重力異常

地球表面のある場所における重力異常は、重力の観測値と理論モデルによって予測される値との差です。地球が均一な密度の理想的な扁平球体であれば、その表面上のあらゆる点で測定される重力は、単純な代数式で正確に表されます。しかし、地球は凹凸のある表面と不均一な構成を持ち、それが重力場を歪めます。重力の理論値は高度や近隣の地形の影響を補正できますが、それでも測定値とはわずかに異なります。この重力異常は、異常な密度の地下構造の存在を明らかにすることができます。たとえば、地表下の高密度鉱石の塊は、鉱石の重力吸引力が増大するため、正の異常を示します。

異なる理論モデルは異なる重力値を予測するため、重力異常は常に特定のモデルを参照して指定されます。ブーゲ、自由空気、および等方性重力異常は、それぞれ重力値に対する異なる理論的補正に基づいています。

重力調査は、重力計と呼ばれる携帯型機器を使用して、対象地域の多くの場所で重力異常を測定することによって行われます。重力データを注意深く分析することで、地質学者は地下の地質について推測することができます。

重力異常とは、惑星の表面近くで自由落下する物体の観測加速度（重力）と、惑星の重力場のモデルによって予測される対応する値との差である。^[1]通常、モデルは単純化された仮定に基づいており、例えば、惑星は自己重力と回転運動の下で回転楕円体の形状をとる。^[2]この基準楕円体の表面の重力は、緯度のみを含む簡単な式で与えられる。地球の場合、基準楕円体は国際基準楕円体であり、楕円体上の点に予測される重力の値は、通常の重力g _nである。^[3]

重力異常は、1672年にフランスの天文学者ジャン・リシェがカイエンヌに天文台を設立したときに初めて発見されました。リシェは、出発前にパリで慎重に調整された高精度の振り子時計を備えていました。しかし、カイエンヌでは時計が星の見かけの動きに比べて遅すぎることを発見しました。15年後、アイザック・ニュートンは、新たに定式化した万有引力の理論を使用してこの異常を説明しました。ニュートンは、重力の測定値は地球の自転によって影響を受け、地球の赤道が極に対してわずかに膨らんでいることを示しました。カイエンはパリよりも赤道に近いため、地球の中心から遠く（地球全体の重力がわずかに減少する）、地球の自転による遠心加速度がより強くなります。これら2つの効果は重力の値を減少させ、重力の値に依存するリチャーの振り子時計があまりにも遅く動いた理由を説明しています。これらの効果を修正することで、この異常のほとんどが除去されました。^[4]

地下による重力異常の性質を理解するには、測定された重力値にいくつかの補正を加える必要があります。異なる理論モデルには異なる重力値への補正が含まれるため、重力異常は常に特定のモデルを参照して指定されます。ブーゲ、自由空気、および等方性重力異常は、それぞれ重力値に対する異なる理論的補正に基づいています。^[5]

モデル場の出発点は国際基準楕円体であり、地球の理想的な形状上のすべての点の標準重力g _{n を}与えます。モデル場のさらなる改良は、通常、測定された重力に追加される補正、または（同等に）標準重力から差し引かれる補正として表現されます。少なくとも、これらには潮汐補正 △ g _tid、地形補正 △ g _T、および自由空気補正 △ g _FAが含まれます。その他の補正は、さまざまな重力モデルに対して追加されます。補正された測定重力と標準重力の差が重力異常です。^[6]

通常の重力は、地球全体の重力を、その理想的な形状と回転を考慮して補正したものです。次の式で表されます。 ここで=$${\displaystyle g_{n}=g_{e}(1+\beta _{1}\sin ^{2}\lambda +\beta _{2}\sin ^{2}2\lambda )}$$${\displaystyle g_{e}}$9.780 327  m⋅s ⁻² ; =${\displaystyle \beta _{1}}$5.302 44 × 10 ⁻³ ; および=${\displaystyle \beta _{2}}$−5.8 × 10 ⁻⁶ 。これはどの緯度でも0.1 mgalの精度です。より高い精度が必要な場合は、より複雑な式で0.0001 mgalの精度で標準重力が得られます。^[7]${\displaystyle \lambda }$

太陽と月は時間に依存する潮汐力を生み出し、重力の測定値に約0.3 mgalの影響を与えます。このうち3分の2は月からのものです。この影響は非常によく理解されており、天体物理学のデータと公式を使用して特定の時間と場所について正確に計算し、潮汐補正Δ g _tidを得ることができます。^[8]

