グレンジャー因果性

グレンジャー因果性検定は、ある時系列が別の時系列の予測に役立つかどうかを判断するための統計的仮説検定であり、1969 年に初めて提案されました。 ^{[ 1 ]}通常、回帰は「単なる」相関関係を反映しますが、クライヴ・グレンジャーは、経済学における因果関係は、別の時系列の過去の値を使用して時系列の将来の値を予測する能力を測定することによってテストできると主張しました。 「真の因果関係」の問題は哲学的であり、ある事象が別の事象に先行することを因果関係の証明として使用できると仮定する後件肯定の誤謬があるため、計量経済学者は、グレンジャー検定は「予測的因果関係」のみを見つけると主張しています。^{[ 2 ]}「因果関係」という用語だけを使用するのは誤称であり、グレンジャー因果関係は「先行関係」^{[ 3 ]}、またはグレンジャー自身が後に 1977 年に主張したように「時間的に関連している」と表現する方が適切です。^{[ 4 ]}グレンジャー因果性検定は、XがYを引き起こすかどうかを検証するのではなく、XがYを予測するかどうかを検証する。 ^{[ 5 ]}

時系列XがYのグレンジャー原因であると言われるのは、通常、 Xの過去の値（Yの過去の値も含む）に対する一連のt検定とF検定によって、Xの値がYの将来の値について統計的に有意な情報を提供することを示すことができる場合である。 

グレンジャーはまた、経済学以外の分野で「グレンジャー因果性」検定を用いた研究の中には「ばかげた」結論に達したものもあると強調した。^{[ 6 ]}「もちろん、ばかげた論文がたくさん出ました」と彼はノーベル賞受賞講演で述べた。^{[ 7 ]}しかし、計算が簡単なため、時系列の因果関係分析には依然として人気のある方法である。^{[ 8 ] [ 9 ]}グレンジャー因果性の元の定義は潜在的な交絡効果を考慮しておらず、瞬間的かつ非線形の因果関係を捉えていないが、これらの問題に対処するためにいくつかの拡張が提案されている。^{[ 8 ]}

時間の経過とともに変化する変数Xが、別の変化する変数Yに対してグレンジャー因果関係を持つとは、Y自身の過去の値とXの過去の値に基づいてYの値を予測した場合の予測が、Y自身の過去の値のみに基づいてYを予測した場合の予測よりも優れている場合をいう。

グレンジャーは、2 つの原則に基づいて因果関係を定義しました。^{[ 8 ] [ 10 ]}

1. 原因は結果に先行して生じる。
2. 原因には、その影響の将来的な価値に関する独自の情報が含まれている。

因果関係に関するこれら2つの仮定を踏まえ、グレンジャーは、因果効果の特定について以下の仮説を検証することを提案した。${\displaystyle X}$の上${\displaystyle Y}$:

$\displaystyle \mathbb {P} [Y(t+1)\in A\mid {\mathcal {I}}(t)]\neq \mathbb {P} [Y(t+1)\in A\mid {\mathcal {I}}_{-X}(t)],}$

どこ${\displaystyle \mathbb {P} }$確率を指します。${\displaystyle A}$は任意の空でない集合であり、$\displaystyle {\mathcal {I}}(t)}$そして${\displaystyle {\mathcal {I}}_{-X}(t)}$それぞれ、時刻時点で入手可能な情報を示す。${\displaystyle t}$宇宙全体において、そして修正された宇宙において${\displaystyle X}$は除外される。上記の仮説が受け入れられる場合、我々は次のように言う。${\displaystyle X}$グレンジャー因果関係${\displaystyle Y}$[ ^{8 ] [ 10 ]​}

時系列が定常過程である場合、検定は2つ（またはそれ以上）の変数のレベル値を使用して実行されます。変数が非定常である場合、検定は1次（またはそれ以上）の差分を使用して実行されます。含めるラグの数は、通常、赤池情報量規準やシュワルツ情報量規準などの情報量規準を使用して選択されます。いずれかの変数の特定のラグ値は、(1) t検定で有意であり、(2) F検定でその変数と他のラグ値がモデルに共同で説明力を加える場合に、回帰に保持されます。したがって、説明変数のラグ値が回帰に保持されていない場合に限り、グレンジャー因果関係がないという帰無仮説は棄却されません。

実際には、どちらの変数も他方の変数に対してグレンジャー因果関係を持たない場合もあれば、2つの変数のそれぞれが他方の変数に対してグレンジャー因果関係を持つ場合もある。

