二者択一の強制選択

DDMにおける証拠の蓄積は、以下の式に従って行われる。

${\displaystyle dx=Adt+cdW\ ,\ x(0)=0}$^{[ 7 ]}

時刻ゼロでは、蓄積された証拠xはゼロに設定されます。各タイムステップで、2AFCの2つの可能性のうちの1つについて、証拠Aが蓄積されます。Aは、正しい応答が上限閾値で表される場合は正、下限閾値で表される場合は負になります。さらに、入力のノイズを表すノイズ項cdWが追加されます。平均的に、ノイズはゼロに積分されます。^{[ 7 ]}拡張DDM ^{[ 13 ]}では、${\displaystyle A}$そして開始値は${\displaystyle x(0)}$別々の分布から得られるため、精度と反応時間の両方において実験データによりよく適合します。^{[ 20 ] [ 21 ]}

オルンシュタイン・ウーレンベックモデル^{[ 14 ]}は、別の項を追加することでDDMを拡張しています。${\displaystyle \lambda }$これは、現在の証拠の蓄積に依存する蓄積へとつながり、結果として、当初好ましい選択肢への蓄積速度を高めることになる。

${\displaystyle dx\ =\ (\lambda x+A)dt\ +\ cdW}$^{[ 7 ]}

レースモデルでは、^{[ 11 ] [ 12 ] [ 22 ]}各選択肢の証拠が個別に蓄積され、いずれかの蓄積器が所定の閾値に達したとき、または決定が強制され、最も高い証拠を持つ蓄積器に関連付けられた決定が選択されたときに決定が下されます。これは形式的に次のように表すことができます。

${\displaystyle {\begin{aligned}dy_{\text{1}}\ =\ I_{\text{1}}dt\ +\ cdW_{\text{1}}\\dy_{\text{2}}\ =\ I_{\text{2}}dt\ +\ cdW_{\text{2}}\end{aligned}},\quad y_{\text{1}}(0)\ =\ y_{\text{2}}(0)=0}$^{[ 7 ]}

レースモデルは数学的にDDMに還元できないため^{[ 7 ]}、最適な意思決定手順を実行するために使用することはできません。

相互抑制モデル^{[ 16 ]}も、レースモデルと同様に、証拠の蓄積をモデル化するために2つのアキュムレータを使用します。このモデルでは、2つのアキュムレータは互いに抑制効果を持ち、一方のアキュムレータに証拠が蓄積されると、もう一方のアキュムレータへの証拠の蓄積が抑制されます。さらに、リーキーアキュムレータが使用されるため、蓄積された証拠は時間とともに減衰します。これは、短期間の証拠の蓄積に基づいて、一方の選択肢への暴走的な蓄積を防ぐのに役立ちます。形式的には、これは次のように表すことができます。

${\displaystyle {\begin{aligned}dy_{\text{1}}\ =\ (-ky_{\text{1}}-wy_{\text{2}}+I_{\text{1}})dt\ +\ cdW_{\text{1}}\\dy_{\text{2}}\ =\ (-ky_{\text{2}}-wy_{\text{1}}+I_{\text{2}})dt\ +\ cdW_{\text{2}}\end{aligned}},\quad y_{\text{1}}(0)\ =\ y_{\text{2}}(0)=0}$^{[ 7 ]}

どこ${\displaystyle k}$はアキュムレータの共有減衰率であり、${\displaystyle w}$これは相互抑制率である。

フィードフォワード抑制モデル^{[ 23 ]}は相互抑制モデルに似ていますが、他のアキュムレータの現在の値によって抑制されるのではなく、各アキュムレータは他のアキュムレータへの入力の一部によって抑制されます。これは形式的に次のように述べることができます。

${\displaystyle {\begin{aligned}dy_{\text{1}}\ =\ I_{\text{1}}dt\ +\ cdW_{\text{1}}\ -\ u(I_{\text{2}}dt\ +\ cdW_{\text{2}})\\dy_{\text{2}}\ =\ I_{\text{2}}dt\ +\ cdW_{\text{2}}\ -\ u(I_{\text{1}}dt\ +\ cdW_{\text{1}})\end{aligned}},\quad y_{\text{1}}(0)\ =\ y_{\text{2}}(0)=0}$^{[ 7 ]}

どこ${\displaystyle u}$これは、代替アキュムレータを抑制するアキュムレータ入力の割合です。

Wang ^{[ 24 ]}は、プール型抑制モデルを提案した。このモデルでは、意思決定に使用される2つのアキュムレータの蓄積によって、3番目の減衰型アキュムレータが駆動され、相互抑制モデルで使用される減衰に加えて、意思決定を駆動する各アキュムレータが現在の値に基づいて自己強化される。これは正式には次のように述べることができる。

${\displaystyle {\begin{aligned}dy_{\text{1}}\ =\ (-ky_{\text{1}}-wy_{\text{3}}+vy_{\text{1}}+I_{\text{1}})dt\ +\ cdW_{\text{1}}\\dy_{\text{2}}\ =\ (-ky_{\text{2}}-wy_{\text{3}}+vy_{\text{2}}+I_{\text{2}})dt\ +\ cdW_{\text{2}}\\dy_{\text{3}}\ =\ (-k_{\text{inh}}y_{\text{3}}+w'(y_{\text{1}}+y_{\text{2}}))dt\end{aligned}}}$^{[ 7 ]}

3番目のアキュムレータは独立した減衰係数を持ち、${\displaystyle k_{\text{inh}}}$、他の 2 つのアキュムレータの現在の値に基づいて増加し、その増加率は によって調整されます。${\displaystyle w'}$。