ドレイク方程式

ドレイク方程式は、天の川銀河系に存在する活動的でコミュニケーション能力のある地球外文明の数を推定するために使用される確率論的議論である。^{[1] [2] [3]}

この方程式は1961年にフランク・ドレイクによって策定されたが、文明の数を定量化するためではなく、地球外知的生命体探査（SETI）に関する最初の科学会議で科学的対話を刺激する手段として策定された。^{[4] [5]}この方程式は、他の無線通信生命体の問題を考える際に科学者が考慮しなければならない主要な概念を要約している。^[4]これは、正確な数を決定しようとする真剣な試みというよりも、近似値として考える方が適切である。

ドレイク方程式に関する批判は、方程式自体ではなく、その要素のいくつかの推定値がかなり推測的であり、その相乗効果により、導出された値に関連する不確実性が非常に大きいため、方程式を使用して確固とした結論を導き出すことができないという事実に焦点が当てられています。

ドレイク方程式は以下の通りである: ^[1]

$${\displaystyle N=R_{*}\cdot f_{\mathrm {p} }\cdot n_{\mathrm {e} }\cdot f_{\mathrm {l} }\cdot f_{\mathrm {i} }\ cdot f_{\mathrm {c} }\cdot L}$$

どこ

• N =通信が可能な可能性のある天の川銀河内の文明の数（つまり、現在の過去の光円錐上にある文明の数）。

そして

• R _∗ =銀河系における星形成の平均速度。
• f _p =惑星を持つ恒星の割合。
• n _e =惑星を持つ恒星 1 つあたりの生命を維持できる可能性のある惑星の平均数
• f _l = ある時点で実際に生命を発達させる生命を支えることができる惑星の割合。
• f _i = 生命が存在し、知的生命（文明）を発達させる惑星の割合
• f _c =自らの存在を証明できる証拠を宇宙に放出する技術を開発した文​​明の割合。
• L = そのような文明が宇宙に検出可能な信号を放出する時間の長さ。 ^{[6] [7]}

この形式の方程式は、ドレイクの1965年の論文で初めて登場しました。^{[8] [9]}

1959年9月、物理学者のジュゼッペ・コッコーニとフィリップ・モリソンは、ネイチャー誌に「恒星間通信の探究」という挑発的なタイトルの記事を発表しました。^{[10] [11]コッコーニとモリソンは、}電波望遠鏡は他の恒星を周回する文明によって宇宙に送信される可能性のある送信を拾うのに十分な感度になっていると主張しました。彼らは、そのようなメッセージは21cm（1,420.4MHz）の 波長で送信される可能性があると示唆しました。これは、宇宙で最も一般的な元素である中性水素による電波放射の波長であり、他の知性体はこれを無線スペクトルの論理的なランドマークとして見るかもしれないと彼らは推論しました。

2か月後、ハーバード大学の天文学教授ハーロー・シャプレーは、宇宙に生命が存在する惑星の数について推測し、「宇宙には我々の太陽に似た太陽が1000万、1000万、1000万個（10の後に18のゼロが続く）ある。その100万個に1個は、その周りを惑星が覆っている。我々が知るような惑星生命を支えるのに適切な化学物質、温度、水、昼と夜の組み合わせを持つ惑星は、100万個に1個しかない。この計算により、進化によって生命が形成された世界の数は1億と推定される」と述べた。^[12]

コッコーニとモリソンが論文を発表してから7か月後、ドレイクはオズマ計画と呼ばれる実験で地球外知的生命体の探索を開始した。これは、コミュニケーション能力を持つ地球外文明からの信号を体系的に探した最初の例であった。ウェストバージニア州グリーンバンクにある国立電波天文台の直径85フィート（26メートル）の皿型アンテナを使用して、ドレイクは太陽に似た近くの2つの恒星、エリダヌス座イプシロン星とくじら座タウ星を監視し、1960年4月から7月まで1日6時間、21cmの波長に近い周波数をゆっくりとスキャンした。^[11]このプロジェクトは、今日の基準からすればよく設計され、安価で単純なものであった。信号は検出されなかった。

その後すぐに、ドレイクは地球外知的生命体の電波信号の検出に関する最初の会議を主催した。会議は1961年にグリーンバンク施設で開催された。ドレイクの名前を冠した方程式は、会議の準備から生まれたものである。^[13]