地表の地形は重力測定に影響を及ぼします。測定点より高い地形と測定点より低い谷はどちらも重力測定値を低下させます。これは地形補正Δ g _Tによって考慮されます。地形補正は、地形に関する知識と高地を構成する岩石の密度の推定値から計算されます。実際には、地形補正は測定点の周囲の地形を平らにします。^[9]

重力を測定するすべての地点について地形補正を計算しなければならないが、測定地点からの標高差が測定地点からの距離の約5%を超える丘や谷も考慮する必要がある。これは面倒で時間のかかる作業だが、意味のある重力異常を得るためには必要なことである。^[10]

次の補正は自由大気補正です。これは、測定が通常、測定緯度と経度における基準楕円体とは異なる標高で行われるという事実を考慮に入れています。基準楕円体より上の測定点の場合、これは地球のバルク質量の重力引力がわずかに減少することを意味します。自由大気補正は、基準楕円体より上の標高の0.3086 mgal m ^{−1倍です。 [11]}

この時点で残っている重力異常は自由空気異常と呼ばれます。つまり、自由空気異常は次のようになります。^[12] $${\displaystyle \Delta g_{F}=g_{m}+(\Delta g_{FA}+\Delta g_{T}+\Delta g_{\text{tide}})-g_{n}}$$

自由大気異常は、基準楕円体の外側にある物質層（地形の均平化後）を考慮しません。この層またはプレートの重力による引力は、ブーゲプレート補正によって考慮されます。−0.0419 × 10 ⁻³ ρ h mgal m ² kg ⁻¹。地殻岩石の密度ρは通常2670 kg m ^-3とされるため、ブーゲプレート補正は通常−0.1119 mgal m ⁻¹ hとされる。ここでhは基準楕円体からの標高である。^[13]

この時点で残っている重力異常はブーゲ異常と呼ばれます。つまり、ブーゲ異常は次のようになります。^[12] $${\displaystyle \Delta g_{B}=g_{m}+(\Delta g_{BP}+\Delta g_{FA}+\Delta g_{T}+\Delta g_{\text{tide}})-g_{n}}$$

ブーゲ異常は海盆上では正で、大陸の高い地域では負である。これは、海盆の低い標高と大陸の高い標高が、深部の地殻の厚さによって補われていることを示す。高地は、マントルに「浮かぶ」厚い地殻の浮力によって支えられている。^[14]

アイソスタシー異常は、ブージェ異常から地下補正による重力異常を引いたものとして定義され、粘性マントルの動的プロセスによるアイソスタシー平衡からの局所的な逸脱の尺度です。水平台地の中心では、自由空気異常とほぼ等しくなります。^[15]アイソスタシー補正は、アイソスタシーバランスを計算するために使用されるアイソスタシーモデルに依存しているため、エアリー-ヘイスカネンモデル（地殻とマントルの密度が均一で、アイソスタシーバランスは地殻の厚さの変化によって提供されると想定）、プラット-ヘイフォードモデル（地殻の底はどこでも同じ深さであり、アイソスタシーバランスは地殻密度の横方向の変化によって提供されると想定）、およびヴェニングマイネス弾性プレートモデル（地殻が弾性シートのように機能すると想定）ごとに若干異なります。^[16]

フォワードモデリングとは、理論モデルに必要な補償の詳細な形状を計算し、これを使用してブーゲ異常を修正し、等方性異常を生み出すプロセスです。^[17]

重力異常の横方向の変化は、地球内部の異常な密度分布と関係しています。地球の重力を局所的に測定することで、惑星の内部構造を理解するのに役立ちます。

大陸上のブーゲ異常は、一般的に負であり、特に山脈上では顕著である。^[18]たとえば、中央アルプスの典型的なブーゲ異常は -150 ミリガルである。^[19]対照的に、海洋上のブーゲ異常は正である。これらの異常は、地球の地殻の厚さの変動を反映している。大陸の高い地形は、密度の高いマントルの上に「浮かぶ」厚く低密度の地殻によって支えられているが、海洋盆地ははるかに薄い海洋地殻で覆われている。自由空気およびアイソスタシー異常は、海洋盆地または大陸台地の中心付近では小さく、これらがほぼアイソスタシー平衡にあることを示している。高地の重力吸引力は、その下にある低密度の根の重力吸引力の低下によってバランスが取れている。これにより、どちらの補正項も省略した自由大気異常はゼロに近づきます。アイソスタシー異常には両方の効果の補正項が含まれており、これもほぼゼロになります。ブーゲ異常には高地の負の補正のみが含まれているため、強い負の値になります。^[18]

