自由空気重力異常

地球物理学において、自由大気重力異常は、単に自由大気異常とも呼ばれ、測定が行われた高度を考慮して自由大気補正を適用した後に測定された重力異常である。これは、これらの重力測定値を、一般的に平均海面またはジオイドとしてとらえられる基準レベルで測定された値に調整することによって行われる。^{[1] [2]}

地球の地殻とマントルの地下構造と組成の研究では、重力計を使用した調査を実施し、観測された重力と理論的な重力値との差を測定して、測定場所の下の地質学的特徴による異常を特定します。観測された測定値から異常を計算するには、結果として生じる異常を定義する補正を適用する必要があります。自由空気の異常は、広い領域にわたる等方性平衡をテストするために使用できます。

自由空気補正は、重力の測定値を平均海面、つまりジオイド上で測定された値に調整します。測定点の下および平均海面より上の地球の重力は無視され、観測された重力は空気中で測定されたと想定されるため、この名前が付けられています。ある場所における理論的な重力値は、地球をジオイドのより複雑な形状を近似する楕円体として表すことによって計算されます。重力は、国際重力公式を使用して楕円体表面上で計算されます。

地下構造の研究では、自由大気異常は、測定点より下、平均海面または局所基準標高の基準より上の質量に対する補正によってさらに調整されます。^{[3]これにより、}ブーゲ異常が定義されます。

自由空気重力異常は次の式で与えられる：^[1]${\displaystyle g_{F}}$

${\displaystyle g_{F}=(g_{obs}+\delta g_{F})-g_{\lambda }}$

ここで、 は観測された重力、は自由空気補正、 は理論的な重力です。 ${\displaystyle g_{obs}}$${\displaystyle \delta g_{F}}$${\displaystyle g_{\lambda }}$

自由大気異常は、観測された重力を、ジオイドまで調整された観測重力ではなく、測定点まで調整された理論重力と比較するものと考えると役に立ちます。これにより、測定が自由大気中で行われたと仮定することによる混乱を避けることができます。^[4]ただし、いずれにしても、観測点とジオイド間の地球の質量は無視されます。このアプローチの式は、このセクションの最初の式の項を並べ替えるだけで、基準重力が調整され、観測重力は調整されません。

${\displaystyle g_{F}=g_{obs}-(g_{\lambda }-\delta g_{F})}$

重力加速度は、測定が行われた質量からの距離に応じて反二乗則に従って減少します。自由空気補正は、ニュートンの法則から、距離による重力の変化率として計算されます。^[5]

${\displaystyle {\begin{aligned}g&={\frac {GM}{R^{2}}}\\{\frac {dg}{dR}}&=-{\frac {2GM}{R^{3}}}=-{\frac {2g}{R}}\end{aligned}}}$

緯度45度ではmGal /m。^[3]${\displaystyle 2g/R=0.3086}$

自由空気補正は、高さの測定値を基準レベルに補正するために 追加する必要がある量です。${\displaystyle h}$

${\displaystyle \delta g_{F}={\frac {2g}{R}}\times h}$

ここでは、R が大きく変化しないように、測定は比較的地表に近い場所で行われるものと仮定しています。自由大気補正の値は、ジオイドより上で測定された場合は正、ジオイドより下で測定された場合は負です。観測点と基準レベルの間には質量が存在しないものと仮定しています。これを考慮するには、ブーゲ補正と地形補正を使用します。

海面近くの船舶から重力を測定する海洋上では、自由大気補正はほとんどないか、まったくありません。海洋重力調査では、中央海嶺が周囲の海底より数キロメートルも隆起しているにもかかわらず、自由大気異常は正ですが、非常に小さいことが観測されました。 ^{[6]この小さな異常は、}海底拡大の結果、海嶺の下の地殻とマントルの密度が低くなったことで説明されます。この密度の低さは、海嶺の余分な高さに対する明らかな相殺であり、中央海嶺がアイソスタシー平衡にあることを示しています。

• 地球の重力
• 参照楕円体
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