会議を計画していたとき、数日前に議題が必要だと気づきました。そこで、地球外生命体の発見がどれだけ難しいかを予測するために知っておく必要のあることをすべて書き出しました。そして、それらを見ると、これらすべてを掛け合わせると、銀河系で発見可能な文明の数である N という数字が得られることがかなり明らかになりました。これは電波探知を目的としたもので、原始的または原始的な生命体の探知を目的としたものではありません。

— フランク・ドレイク

出席者の10人は、会議主催者のJ・ピーター・ピアマン、フランク・ドレイク、フィリップ・モリソン、実業家でアマチュア無線家のダナ・アッチリー、化学者のメルビン・カルビン、天文学者のスーシュ・ホアン、神経科学者のジョン・C・リリー、発明家のバーニー・オリバー、天文学者のカール・セーガン、電波天文学者のオットー・ストルーベであった。^{[14]これらの参加者は、リリーのイルカとの}コミュニケーションに関する研究にちなんで「イルカの騎士団」と名乗り、天文台のホールに最初の会合を記念する銘板を設置した。^{[15] [16]}

ドレイク方程式は、知的地球外生命体からの無線通信を検出する可能性に影響を与える要因をまとめたものである。^{[2] [6] [17]}最後の 3 つのパラメータf _i、f _c、Lは未知であり、推定が非常に困難で、値は桁違いに大きい（§ 批判を参照）。したがって、ドレイク方程式の有用性は、方程式を解くことではなく、むしろ、科学者が他の場所での生命の問題を考える際に取り入れなければならないさまざまな概念をすべて熟考することにある。^{[2] [4]そして、他の場所での生命の問題に}科学的分析の基礎を与える。この方程式は、例えば、無生物起源​​、多細胞生物の発達、知性自体の発達など、宇宙の生命に関連する特定の科学的問題に注目を集めるのに役立ってきた。^[18]

人類の現存する技術の限界内では、遠方の知的生命体の実際的な探査は、必然的に遠方の技術の何らかの顕現の探査となる。約50年が経過した現在でも、ドレイク方程式は、この根本的な存在論的疑問を解決するために学ぶべきことの「ロードマップ」であるため、依然として極めて重要な意味を持っている。^{[2]また、この方程式は科学としての}宇宙生物学のバックボーンを形成した。文脈を与えるために憶測が持ち上がることはあるが、宇宙生物学は主に既存の科学理論にしっかりと適合する仮説に取り組んでいる。電波望遠鏡、受信機技術、計算能力が1960年代初頭から大幅に向上したにもかかわらず、約50年間のSETIでは何も発見されていない。1961年以来のSETIの取り組みにより、水素周波数の波長21cm付近での広範囲にわたるエイリアン放射は決定的に排除されている。^[19]

これらのパラメータの値についてはかなりの意見の相違があるが、1961年にドレイクとその同僚が使用した「推測」は以下の通りである。^{[1] [20] [21]}

• R _∗ = 1 yr ⁻¹ (銀河の寿命の平均では、1年に1つの星が形成される。これは保守的であると見なされた)
• f _p = 0.2 ～ 0.5 (形成されるすべての恒星の 5 分の 1 ～ 半分に惑星が存在する)
• n _e = 1 ～ 5 (惑星を持つ恒星には、生命を育むことができる惑星が 1 ～ 5 個あります)
• f _l = 1 (これらの惑星の100%に生命が存在する)
• f _i = 1 (そのうち100%が知的生命体を発達させる)
• f _c = 0.1～0.2（そのうち10～20%はコミュニケーション可能）
• L = 1000年から100,000,000年の間

上記の最小数を方程式に代入すると、最小 N は 20 になります (結果の範囲を参照)。最大数を挿入すると、最大値は 50,000,000 になります。ドレイクは、不確実性を考慮して、最初の会議ではN ≈ Lと結論付けられ、天の川銀河には文明を持つ惑星が 1000 から 100,000,000 個ある可能性が高いと述べています。

このセクションでは、ドレイク方程式のパラメータに関する現在の最良の推定値について説明し、一覧表示します。

2010年にNASAと欧州宇宙機関が行った計算によると、この銀河系での星形成率は 1年あたり約0.68～1.45 M☉の物質であると示されています。_[ 22 ^{] [23]}年間の星の数を得るには、これを星の初期質量関数（IMF）で割ります。ここで、新しい星の平均質量は約0.5  M☉です_。^[24]これにより、1年あたり約1.5～3個の星の形成率が得られます。

