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幾何学において、方向（空間方向、ベクトル方向、相対方向とも呼ばれる）とは、共通の終点を持つように平行移動したときに一致するすべての光線に共通する特性です。言い換えれば、スケーリング（正のスカラー乗数による）によって等しくすることができるベクトル（ 2点間の相対位置など）に共通する特性です。
同じ方向を共有する 2 つのベクトルは、同方向または等方向であると言われます。[ 1 ]同じサイズ (長さ) を共有するすべての同方向の線分は、等ポレントであると言われます。2 つの等ポレントの線分は必ずしも一致するとは限りません。たとえば、与えられた方向は異なる開始位置で評価することができ、異なる単位方向付き線分 (自由ベクトルではなく束縛ベクトルとして) を定義します。2 つの共線光線または方向付けられた線分 (同じ支持線を共有) は必ずしも同方向ではなく、その逆も同様です。
方向は、ベクトルをその長さで割った結果である単位ベクトルで表されることが多い。方向は、円または球上の点、すなわち球の中心からその方向に伸びる光線と球との交点によって表すこともできる。共通の始点から伸びる単位ベクトルの先端は、単位球上にある。
2次元空間における2次元方向（2D方向）は、ある基準方向からの角度、すなわち極座標の角度成分（極半径を無視または正規化）によって表すことができます。3次元空間における3次元方向（3D方向）は、球面座標の角度成分である2つの角度、すなわち固定された極軸に対する極角と極軸を中心とした方位角を用いて表すことができます。
直交座標系では、互いに直交する座標軸によって定義されるデカルト座標系において、任意の方向を指定することもできます。任意の方向は、方向余弦（角度の余弦のリスト）を求めることで数値的に表現でき、これは対応する単位ベクトルのデカルト座標に相当します。
方向は、回転軸や法線ベクトルなどの線形オブジェクトを表すために使用されます。方向は、物理空間におけるより複雑なオブジェクトの姿勢や向きを表す一部として使用することもできます。これは、3つの角度（3D方向を指定するための2つの角度と、可能な軸回転を指定するための3つ目の角度）または他の同等の3つのパラメータのセットによって指定できます（ 3次元における回転の定式化を参照）。
2 つの方向は、それらを表す単位ベクトルが加法逆元である場合、またはそれらを表す球面上の点が共通の直径の両端にある対蹠点である場合に反対であると言われます。与えられた方向とその対応する反対方向の組み合わせは、方向線[ 2 ]または方位[ a ]と呼ばれることもある無向の「線」を形成します。たとえば、東西方位は東方向と西方向の両方をサポートします。[ 3 ]
2 つの方向は、回転させずに同じ直線上に配置できる場合、平行です(平行線のように)。平行な方向は、同じ方向か反対方向のいずれかです。 [ 1 ] [ b ] 2 つの方向は、それぞれ鈍角(直角より大きい) または鋭角(直角より小さい)を形成する場合、鈍角または鋭角です。同様に、鈍角と鋭角は、それぞれ負のスカラー積(またはスカラー投影) と正のスカラー積(またはスカラー投影)を持ちます。
方向付けされていない直線や線分も、「方向」を持つと考えることができます。これは、平行線すべてに共通する特性であり、平行線は平行移動によって共通の点を通るように一致させることができます。二次元平面における方向付けされていない直線の方向は、基準軸に対する傾きによって数値的に表すことができます。ただし、方向付けされていない直線の「方向」は、一致する方向付けされた直線の2つの反対方向に対応します。