元の流れ方程式を垂直方向に適用することで求められます。または、水収支から導くこともできます。水平流入量が水平流出量を上回る場合（またはその逆）は、記事「水文学（農業）」で実証されているように、垂直方向の流れに変換されます。
半 3 次元モデルでは、水平方向と垂直方向の間の中間の流れは、真の 3 次元モデルのようにはモデル化されません。ただし、真の 3 次元モデルと同様に、このようなモデルでは、水平方向と垂直方向の地下排水システムの導入が可能です。
帯水層（帯水層）の上に浸透が遅い層がある半被圧帯水層は、帯水層内部または帯水層上部の地下水面の高さに対する帯水層自体の過剰圧力の影響下で帯水層を通過する垂直方向の流れをシミュレートすることで、モデルに含めることができます。
地下水モデリングソフトウェアと参考資料
- 解析要素法
- フェフロー
- SVフラックス
- フェーム
- ハイドロジオスフィア
- 統合水流モデル
- マイクロFEM
- モッドフロー
- グローバル
- ビジュアルMODFLOW
- Modflowの処理
- オープンジオシス
- SahysMod、空間農業水文塩分帯水層モデル、オンライン: [8]
- 米国地質調査所 水資源 地下水 ソフトウェア
- フランス地質調査所（BRGM）のMARTHE
- ズームQ3D
- 初心者向けの無料地下水モデリングコース
参照
脚注
- ^ ラッシュトン、KR、2003、「地下水水文学：概念と計算モデル」、ジョン・ワイリー・アンド・サンズ社、ISBN 0-470-85004-3
- ^ Richards, LA (1931)、多孔質媒体を通る液体の毛細管伝導、J. Appl. Phys .、1(5)、318–333。
- ^ Ogden、FL、W. Lai、RC Steinke、J. Zhu、CA Talbot、および JL Wilson (2015)、新しい一般的な 1-D 蒸気ゾーン解法、Water Resour。解像度、51、土井：10.1002/2015WR017126。
- ^ Ogden, FL, W. Lai, RC Steinke、J. Zhu (2015)、移動地下水面と適用された表面フラックスによる柱状実験を用いた有限含水量不飽和帯ダイナミクス法の検証、Water Resour. Res .、51、doi:10.1002/2014WR016454。
- ^ 入口抵抗のあるパイプまたは溝による異方性土壌の地下排水に適用された地下水流のエネルギーバランス、国際土地再生・改良研究所 (ILRI)、ワーゲニンゲン、オランダ。ダウンロード先: [1]、または PDF として直接: [2] Archived 2009-02-19 at the Wayback Machine この論文は RJ Oosterbaan、J. Boonstra、KVGK Rao (1996)、「地下水流のエネルギーバランス」に基づいています。VPSingh および B.Kumar (編)、「地下水水文学」、 p . 153-160、第 2 巻、国際水文学および水資源会議議事録、ニューデリー、インド、1993 年、Kluwer Academic Publishers、ドルドレヒト、オランダ。ISBN 978-0-7923-3651-8。 PDFとしてダウンロード: [3] 。対応するEnDrainモデルは以下からダウンロードできます: [4]
- ^ MODFLOW-2000 および MODFLOW-2005 のオンライン ガイド
- ^ 管井による地下排水：異方性や入口抵抗の有無にかかわらず、均一または層状の帯水層に完全または部分的に浸透する井戸の井戸間隔方程式。WellDrain モデルの基本を説明する論文、国際土地改良研究所 (ILRI)、ワーゲニンゲン、オランダ。更新版：RJOosterbaan、「地下排水のための管井間隔公式」。掲載：Smith、KVH、DW Rycroft (編) 水資源工学における水力設計：土地排水。第 2 回国際会議の議事録、サウサンプトン大学、p. 75‑84。Springer‑Verlag、ベルリン、1986 年。PDF としてダウンロード：[5]。WellDrain モデルのダウンロード：[6]
- ^ ILRI、1995年。SahysMod：空間農業水塩モデル。原理の説明、ユーザーマニュアル、ケーススタディ。国際土地改良研究所（ILRI）、ワーゲニンゲン、オランダ。オンライン：[7]