2012年に行われたマイクロレンズ調査の分析により、f _{p は}1に近づく可能性があることがわかりました。つまり、恒星は例外ではなく、原則として惑星によって周回されており、天の川銀河の恒星ごとに1つ以上の束縛された惑星があるということです。^{[25] [26]}

2013年11月、天文学者はケプラー宇宙望遠鏡のデータに基づき、天の川銀河内の太陽のような恒星と赤色矮星のハビタブルゾーンを周回する地球サイズ の惑星が400億個もある可能性があると報告した。^{[27] [28]}これらの推定惑星のうち110億個は太陽のような恒星を周回している可能性がある。^[29]銀河には約1000億個の恒星があるため、f _p · n _eはおよそ0.4となる。ハビタブルゾーンで最も近い惑星はプロキシマ・ケンタウリbで、約4.2光年離れている。

グリーンバンク会議では、 n _{e の}最小値は3から5の間であるという意見が一致した。オランダの科学ジャーナリスト、ゴバート・シリングは、これは楽観的すぎると意見を述べている。^{[30]たとえ惑星が}ハビタブルゾーン内にあるとしても、適切な元素比率を持つ惑星の数を推定することは困難である。^[31]ブラッド・ギブソン、イェシェ・フェナー、チャーリー・ラインウィーバーは、天の川銀河の約10％の恒星系は、重元素を持ち、超新星から遠く離れており、十分な時間安定していることから、生命が存在できる環境であると判定した。^[32]

恒星に近い軌道を周回する多数の巨大ガス惑星の発見により、生命を育む惑星が恒星系の形成後も存続することが一般的かどうかという疑問が生じている。いわゆるホット ジュピターは、遠い軌道から近い軌道へと移動し、その過程で居住可能な惑星の軌道を乱す可能性がある。

一方、居住可能領域を持つ可能性のある恒星系の種類は、太陽型の恒星や地球サイズの惑星だけに限定されない。赤色矮星に近い潮汐固定惑星にも居住可能領域がある可能性があると推定されているが[33]、これらの恒星のフレア現象はこれに反するかもしれない。[34] 巨大ガス惑星^の衛星（^木星の衛星エウロパや土星の衛星タイタンとエンケラドゥスなど）に生命が存在する可能性は、この数字にさらなる不確実性を加えている。^[35]

希土類仮説の著者らは、惑星の居住可能性に関するいくつかの追加的な制約を提案している。その中には、適度に放射線が低く、恒星の金属量が高く、小惑星の過度の衝突を避けるのに十分な低密度の銀河帯にあることなどがある。また、ホットジュピターなしでも衝突から保護する大きなガス巨星を持つ惑星系、そして季節変化を生み出すプレートテクトニクス、潮だまりを作る大きな衛星、適度な軸の傾きを持つ惑星が必要であると提案している。^[36]

地球の地質学的証拠は、 f _{l が}高い可能性があることを示唆している。地球上の生命は、好ましい条件が生じたのとほぼ同時期に始まったようで、条件が整えば自然発生は比​​較的一般的である可能性があることを示唆している。しかし、この証拠は地球（単一のモデル惑星）のみを対象としており、研究対象の惑星はランダムに選択されたのではなく、すでにそこに住んでいる生物（私たち自身）によって選択されたため、人類学的偏りが含まれている。古典的な仮説検定の観点からは、 f _lの根本的な分布が銀河系内のすべての惑星で同じであると仮定しなければ、自由度はゼロであり、有効な推定を行うことはできない。地球上の生命とは独立して発達した生命（または過去の生命の証拠）が火星、エウロパ、エンケラドゥス、またはタイタンで見つかった場合、 f _lの値は1に近いことを意味する。これにより自由度の数は0から1に増加するが、サンプルサイズが小さいことと、それらが実際には独立していない可能性があることから、推定には大きな不確実性が残る。

この議論に反論する論拠は、地球上で無生物起源​​が複数回発生したという証拠はない、つまり、すべての地球上の生命は共通の起源から生じたというものである。無生物起源​​がより一般的であれば、地球上で複数回発生したと推測される。科学者は、地球上の他の生命とは無関係な細菌を探すことでこれを探求してきたが、まだ発見されていない。^[37]生命が複数回発生したが、他の系統が競争に負けたか、大量絶滅で死んだか、または他の方法で失われた可能性もある。生化学者のフランシス・クリックとレスリー・オーゲルは、この不確実性に特に重点を置いた。「現時点では、私たちが銀河（宇宙）で孤独である可能性が高いのか」、または「銀河にはさまざまな形態の生命が溢れているのか」を知る手段がまったくない。^[38]地球上の自然発生説に代わる説として、彼らはパンスペルミア説を提唱した。これは、地球上の生命は「別の惑星の技術社会が特別な長距離無人宇宙船を使って意図的に地球に送り込んだ微生物」から始まったという説である。