その名前が示すように、グレンジャー因果性は必ずしも真の因果性ではありません。^{[ 14 ]} XとYの両方が異なるラグを持つ共通の第三のプロセスによって駆動されている場合、グレンジャー因果性の代替仮説を棄却できない可能性があります。しかし、一方の変数を操作しても、もう一方の変数は変わりません。実際、グレンジャー因果性テストは変数のペアを扱うように設計されており、真の関係が3つ以上の変数を含む場合、誤解を招く結果を生み出す可能性があります。とはいえ、因果関係の確率的見解が与えられれば、特にライヘンバッハの確率的因果関係の「スクリーニングオフ」の概念が考慮される場合、グレンジャー因果性はその意味で真の因果性であると考えられると主張されています。^{[ 15 ]} 誤解を招くテスト結果の他の可能性のある原因は、(1)サンプリング頻度が不十分または高すぎる、(2)非線形因果関係、(3)時系列の非定常性と非線形性、(4)合理的期待の存在です。^{[ 14 ]}より多くの変数を含む同様のテストは、ベクトル自己回帰で適用できます。

グレンジャー因果性テストの妥当性は学術文献で疑問視されており、^{[ 16 ]}ある論文では「因果関係のあらゆる定義の根底にある最も基本的な要件さえもグレンジャー因果性テストでは満たされていない...因果関係の定義は過去から未来を予測することを指すべきである...グレンジャーは未来から過去を『予測』することも可能にしている」と主張している。

グレンジャー因果性検定法は、誤差項が正規分布するという仮定からの逸脱に敏感ではないように開発されました。^{[ 17 ]}この方法は、多くの金融変数が非正規分布であるため、金融経済学において特に有用です。^{[ 18 ]}最近、文献では、正の変化の因果的影響を負の変化の因果的影響から分離するために、非対称因果性検定が提案されています。^{[ 19 ]}パネルデータへのグレンジャー（非）因果性検定の拡張も利用可能です。^{[ 20 ]} GARCH（一般化自己回帰条件付き異分散性）タイプの整数値時系列モデルに基づく修正グレンジャー因果性検定は、多くの分野で利用可能です。^{[ 21 ] [ 22 ]}

神経機能に関する長年の定説では、脳の異なる領域はタスクに特化しており、特定の領域に局所的な構造的接続が何らかの形でその部分の機能を決定づけていると考えられていました。長年にわたって行われてきた研究をまとめると、脳内の情報フローを記述する、ネットワーク中心の異なるアプローチへと移行しています。機能の説明には、脳のさまざまなレベルとさまざまな場所に存在するネットワークの概念が取り入れられ始めています。^{[ 26 ]}これらのネットワークの挙動は、時間とともに進化する非決定論的プロセスによって記述できます。つまり、同じ入力刺激が与えられても、ネットワークから同じ出力が得られるわけではありません。これらのネットワークのダイナミクスは確率によって支配されるため、脳の異なる領域間のこのようなダイナミクスを捉えることができるように、確率的（ランダム）プロセスとして扱います。

過去には、ニューロンとその周囲のアンサンブルの発火活動から情報フローの尺度を得るためのさまざまな方法が検討されてきたが、それらは導き出せる結論の種類が限られており、情報の方向性フロー、その効果の大きさ、およびそれが時間とともにどのように変化するかについての洞察はほとんど得られない。^{[ 27 ]}最近では、これらの問題のいくつかに対処するためにグレンジャー因果性が適用されている。^{[ 28 ]}簡単に言うと、アンサンブル全体を使用するか、特定のターゲットニューロンを除くアンサンブル全体を使用するかのいずれかを使用して、ニューロンの将来を最もよく予測する方法を検討する。ターゲットニューロンを除外することで予測が悪化する場合、ターゲットニューロンは現在のニューロンと「g因果的」関係にあると言う。

PythonとRで「グレンジャー因果性」を測定するためのソフトウェアパッケージが開発されています。

• Pythonパッケージ
• Rパッケージ

• ブラッドフォード・ヒル基準– 原因と結果を測定するための基準 
• 伝達エントロピー– 情報伝達に関するノンパラメトリック統計量 
• コッホの原則– 原因微生物と疾患との因果関係を示す4つの基準リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ 

• エンダース、ウォルター（2004）。応用計量経済学時系列分析（第2 版）。ニューヨーク：ワイリー。pp . 283–288。ISBN  978-0-471-23065-6。
• Gujarati, Damodar N.; Porter, Dawn C. (2009). "経済学における因果関係：グレンジャー因果性検定".基礎計量経済学（第5版国際 版）. ニューヨーク：McGraw-Hill. pp. 652–658 . ISBN  978-007-127625-2。
• フーバー、ケビン・D. (1988). 「グレンジャー因果性」 . 『新古典派マクロ経済学』. オックスフォード：バジル・ブラックウェル. pp. 168–176 . ISBN  978-0-631-14605-6。
• クエルシュタイナー、グイド（2008）。「グレンジャー・シムズ因果関係」。『ニュー・パルグレイブ経済学辞典』。
• Kleinberg, S.および Hripcsak, G. (2011) 「生物医学情報学における因果推論のレビュー」Wayback Machineに 2012 年 4 月 30 日にアーカイブ済みJ. Biomed Informatics