電子質量

素粒子物理学では、電子質量（記号：m _e）は静止した電子の質量であり、電子の不変質量とも呼ばれます。これは物理学の基本定数の1つです。その値は約9.109 × 10 ⁻³¹ キログラムまたは約5.486 × 10 ⁻⁴ ダルトンであり、エネルギー換算すると約8.187 × 10 ⁻¹⁴ ジュールまたは約0.5110MeV。

「静止質量」という用語は、特殊相対論では物体の質量は、その物体に対して相対的に動いている基準フレーム内で増加すると考えられるため、時々使用されます（または、物体が特定の基準フレーム内で動いている場合）。ほとんどの実用的な測定は、動いている電子に対して行われます。電子が相対速度で動いている場合、測定では質量の正しい式を使用する必要があります。このような補正は、1000 ボルトを超える電圧で加速された電子に対しては重要です。100kV 。 ​

例えば、速度vで運動する電子の全エネルギーEの相対論的表現は 、 $${\displaystyle E=\gamma m_{\mathrm {e} }c^{2},}$$

• c は光の速度です。
• γはローレンツ因子であり、${\displaystyle \gamma =1/{\sqrt {1-{\tfrac {v^{2}}{c^{2}}}}}$
• m _{e は}「静止質量」、またはもっと簡単に言えば電子の「質量」です。

この量m _{e は}フレーム不変かつ速度に依存しません。しかし、いくつかの文献^{[どれが？ ] では、ローレンツ因子を質量因子とグループ化して、}相対論的質量m _rel = γm _eと呼ばれる新しい量を定義しています。^{[引用が必要]}

電子の質量は原子物理学において観測される多くの効果を決定するため、他の物理定数の値がすでに既知であると考えられる場合、実験からその質量を決定する方法は潜在的に多数存在します。

歴史的に、電子の質量は 2 つの測定値を組み合わせて直接決定されていました。電子の質量電荷比は、1890 年にアーサー シュスターが初めて、陰極線管内の既知の磁場による「陰極線」の偏向を測定することで推定しました。7 年後、JJ トムソンは陰極線が電子と呼ばれる粒子の流れで構成されていることを示して、再び陰極線管を使用してその質量電荷比のより正確な測定を行いました。

2 つ目の測定は電子の電荷です。これは、1909 年にロバート A. ミリカンが油滴実験で1% を超える精度で決定しました。質量電荷比と合わせて、電子の質量は妥当な精度で決定されました。電子の質量の値は、水素原子の既知の質量に比べて非常に小さかった (0.1% 未満) ため、物理学者らは当初驚きました。

電子の静止質量は、分光測定によって得られるリュードベリ定数 R _∞と微細構造定数 αから計算できます 。リュードベリ定数の定義を使用すると、

${\displaystyle R_{\infty }={\frac {m_{\rm {e}}c\alpha ^{2}}{2h}},}$

したがって

${\displaystyle m_{\rm {e}}={\frac {2R_{\infty }h}{c\alpha ^{2}}},}$

ここでcは光速、hはプランク定数です。^[5] 2006年のCODATA推奨値における 相対的不確実性5 × 10−8 ^[6]は、完全にプランク定数の値の不確実性によるものです。 2019年のキログラムの再定義により^、プランク定数には定義による不確実性はなくなりました。

電子の相対原子質量はペニングトラップで直接測定できます。また、反陽子ヘリウム原子（電子の1つが反陽子に置き換えられたヘリウム原子）のスペクトルから、または水素イオン¹² C ⁵⁺または¹⁶ O ^7+の電子g因子の測定から推測することもできます。

電子の相対原子質量はCODATAの基本物理定数セットの調整されたパラメータであり、電子の静止質量（キログラム）は、上記のようにプランク定数、微細構造定数、およびリュードベリ定数の値から計算されます。^{[5] [6]}

電子質量は、SIの2019年改訂版で定義定数として値が固定される前に、アボガドロ定数 NA_を計算するために使用されていました。

${\displaystyle N_{\rm {A}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e}})}{m_{\rm {e}}}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha ^{2}}{2R_{\infty }h}}.}$

したがって、これは原子質量定数 m _uとも関連しています。

${\displaystyle m_{\rm {u}}={\frac {M_{\rm {u}}}{N_{\rm {A}}}}={\frac {m_{\rm {e}}}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})}}={\frac {2R_{\infty }h}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha ^{2}}},}$

どこ

• M _{u は}モル質量定数（ SIで定義である。
• A _r (e) は直接測定される量であり、電子の相対的な原子質量です。

m _{u は}A _r (e)に​​基づいて定義され、その逆ではありません。そのため、 A _r (e)の「原子質量単位での電子質量」という名前には、循環的な定義が含まれます (少なくとも実用的な測定の観点からは)。

電子の相対原子質量は、他のすべての相対原子質量の計算にも使用されます。慣例により、相対原子質量は中性原子に対して引用されますが、実際の測定は質量分析計またはペニングトラップで陽イオンに対して行われます。したがって、電子の質量は、表にまとめる前に測定値に加算する必要があります。結合エネルギーE _bの質量当量についても補正を行う必要があります。最も単純なケースとして、原子番号Zの核種 X のすべての電子の完全電離を取り上げると、^[5]

${\displaystyle A_{\rm {r}}({\rm {X}})=A_{\rm {r}}({\rm {X}}^{Z+})+ZA_{\rm {r}}({\rm {e}})-{\frac {E_{\rm {b}}}{m_{\rm {u}}c^{2}}}}$

相対原子質量は質量の比として測定されるため、両方のイオンに補正を適用する必要があります。以下の水素 1 と酸素 16 に示すように、補正の不確実性はごくわずかです。

この原理は、ワシントン大学のファーナムらによる電子の相対原子質量の測定によって実証されています (1995)。[ 7 ^]この測定では、ペニングトラップ内の電子と¹² C ⁶⁺イオンから放出されるサイクロトロン放射の周波数を測定します。2 つの周波数の比は、2 つの粒子の質量の逆比の 6 倍に等しくなります (粒子が重いほどサイクロトロン放射の周波数は低くなり、粒子の電荷が大きいほど周波数は高くなります)。

${\displaystyle {\frac {\nu _{c}({}^{12}{\rm {C}}^{6+})}{\nu _{c}({\rm {e}}) }}={\frac {6A_{\rm {r}}({\rm {e}})}{A_{\rm {r}}({}^{12}{\rm {C}}^{6+})}}=0.000\,274\,365\,185\,89(58)}$

¹² C ⁶⁺イオンの相対原子質量は12に非常に近いので、周波数比を使用してA _r (e)の第一近似値を計算する。5.486 303 7178 × 10 ⁻⁴ 。この近似値は、炭素の6つのイオン化エネルギーの合計から、A _r ( ¹² C ⁶⁺ )の第一近似値を計算するために使用されます。${\displaystyle {\tfrac {E_{b}(^{12}\mathrm {C} )}{m_{\rm {u}}c^{2}}}}$1.105 8674 × 10 ⁻⁶ : A _r ( ¹² C ⁶⁺ ) ≈11.996 708 723 6367 。この値を使用してA _r (e)の新しい近似値を計算し、値が変化しなくなるまでこのプロセスを繰り返す（測定の相対的不確実性 2.1 × 10 ⁻⁹を考慮）。これは、これらの結果の反復の 4 サイクル目で発生し、 A _r (e) =となる。これらのデータでは 5.485 799 111 (12) × 10 ^{−4です。}