2020年、ノッティンガム大学の学者による論文は、平凡の原理に基づく「宇宙生物学的コペルニクス」原理を提唱し、「地球と同様に他の[地球のような]惑星にも知的生命体が形成されるため、数十億年以内に生命は進化の自然な一部として自動的に形成される」と推測した。著者らの枠組みでは、f _l、f _i、f _{c は}すべて確率1（確実性）に設定されている。その結果得られた計算では、銀河には現在30以上の技術文明が存在すると結論付けられている（誤差範囲は無視）。^{[39] [40]}

この値は、特に議論を呼んでいる。生物学者エルンスト・マイヤーのように低い値を支持する人たちは、地球上に存在した何十億もの種のうち、知能を持ったのはたった1種だけだと指摘し、このことからf _iの値は小さいと推測する。^[41]同様に、希土類仮説も、上記のn _{eの低い値にもかかわらず、} f _iの低い値が分析を支配していると考えている。^[42]より高い値を支持する人たちは、一般的に時間の経過とともに生命の複雑さが増していることを指摘し、知能の出現はほぼ避けられないと結論付けており^{[43] [44]、}f _{i が}1に近づくことを示唆している。懐疑論者は、この要素や他の要素の値に大きなばらつきがあるため、すべての推定値が信頼できないと指摘している。（批判を参照）。

さらに、地球形成後すぐに生命が誕生したように見えるが、多種多様な多細胞生物が誕生したカンブリア爆発は地球形成後かなりの時間が経過してから起きており、特別な条件が必要だった可能性を示唆している。スノーボールアースなどのシナリオや絶滅イベントの研究は、地球上の生命が比較的脆弱である可能性を示唆している。火星の過去の生命に関する研究は関連性がある。火星に生命が形成されたが存在しなくなったという発見は、 f _lの推定値を上げる可能性があるが、既知のケースの半分では知的生命が発達しなかったことを示すことになるからである。

f _iの推定値は、太陽系の軌道が銀河系内で円形であり、数千万年にわたって渦巻き腕から外れた距離にある（新星からの放射を回避できる）という発見によって影響を受けている。また、地球の大きな月は、惑星の自転軸を安定させることで、生命の進化を助けている可能性がある。

を定義し始めるための定量的な研究が行われてきました。1つの例は、2020年に発表されたベイズ分析です。結論で、著者はこの研究が地球の条件に当てはまることに注意を促しています。ベイズの観点から言えば、この研究は地球と同一の条件を持つ惑星での知性の形成を支持していますが、高い信頼性でそうしているわけではありません。^{[45] [46]}${\displaystyle f_{\mathrm {l} }\cdot f_{\mathrm {i} }}$

SETI研究所の惑星科学者パスカル・リーは、この割合は非常に低い（0.0002）と提案している。彼はこの推定値を、地球が知的生命体を発達させるのに要した時間（ホモ・エレクトスが進化してから100万年、地球が形成されてから46億年）に基づいて算出した。^{[47] [48]}

意図的なコミュニケーションについては、私たちが持っている唯一の例（地球）は、人間の存在を探すためにほんの一部の星をカバーするいくつかの努力はあるものの、あまり明示的なコミュニケーションを行っていません。（たとえば、アレシボメッセージを参照）。地球外文明が存在する可能性があるのにコミュニケーションを取らない理由についてはかなりの憶測があります。しかし、意図的なコミュニケーションは必須ではなく、計算によると、現在または近い将来の地球レベルのテクノロジーは、現代の人間よりもそれほど進歩していない文明には検出可能である可能性があります。^[49]この基準では、地球はコミュニケーションをとる文明です。

もう一つの疑問は、銀河系内の文明のうち、信号を発信していると仮定すると、私たちが検出できるほど近い文明が何パーセントあるかということです。例えば、既存の地球の電波望遠鏡は、およそ1光年の距離からの地球の電波送信しか検出できませんでした。^[50]

