ベクトル量

自然科学において、ベクトル量（ベクトル物理量、物理ベクトル、または単にベクトルとも呼ばれる）は、ベクトル値の物理量である。^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}これは通常、測定単位とベクトル数値（無次元）の積として定式化され、多くの場合、大きさと方向を持つユークリッドベクトルである。たとえば、物理空間における位置ベクトルは、SI単位メートルを持つ3つのデカルト座標で表すことができる。

物理学や工学、特に力学では、物理ベクトルは幾何学的ベクトルに比べて追加の構造を持つことがあります。^{[ 3 ]}束縛ベクトル は、通常のベクトル量と作用点または作用点の組み合わせとして定義されます。^{[ 1 ]}^{[ 4 ]}束縛ベクトル量は、主ベクトルの大きさと方向に加えて明確な始点を持つ有向線分 として定式化されます。 ^{[ 1 ]}^{[ 3 ]} 例えば、ユークリッド平面上の力は、SI 単位のニュートン(力の大きさと方向を表す) の 2 つのデカルト成分と、メートル単位の付随する 2 次元位置ベクトル (力の作用点を表す) を持ち、平面上には合計 4 つの数値 (空間には 6 つの数値) があります。^[⁵^]^[⁶^]^[⁴^] 束縛ベクトルのより単純な例は、始点から終点への並進ベクトルです。この場合、束縛ベクトルは同じ位置空間内の点の順序対であり、すべての座標は同じ量の次元と単位（長さとメートル）を持ちます。^[⁷^]^[⁸^] スライディングベクトルは、通常のベクトル量と作用線または作用線の組み合わせであり、ベクトル量はその線に沿って（回転なしで）移動できます。自由ベクトルは、定義されていない点または作用領域を持つベクトル量であり、何の影響もなく自由に移動できます。変位ベクトルは、自由ベクトルの典型的な例です。

単位やサポートの概念とは別に、物理ベクトル量は、計量の観点からもユークリッドベクトルと異なる場合がある。例えば、時空における事象は、メートルをコヒーレントな派生単位とする位置4元ベクトルとして表現できる。これは、位置ユークリッドベクトルと、時間的成分 $t$ $\cdot$ $c$ $0$ (光速を含む) から構成される。この場合、ユークリッド計量の代わりにミンコフスキー計量が採用される。

ベクトル量はスカラー量の一般化であり、さらにテンソル量として一般化することができます。^{[ 8 ]}個々のベクトルは、軌跡を離散化する位置ベクトルのように、時間経過とともに順序付けられることがあります（時系列）。ベクトルは、特定の瞬間に連続ベクトル値関数（振り子の方程式など）を評価することによって得られることもあります。自然科学では、「ベクトル量」という用語は、地球表面上の風速のように、空間の2次元または3次元領域で定義されるベクトル場も包含します。擬似ベクトルと双ベクトルも物理的なベクトル量として認められます。

参考文献

1 2 3 「IEV番号102-03-21の詳細:「ベクトル量」」「 .国際電気技術用語集（日本語版） . 2024年9月7日取得。
↑ 「IEV番号102-03-04の詳細: "vector"」「 .国際電気技術用語集（日本語版） . 2024年9月7日取得。
1 2 Rao, A. (2006).粒子と剛体の力学：体系的なアプローチ. Cambridge University Press. p. 3. ISBN 978-0-521-85811-32024年9月8日に取得。
1 2 Teodorescu, Petre P. (2007-06-06). Mechanical Systems, Classical Models: Volume 1: Particle Mechanics . Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4020-5442-6。
↑メルチェス、I.、ラドゥ、D. (2014).解析力学：古典物理学の問題の解法. CRC Press. p. 379. ISBN 978-1-4822-3940-92024年9月9日に取得。
↑ Borisenko, AI; Tarapov, IE; Silverman, RA (2012). Vector and Tensor Analysis with Applications . Dover Books on Mathematics. Dover Publications. p. 2. ISBN 978-0-486-13190-02024年9月8日に取得。
↑「付録A. 幾何学的観点から見た線形代数」。微分幾何学：幾何学的入門。ニューヨーク州イサカ：デイビッド・W・ヘンダーソン。2013年。121～138ページ。doi ：10.3792 / euclid / 9781429799843-13。ISBN 978-1-4297-9984-3。
1 2 "ISO 80000-2:2019 - 量と単位 - パート 2: 数学" . ISO . 2013-08-20 . 2024-09-08に取得.

[a306-1] 1 2 3 「IEV番号102-03-21の詳細:「ベクトル量」」「 .国際電気技術用語集（日本語版） . 2024年9月7日取得。

[o531-2] 「IEV番号102-03-04の詳細: "vector"」「 .国際電気技術用語集（日本語版） . 2024年9月7日取得。

[m813-3] 1 2 Rao, A. (2006).粒子と剛体の力学：体系的なアプローチ. Cambridge University Press. p. 3. ISBN 978-0-521-85811-32024年9月8日に取得。

[Teodorescu-4] 1 2 Teodorescu, Petre P. (2007-06-06). Mechanical Systems, Classical Models: Volume 1: Particle Mechanics . Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4020-5442-6。

[p822-5] メルチェス、I.、ラドゥ、D. (2014).解析力学：古典物理学の問題の解法. CRC Press. p. 379. ISBN 978-1-4822-3940-92024年9月9日に取得。

[z733-6] Borisenko, AI; Tarapov, IE; Silverman, RA (2012). Vector and Tensor Analysis with Applications . Dover Books on Mathematics. Dover Publications. p. 2. ISBN 978-0-486-13190-02024年9月8日に取得。

[p422-7] 「付録A. 幾何学的観点から見た線形代数」。微分幾何学：幾何学的入門。ニューヨーク州イサカ：デイビッド・W・ヘンダーソン。2013年。121～138ページ。doi ：10.3792 / euclid / 9781429799843-13。ISBN 978-1-4297-9984-3。

[w531-8] 1 2 "ISO 80000-2:2019 - 量と単位 - パート 2: 数学" . ISO . 2013-08-20 . 2024-09-08に取得.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[

[

[

[

関連項目

参考文献