より一般的には、エアリー等方性異常は、完全な等方性補償がある地域ではゼロです。自由空気異常も、地殻ブロックの境界付近を除いてゼロに近くなります。ブージェ異常は、高地では非常に負の値になります。完全に補償されていない地形の理論的なケースでは、その逆が当てはまります。ブージェ異常はゼロですが、自由空気およびエアリー等方性異常は非常に正の値になります。^[15]

アルプスのブージェ異常図には、予想される深い山の根のほかにも、さらなる特徴が示されています。正の異常は、古代の大陸衝突によって巻き込まれた高密度のマントル岩のくさびであるイヴレア体と関連しています。モラッセ盆地の低密度堆積物は負の異常を生み出します。この地域全体のより大規模な調査により、残存沈み込み帯の証拠が示されています。^[20]スイスの負のアイソスタシー異常は活発な隆起地域と相関し、正の異常は沈降と関連しています。^[21]

中央海嶺では、自由大気の異常は小さく、海底地形と相関している。海嶺とその側面は完全にアイソスタシー的に補償されているように見える。海嶺軸から1,000キロメートル（620マイル）を超えると、350 mgalを超える大きなブージェ正値があり、軸上では200まで低下する。これは地震データと一致しており、海嶺軸の下に低密度のマグマ溜まりがあることを示唆している。^[22]

島弧に沿って強い等圧異常と自由空気異常が見られる。これらは沈み込み帯における強い動的影響の兆候である。自由空気異常はアンデス海岸沿いで約+70 mgalであり、これは沈み込む高密度スラブに起因している。海溝自体は非常に負の値で、^[23] -250 mgalよりも負の値である。これは海溝を埋める低密度の海水と堆積物から生じている。^[24]

重力異常は、リソスフェアの深部で起こっている他のプロセスの手がかりとなる。例えば、リソスフェアの根の形成と沈下は、天山山脈東部の負のアイソスタシー異常を説明するかもしれない。^[25]ハワイの重力異常は、その下のエセノスフェアではなくリソスフェア内で完全に補償されているようで、ハワイの隆起は下のマントルプルームに関連するエセノスフェアの流れの産物であるという説明と矛盾している。隆起はむしろリソスフェアの薄化の結果である可能性がある。下のエセノスフェアはリソスフェアよりも密度が低く、隆起を生み出すために上昇する。その後の冷却によりリソスフェアは再び厚くなり、沈下が起こる。^[26]

局所的な異常は応用地球物理学で利用される。例えば、局所的な正の異常は金属 鉱石の塊を示している可能性がある。岩塩ドームは、ドームが貫入する岩石に比べて塩の密度が低いため、重力マップでは一般的に低い値として表現される。 ^[27]

山脈全体と鉱床の間のスケールでは、ブーゲ異常は岩石の種類を示す可能性があります。たとえば、ニュージャージー州中央部を横切る北東-南西方向の高地は、主に高密度の玄武岩で満たされた三畳紀の地溝を表しています。^[28]

現在、地球の静的および時間変動重力場パラメータは、 GOCE、CHAMP、Swarm、GRACE、GRACE-FOなどの最新の衛星ミッションを使用して決定されています。^{[29] [30]}地球の扁平率や地心の動きなどの最低次のパラメータは、衛星レーザー測距から最もよく決定されます。^[31]

大規模な重力異常は、 GOCEなどの衛星重力ミッションの副産物として、宇宙から検出できます。これらの衛星ミッションは、地球の詳細な重力場モデルの回復を目的としており、通常は地球の重力ポテンシャルの球面調和展開の形で提示されますが、ジオイドの起伏や重力異常のマップなどの代替表現も作成されます。

重力回復・気候実験(GRACE) は、地球全体の重力変化を検出する 2 つの衛星で構成されていました。また、これらの変化は、重力異常の時間的変動として表すこともできます。重力回復・内部実験室(GRAIL) も、月を周回する 2 つの宇宙船で構成されており、2015 年に軌道から外れるまで 3 年間周回していました。

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• 垂直偏向

• ハイスカネン、ヴァイッコ・アレクサンテリ。モーリッツ、ヘルムート (1967)。物理測地学。WHフリーマン。