マイケル・シャーマーは、地球上の歴史的な文明60の存続期間に基づいて、Lを420年と推定した。 ^[51]ローマ帝国よりも新しい28の文明を使用して、彼は「現代の」文明について304年という数字を計算している。マイケル・シャーマーの結果から、これらの文明のほとんどの崩壊に続いて、その技術を引き継いだ後の文明が続いたとも主張できる。そのため、ドレイク方程式の文脈では、それらが別々の文明であるかどうかは疑わしい。再出現数を含む拡張バージョンでは、単一の文明を定義する際のこの具体性の欠如は結果には影響しない。なぜなら、そのような文明の交代は、Lの増加ではなく再出現数の増加として説明でき、文明は後続の文化の形で再び現れると述べることができるからである。さらに、星間空間で通信できるものは何もなかったため、歴史的な文明と比較する方法は無効であると見なすことができる。

デイヴィッド・グリンスポンは、文明が十分に発達すると、生存に対するすべての脅威を克服できると主張した。その場合、文明は無期限に存続し、Lの値は数十億年になる可能性がある。これが事実であれば、天の川銀河は形成以来、着実に高度な文明を蓄積してきた可能性があると彼は提案している。^[52]彼は、最後の因数Lをf _IC · Tに置き換えることを提案している。ここで、f _{IC は}、コミュニケーションを行っている文明のうち「不滅」になる (単に消滅しないという意味で) 割合であり、T はこのプロセスが続いている時間の長さを表す。これには、T が宇宙の年齢の一部にすぎないため、比較的簡単に発見できる数字であるという利点がある。

また、ある文明がより進んだ文明を知ると、他の文明の経験から学ぶことができるため、その文明の寿命が延びる可能性があるという仮説もあります。^[53]

天文学者カール・セーガンは、文明の寿命を除くすべての項は比較的長く、宇宙に文明の数が多いか少ないかを決定する要因は文明の寿命、言い換えれば、技術文明が自滅を避ける能力であると推測した。セーガンの場合、ドレイク方程式は環境問題への関心と核戦争の危険性を警告する努力の強力な動機となった。古生物学者オレフ・ヴィンは、ほとんどの技術文明の寿命は、すべての知的生物に存在する遺伝的行動パターンのために短いと示唆している。これらの行動は文明の条件と相容れないため、高度な技術の出現後すぐに必然的に自滅につながる。^[54]

知的な文明は有機的ではないかもしれない。一部の人は、人工の汎用知能が人類に取って代わるかもしれないと示唆している。^[55]

多くの懐疑論者が指摘しているように、ドレイク方程式は仮定次第で非常に幅広い値を与える可能性がある。 ^[56]ドレイク方程式の一部で使用されている値は十分に確立されていないためである。 ^{[30] [57] [58] [59]}特に、結果はN ≪ 1となり、銀河系で我々はおそらく孤独であることを意味するか、N ≫ 1となり、我々が接触する可能性のある文明が多数存在することを意味する。広く同意されている数少ない点の1つは、人類が存在するということは、知性体が発生する確率がゼロより大きいことを意味するということである。^[60]

低い推定値の例として、NASAの星形成率、希土類仮説の値f _p · n _e · f _l = 10 ⁻⁵、^[61]マイヤーの知能発生に関する見解、ドレイクのコミュニケーションに関する見解、およびシャーマーの寿命推定値を組み合わせると次のようになります。

R _∗ = 1.5–3 年⁻¹、 ^[22] f _p · n _e · f _l = 10 ⁻⁵、 ^[36] f _i = 10 ⁻⁹、 ^[41] f _c = 0.2 ^{[ドレイク、上記]}、 L = 304年^[51]

与える：

1.5 × 10 ⁻⁵ × 10 ⁻⁹ × 0.2 × 304 = 9.1 × 10 ⁻¹³

つまり、この銀河系ではおそらく我々は孤独であり、観測可能な宇宙全体でも孤独である可能性を示唆している。

一方、上記の各パラメータの値を大きくすると、1 より大きい Nの値を導き出すことができます。各パラメータには、次の高い値が提案されています。

R _∗ = 1.5–3 年⁻¹、 ^[22] f _p = 1、 ^[25] n _e = 0.2、 ^{[62] [63]} f _l = 0.13、 ^[64] f _i = 1、 ^[43] f _c = 0.2 ^{[Drake、上記]}、およびL = 10 ⁹年^[52]

これらのパラメータを使用すると次のようになります。

N = 3 × 1 × 0.2 × 0.13 × 1 × 0.2 × 10 ⁹ = 15,600,000

天の川銀河の恒星と惑星のモデルに基づいてドレイク方程式の因子を推定するモンテカルロシミュレーションの結果、文明の数は100倍も変化するという結果が出ました。^[65]

