電子ボルト

質量エネルギー等価性により、電子ボルトは質量の単位に相当します。素粒子物理学では、質量とエネルギーの単位がしばしば入れ替わるため、質量を eV/ c²の単位で表すのが一般的です^。ここで、cは真空中の光速です( E = mc²より)。質量を eV を質量の単位として非公式に表すことも一般的で、これ^は実質的にcを1 に設定した自然単位系を使用しています。^{[ 3 ]}キログラム相当の1  eV/ c²は^次のように表されます。

$${\displaystyle 1\;{\text{eV}}/c^{2}={\frac {1.602\ 176\ 634\times 10^{-19}\,{\text{kg}}\cdot {\text{m}}^{2}\cdot {\text{s}}^{-2}}{(299\ 792\ 458\;\mathrm {m/s} )^{2}}}=1.782\ 661\ 92\times 10^{-36}\;{\text{kg}}.}$$

例えば、電子と陽電子はそれぞれ質量が0.511  MeV/ c²^は、消滅して生成することができる1.022  MeVのエネルギー。陽子の質量は0.938  GeV/ c² ^。一般に、すべてのハドロンの質量は、1  GeV/ c ²であり、GeV/ c ²は素粒子物理学における便利な質量の単位である。^{[ 4 ]}

原子質量定数（mu _）は炭素12原子の質量の12分の1であり、陽子の質量に近い値です。電子ボルト質量当量に変換するには、次の式を使用します。

粒子の運動エネルギーを電子ボルト単位で基本定数c (光速) で割ることにより、粒子の運動量をeV/ cの単位で表すことができる。^{[ 5 ]}基本速度定数cが数値的に 1 である自然単位では、運動量を電子ボルト単位で表すために、 cを非公式に省略することができる。

エネルギーと運動量の関係$${\displaystyle E^{2}=p^{2}c^{2}+m_{0}^{2}c^{4}}$$ 自然単位で（${\displaystyle c=1}$） $${\displaystyle E^{2}=p^{2}+m_{0}^{2}}$$これはピタゴラスの定理 です。比較的低い静止質量を持つ粒子に比較的高いエネルギーが加えられると、次のように近似できます。${\displaystyle E\simeq p}$高エネルギー物理学では、eV単位で表された印加エネルギーは、 eV/ c単位で表された運動量の変化と数値的にほぼ等価になるという都合の良い結果をもたらします。

運動量の次元はT ⁻¹ L Mです。エネルギーの次元はT ⁻² L ² Mです。エネルギーの単位 (eV など) を速度の次元 ( T ⁻¹ L ) を持つ基本定数 (光速など) で割ると、運動量を定量化するためにエネルギーの単位を使用するために必要な変換が容易になります。

例えば、電子の運動量pが1  GeV/ cの場合、 MKS単位系への変換は次のようにして実現できます。 $${\displaystyle {\begin{aligned}p=1\;{\text{GeV}}/c&={\frac {10^{9}\times (1.602\ 176\ 634\times 10^{-19}\;{\text{C}})\times (1\;{\text{V}})}{2.99\ 792\ 458\times 10^{8}\;{\text{m}}/{\text{s}}}}\\[1ex]&=5.344\ 286\times 10^{-19}\;{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}/{\text{s}}.\end{aligned}}}$$

素粒子物理学では、真空中の光速cと換算プランク定数ħが無次元で 1 に等しい自然単位系が広く用いられています。すなわち、c = ħ = 1です。この単位系では、距離と時間はともに逆エネルギー単位で表されます（エネルギーと質量は同じ単位で表されます。質量エネルギー等価性を参照してください）。特に、粒子散乱長はしばしば逆粒子質量単位で表されます。

この単位系以外では、電子ボルト、秒、ナノメートル間の換算係数は以下のとおりです。 $${\displaystyle \hbar =1.054\ 571\ 817\ 646\times 10^{-34}\ \mathrm {J{\cdot }s} =6.582\ 119\ 569\ 509\times 10^{-16}\ \mathrm {eV{\cdot }s} .}$$

上記の関係式を用いると、不安定粒子の平均寿命τ（秒）を、その崩壊幅Γ（eV）を用いてΓ = ħ / τで表すこともできる。例えば、B ⁰中間子の寿命は 1.530(9)ピコ秒、平均崩壊長はcτ = 459.7  μm、または減衰幅4.302(25) × 10 ⁻⁴  eV。

逆に、中間子の振動を引き起こす微小な中間子質量の差は、より扱いやすい逆ピコ秒で表されることが多い。

電子ボルトで表されるエネルギーは、同じエネルギーを持つ光子の波長によって表現されることがある。 $${\displaystyle {\frac {1\;{\text{eV}}}{hc}}={\frac {1.602\ 176\ 634\times 10^{-19}\;{\text{J}}}{(6.62\ 607\ 015\times 10^{-34}\;{\text{J}}{\cdot }{\text{s}})\times (2.99\ 792\ 458\times 10^{11}\;{\text{mm}}/{\text{s}})}}\thickapprox 806.55439\;{\text{mm}}^{-1}.}$$

プラズマ物理学などの特定の分野では、温度を表すのに電子ボルトを用いるのが便利です。電子ボルトをボルツマン定数で割ると、ケルビン温度に変換されます。 $${\displaystyle {1\,\mathrm {eV} /k_{\text{B}}}={1.602\ 176\ 634\times 10^{-19}{\text{ J}} \over 1.380\ 649\times 10^{-23}{\text{ J/K}}}=11\ 604.518\ 12{\text{ K}},}$$ ここで、k _Bはボルツマン定数である。

電子ボルトを用いて温度を表す場合、 k _{Bは仮定される}。例えば、典型的な磁気閉じ込め核融合プラズマは15  keV（キロ電子ボルト）は、174  MK（メガケルビン）に相当する。

近似として：温度T =20  °C では、 k _B Tは約0.025  eV (⁠ ⁠ 290 K / 11604 K/eV ⁠ )。

光子の エネルギーE、周波数ν、波長λは、次の関係式で表されます。$${\displaystyle E=h\nu ={\frac {hc}{\lambda }}={\frac {\mathrm {4.135\ 667\ 696\times 10^{-15}\;eV/Hz} \times \mathrm {299\,792\,458\;m/s} }{\lambda }}}$$ ここで、 hはプランク定数、cは光速です。これは^{[ 6 ]に簡略化されます。}$${\displaystyle {\begin{aligned}E&=4.135\ 667\ 696\times 10^{-15}\;\mathrm {eV/Hz} \times \nu \\[4pt]&={\frac {1\ 239.841\ 98\;\mathrm {eV{\cdot }nm} }{\lambda }}.\end{aligned}}}$$ 波長が532  nm（緑色の光）のエネルギーは約2.33  eV。同様に、1  eVは波長の赤外線光子に相当する。1240  nmまたは周波数241.8  THz。

1モルの粒子にそれぞれ1  eVのエネルギーを与えると、約96.5  kJのエネルギーが得られます。これはファラデー定数（F ≈ 1000）に相当します。96 485  C⋅mol ⁻¹ )、ここで、エネルギーE eV を持つnモルの粒子のエネルギー (ジュール)はE · F · nに等しい。