カテトゥス

直角三角形において、カテトゥス（ギリシャ語のΚάθετοςに由来、複数形はcatheti）は、一般的に脚と呼ばれ、直角に隣接するいずれかの辺です。これは「直角の周りの辺」と呼ばれることもあります。直角の反対側の辺は斜辺です。斜辺の文脈では、カテティは単に「他の 2 辺」と呼ばれることもあります。

直角三角形のカテティの長さが等しい場合、その三角形は二等辺三角形です。長さが異なる場合は、短めのカテティと長めのカテティを区別できます。カテティの長さの比は、三角形の鋭角の三角関数の正接と余接を定義します。この比は、 に隣接する鋭角の正接であり、 に隣接する鋭角の余接でもあります。 ${\displaystyle c_{1}/c_{2}}$${\displaystyle c_{2}}$${\displaystyle c_{1}}$

直角三角形では、カテタスの長さは、斜辺の 高さで切断された隣接線分の長さと、斜辺全体の長さの幾何平均です。

ピタゴラスの定理によれば、カテティの長さの二乗の合計は斜辺の長さの二乗に等しくなります。

「脚」という用語は、直角三角形の脚を指すだけでなく、二等辺三角形の等しい辺のいずれか、または台形の平行でない辺のいずれかを指す場合にも使用されます。

建築学では、渦巻きの目を指すために「カテトゥス」という用語が使われてきました。イオニア式（または渦巻き状の）柱頭では、渦巻きが発生する点から下ろされる線によってその位置が決定されるため、このように呼ばれました。 ^[1]

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• Bernhardsen, T.地理情報システム: 入門、第 3 版、ニューヨーク: Wiley、p. 271、2002 年。
• 数学百科事典の Cathetus
• Weisstein、Eric W.「Cathetus」。MathWorld。