2016年、アダム・フランクとウッドラフ・サリバンは、ドレイク方程式を修正し、特定の居住可能な惑星で技術的種が出現する可能性がどの程度低いかを決定し、地球がこれまでに出現した唯一の技術的種を宿しているという結果を導きました。2つのケース、(a) この銀河系、(b) 宇宙全体です。この異なる質問をすることで、寿命と同時通信の不確実性を排除できます。現在、恒星あたりの居住可能な惑星の数は合理的に推定できるため、ドレイク方程式で未知数として残っているのは、居住可能な惑星がその生涯で技術的種を発達させる確率だけです。地球が宇宙でこれまでに出現した唯一の技術的種を持つためには、彼らは、特定の居住可能な惑星で技術的種が発達する確率が以下でなければならないと計算しています。2.5 × 10 ⁻²⁴。同様に、この銀河の歴史の中で地球が唯一の技術的種族を宿した例であるためには、ハビタブルゾーンの惑星が技術的種族を宿した確率は1.7 × 10 ⁻¹¹（約600億分の1）である。宇宙におけるこの数字は、地球がこれまでに出現した唯一の技術的種族を宿している可能性は極めて低いことを示唆している。一方、この銀河系では、この銀河系の過去の歴史の中でそのような種族が少なくとも2度出現していないとすれば、600億の居住可能な惑星のうち1つ未満で技術的種族が出現したと考えなければならない。^{[66] [67] [68] [69]}

多くの観察者が指摘しているように、ドレイク方程式は非常に単純なモデルであり、潜在的に関連のあるパラメータを省略しており、^[70]方程式には多くの変更や修正が提案されている。たとえば、ある修正では、多くの項に内在する不確実性を考慮しようとしている。^[71] 主要な研究者による元の6つの因子の推定値をモンテカルロ法で組み合わせると、非寿命因子の最適値は0.85 1/年になる。^[72]この結果は、ドレイクとサイクロプス報告書の両方で示された1の推定値とほとんど変わらない。

ドレイク方程式は、他の文明との接触の可能性に関連する可能性のある多くの概念を無視していると指摘する人もいる。例えば、デイビッド・ブリンは「ドレイク方程式は、ETIが自然発生的に発生する場所の数についてのみ述べている。方程式は、ETIと現代の人間社会との接触断面積については直接何も述べていない」と述べている。^[73] SETIコミュニティにとって関心があるのは接触断面積であるため、ドレイク方程式の多くの追加要素と修正が提案されている。

植民地化

ドレイク方程式を一般化して、他の恒星系に移住する異星文明の追加効果を含めることが提案されている。それぞれの元の場所は膨張速度vで拡大し、寿命Lの間存続する追加の場所を確立する。その結果、より複雑な3つの方程式のセットが得られる。^[73]

再出現要因

さらに、ドレイク方程式には、知的文明が一度発生した惑星で、その知的文明が何回発生するかが掛け合わされる。知的文明が、たとえば 1 万年後にその寿命を終えたとしても、その惑星には数十億年にわたって生命が存続し、次の文明が進化する可能性がある。したがって、同じ惑星の寿命の間に、いくつかの文明が出現しては消えていく可能性がある。したがって、n _rが、以前の文明が一度発生して終了した同じ惑星で新しい文明が再び発生する平均回数である場合、そのような惑星上の文明の総数は、方程式に追加される実際の再出現係数である1 + n _rになる。

この係数は、文明絶滅の一般的な原因によって異なります。一時的な居住不可能性、たとえば核の冬によるものであれば、n _{r は}比較的高くなる可能性があります。一方、恒星の進化など、恒星の恒久的な居住不可能性によるものであれば、n _{r は}ほぼゼロになる可能性があります。生命が完全に絶滅した場合、同様の係数がf _l、つまり、一度生命が出現した惑星に生命が何回出現するかに適用できる可能性があります。

経済産業省要因

アレクサンダー・ザイツェフは、コミュニケーション段階にあることと、専用のメッセージを発信することは同じではないと述べた。たとえば、人間はコミュニケーション段階にあるが、コミュニケーション文明ではない。私たちは、意図的で定期的な恒星間メッセージの送信などの活動は行わない。このため、彼は古典的なドレイク方程式にMETI係数（地球外知性体へのメッセージ送信）を導入することを提案した。^[74]彼はこの係数を「明確で偏執的でない惑星意識を持つコミュニケーション文明の割合」と定義し、言い換えれば、実際に意図的な恒星間送信を行っているコミュニケーション文明の割合と表現した。

