カリ・ヴィロネン

カリ・ヴィロネン
オーバーヴォルファッハのヴィロネン、2016年.jpg
生まれる	1955年（68～69歳） フィンランド
母校	ブラウン大学
知られている	数学
科学者としてのキャリア
機関	ハーバード大学 ブランダイス大学 ノースウェスタン大学 ヘルシンキ 大学 メルボルン大学
論文	孤立特異点を持つ超曲面上の交差ホモロジー D 加群 (1983)
博士課程の指導教員	ロバート・マクファーソン
Webサイト	findanexpert.unimelb.edu.au/profile/554939-kari-vilonen

カリ・カレヴァ・ヴィロネン（1955年生まれ）は、フィンランドの数学者であり、幾何学的表現論を専門としている。現在はメルボルン大学の教授である。^[1]

彼は1983年にロバート・マクファーソンの指導の下、ブラウン大学で「孤立特異点を持つ超曲面上の交差ホモロジーD加群」という論文で博士号を取得した。^[2]

1983年から1986年までマサチューセッツ工科大学でCLEムーア講師を務め、1984年から1985年までは休職してカリフォルニア州バークレーの数理科学研究所に勤務した。その後、1986年から1989年までハーバード大学でベンジャミン・ピアース助教授を務めた。1989年から2000年までブランダイス大学の教員を務め、1996年に教授に昇進した。 ^{[1]その後、}ノースウェスタン大学教授、^[3]を経て、 2010年から2015年までヘルシンキ大学教授、 ^{[4] 2015年からは}オーストラリアのメルボルン大学教授を務めている。

2002年、デニス・ゲイツゴリーとエドワード・フレンケルとともに、有限体上の曲線に対する幾何学的ラングランズ予想を証明した。 ^[5]

2004年、ヴィロネン、マーク・ゴレスキー、デニス・ゲイツゴリー、エドワード・フレンケルは、国防高等研究計画局（DARPA）から数百万ドルの助成金を受け、ラングランズ計画と量子場理論の双対性の関係を確立することを目的としたプロジェクトに取り組んだ。フレンケルは後に、「私たちは未知の領域にいるように感じました。私たちが知る数学者で、これほどの規模の助成金を受けた人は誰もいませんでした」と書いている。この資金は、重要な研究分野で協調して取り組むことを目標に、数十人の数学者の研究を調整するために使用された。^[6]

2007年、イヴァン・ミルコビッチとともに「幾何学的ラングランズ双対性と可換環上の代数群の表現」を発表し、佐竹同型の幾何学的バージョンである幾何学的佐竹同値を証明した。 [ ^7]

2013年、ヴィロネンはフンボルト賞を受賞した。^{[8] 2014年には}シモンズ財団からシモンズフェローシップを授与された。^[9]

2020年、オーストラリア研究評議会はヴィロネンに個人に与えられる最高賞であるオーストラリア桂冠フェローシップを授与した。この5年間の助成金により、彼は自然界に生じる基本的な対称性を記述する代数的対象である実群に関する長年の深い疑問に取り組むことができるようになる。^[10]

ヴィロネンは1997/98年度のグッゲンハイムフェローであった。 ^{[11] 1998年には}ベルリンで開催された国際数学者会議において招待講演者として「表現論における位相的手法」について講演した。^{[12] 2004年には}フィンランド科学文学アカデミーの会員に選出された。

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• Mirković, I; Uzawa, T; Vilonen, K (1992). 「Matsuki の層対応」. Inventiones Mathematicae . 109 (1): 231–245. Bibcode :1992InMat.109..231M. doi :10.1007/BF01232026. S2CID  120058836.
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• Frenkel, E; Gaitsgory, D; Kazhdan, D; Vilonen, K (1998). 「Whittaker 関数の幾何学的実現と Langlands 予想」. J. Amer. Math. Soc . 11 (2): 451–484. arXiv : alg-geom/9703022 . doi : 10.1090/S0894-0347-98-00260-4 .
• Schmid, Wilfried; Vilonen, Kari (1998). 「簡約リー群の2つの幾何学的特性式」J. Amer. Math. Soc . 11 (4): 799–867. arXiv : math/9801081 . Bibcode :1998math......1081S. doi : 10.1090/S0894-0347-98-00275-6 .
• Mirković, I; Vilonen, K (1999). 「アフィングラスマン多様体とラングランズ双対性上の逆層」arXiv : math/9911050 .
• Vilonen, Kari (2000)。「 K. Vilonen による表現論における幾何学的手法」。J. Adams、D. Vogan (編)。リー群の表現論。IAS/Park City 数学シリーズ 8。アメリカ数学会。pp. 241–290。arXiv : math /0410032。Bibcode : 2004math.....10032V。
• Schmid, Wilfried; Vilonen, Kari (2000). 「簡約リー群の表現の特性サイクルと波面サイクル」. The Annals of Mathematics . 151 (3). JSTOR: 1071. arXiv : math/0005305 . Bibcode :2000math......5305S. doi :10.2307/121129. ISSN  0003-486X. JSTOR  121129. S2CID  3002170.
• Frenkel, E.; Gaitsgory, D.; Vilonen, K. (2001 年 12 月 31 日). 「幾何学的ラングランズ予想について」.アメリカ数学会誌. 15 (2). アメリカ数学会 (AMS): 367–417. doi : 10.1090/s0894-0347-01-00388-5 . ISSN  0894-0347.
• Frenkel, E; Gaitsgory, D; Vilonen, K (2002). 「幾何学的ラングランズ予想について」J. Amer. Math. Soc . 15 (2): 367–417. doi : 10.1090/S0894-0347-01-00388-5 .
• Mirković, Ivan; Vilonen, Kari (2007 年 7 月 1 日). 「幾何学的ラングランズ双対性と可換環上の代数群の表現」Annals of Mathematics . 166 (1). Annals of Mathematics, Princeton U: 95–143. arXiv : math/0401222 . doi : 10.4007/annals.2007.166.95 . ISSN  0003-486X.
• Schmid, Wilfried; Vilonen, Kari (2011). 「ホッジ理論と簡約リー群のユニタリ表現」.数学科学の最前線. 国際出版. pp. 397–420. arXiv : 1206.5547 . Bibcode :2012arXiv1206.5547S.
• 柏原 正樹; ヴィロネン カリ (2014 年 9 月 1 日). 「ミクロ微分システムと余次元 3 予想」. Annals of Mathematics . 180 (2): 573–620. arXiv : 1209.5124 . doi :10.4007/annals.2014.180.2.4. ISSN  0003-486X. S2CID  56382698.