METI 係数はいくぶん誤解を招きやすいものです。なぜなら、最初のコンタクトを求めている別の文明から送信された放送を受信するために、文明によるメッセージの積極的かつ意図的な送信は必要ないからです。必要なのは、機能的で互換性のある受信システムが動作していることだけです。ただし、これは人間が正確に予測できない変数です。

生体ガス

天文学者のサラ・シーガーは、生物起源のガスを持つ惑星の探索に焦点を当てた改訂された方程式を提案した。^[75]これらのガスは生物によって生成され、惑星の大気中に蓄積され、遠隔宇宙望遠鏡で検出できるレベルに達することがある。^[76]

シーガー方程式は次のようになる: ^{[76] [a]}

$${\displaystyle N=N_{*}\cdot F_{\mathrm {Q} }\cdot F_{\mathrm {HZ} }\cdot F_{\mathrm {O} }\cdot F_{\mathrm {L} }\ cdot F_{\mathrm {S} }}$$

どこ：

N = 生命の兆候が検知できる惑星の数

N _∗ = 観測された星の数

F _Q = 静かな星の割合

F _HZ = 居住可能領域に岩石惑星を持つ恒星の割合

F _O = 観測可能な惑星の割合

F _L = 生命を持つ割合

F _S = 生命が検出可能な特徴ガスを生成する割合

シーガーは「ドレイク方程式を放棄しているわけではありません。これはまったく別の問題です」と強調し、「ドレイクがこの方程式を考案して以来、私たちは何千もの太陽系外惑星を発見してきました。私たちはコミュニティとして、宇宙に何が存在する可能性があるかについての見方を一変させました。そして今、私たちは知的生命体とは関係のない本当の疑問を抱えています。それは、近い将来に何らかの形で生命の兆候を発見できるかどうかです」と説明しています。^[77]

カール・セーガン版のドレイク方程式

アメリカの天文学者カール・セーガンはドレイク方程式にいくつかの修正を加え^[78]、1980年の番組「コスモス：個人的な航海」で発表した。^[79]修正された方程式は以下の通りである。

$${\displaystyle N=N_{\mathrm {*} }\cdot f_{\mathrm {p} }\cdot n_{\mathrm {e} }\cdot f_{\mathrm {l} }\cdot f_{\mathrm { i} }\cdot f_{\mathrm {c} }\cdot f_{\mathrm {L} }}$$^[80] ここで

• N =通信が可能な可能性のある天の川銀河内の文明の数（つまり、現在の過去の光円錐上にある文明の数）。

そして

• N _∗ =天の川銀河の星の数
• f _p =惑星を持つ恒星の割合。
• n _e =惑星を持つ恒星 1 つあたりの生命を維持できる可能性のある惑星の平均数
• f _l = ある時点で実際に生命を発達させる生命を支えることができる惑星の割合。
• f _i = 生命が存在し、知的生命（文明）を発達させる惑星の割合
• f _c =自らの存在を証明できる証拠を宇宙に放出する技術を開発した文​​明の割合。
• f _L = 技術文明が栄えた惑星の寿命の割合

ドレイク方程式に対する批判は多岐にわたる。まず、方程式の多くの項は大部分または完全に推測に基づいている。^{[81] [82]}星形成率はよく知られており、惑星の発生率は理論と観測に基づいているが、方程式のその他の項は非常に推測的である。不確実性は、物理学ではなく、生命、知性、文明の進化に関する現在の理解に関係している。パラメータの中には、1つの例しか知られていないものもあり、統計的な推定が不可能である。結果として、方程式を使用して確固とした結論を導き出すことはできず、結果として生じる誤差の範囲は大きく、一部の人が許容範囲または意味があると考える範囲をはるかに超えている。^{[83] [84]}

この方程式は、宇宙に対する私たちの理解が成熟する前に作られたものだと指摘する人もいます。天体物理学者のイーサン・シーゲルはこう述べています。

ドレイク方程式は、提唱された当時、宇宙について、現在では真実ではないとわかっている仮定を立てていた。それは、宇宙は永遠であり、時間的に静止しているという仮定だった。フランク・ドレイクが最初にこの方程式を提唱してからわずか数年後にわかったことだが、宇宙は時間的に不変の定常状態で存在しているのではなく、むしろ高温で高密度、高エネルギーで急速に膨張する状態、つまり宇宙の過去に有限の期間にわたって発生した高温のビッグバンから進化してきたのである。^[85]

このような批判に対する一つの回答^[86]は、ドレイク方程式は現時点では測定されていないパラメータについての推測を含んでいるが、これらのトピックに関する対話を刺激する方法として意図されていたというものである。その後、焦点は実験的にどのように進めるかに移る。実際、ドレイクは当初、グリーンバンク会議での議論の議題としてのみ方程式を定式化した。^[87]

数千万年続く文明は、現在の技術で予測できるほどの低速であっても、銀河全体に広がることができるかもしれない。しかし、この銀河系でも、観測可能な2兆個の 銀河の宇宙でも、他の場所では文明や知的生命の存在が確認された兆候は見つかっていない。^{[88] [89]}この考え方によれば、利用可能なすべての領域を埋め尽くす（または少なくとも探索する）傾向は生物の普遍的な特徴であるように思われ、したがって地球はすでに植民地化されているか、少なくとも訪問されているはずだが、その証拠は存在しない。フェルミの「みんなはどこにいるの？」という質問がこれである。^{[90] [91]}

この接触の欠如を説明するために、多くの説明が提案されており、2015年に出版された本では75の異なる説明が詳しく説明されています。^[92]ドレイク方程式の観点から見ると、説明は3つのクラスに分けることができます。

• 知的文明が出現することはほとんどない。これは、最初のいくつかの項R _∗ · f _p · n _e · f _l · f _iのうち少なくとも 1 つが低い値を持つという議論である。最も一般的に疑われるのはf _iだが、希土類仮説などの説明ではn _eが小さな項であると主張している。
• 知的文明は存在しますが、その証拠がないため、f _cは小さいと言えます。典型的な議論としては、文明間の距離が遠すぎる、銀河全体に広がるには費用がかかりすぎる、文明は信号を短時間しか送信しない、通信は危険である、などが挙げられます。
• 知的でコミュニケーション能力のある文明の寿命は短いため、 Lの値は小さい。ドレイクは、多数の地球外文明が形成されるだろうと示唆し、さらに、そのような文明の証拠がないのは、技術的文明がかなり早く消滅する傾向があるためかもしれないと推測した。典型的な説明には、知的生命体は自らを破壊するのが本性である、知的生命体は他の生命体を破壊するのが本性である、自然現象によって破壊される傾向がある、などがある。

これらの推論は、膨大^{な数の恒星があるにもかかわらず地球外文明}が観測されていないことから、プロセスの少なくとも1つのステップが最終的な値を下げるフィルターとして機能しているに違いないというグレートフィルター仮説[93]につながります。この見解によれば、知的生命体の発生は非常に困難であるか、技術的に高度な文明の寿命、またはそれらが存在を明らかにする期間は比較的短いに違いありません。

アンダース・サンドバーグ、エリック・ドレクスラー、トビー・オルドによる分析は、「観測可能な宇宙に他の知的生命体が存在しないという、かなりの事前（予測）確率」を示唆している。 ^[94]

この方程式は、ジーン・ロッデンベリーが、彼が制作したテレビシリーズ「スタートレック」で描かれた居住可能な惑星の多様性を裏付けるものとして引用された。しかし、ロッデンベリーはこの方程式を持っておらず、彼は最初の提案のためにそれを「発明」せざるを得なかった。^[95]ロッデンベリーが発明した方程式は以下の通りである。

$${\displaystyle Ff^{2}(MgE)-C^{1}Ri^{1}\cdot M=L/So}$$

ロッデンベリーの架空の方程式に関して、ドレイク自身は、数を1乗したものは単なる数そのものであるとコメントした。^[96]

2024年10月に打ち上げが予定されているNASAのエウロパ・クリッパー・ミッションの記念プレートには、米国の桂冠詩人アダ・リモンの詩、103の言語での「水」という言葉の波形、水たまりの概略図、ドレイクの方程式、惑星科学者ロン・グリーリーの肖像画が描かれている。^[97]

Carbon Based LifeformsのアルバムWorld of Sleepersのトラック「Abiogenesis」では、ドレイクの方程式がナレーションで紹介されています。

• 宇宙生物学 – 宇宙の生命に関する科学
• ゴルディロックスの原理 – 最適条件の類推
• カルダシェフの尺度 – 文明の進化の尺度
• 惑星の居住可能性 – 惑星が生命にとってどの程度適しているか
• UFO学 – UFOの研究
• リンカーン指数 – 統計的尺度
• 生命の探究：ドレイク方程式、BBCドキュメンタリー