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符号分割多重アクセス（CDMA）は、さまざまな無線通信技術で使用されるチャネルアクセス方式です。CDMAは多重アクセスの一例であり、複数の送信機が単一の通信チャネル上で同時に情報を送信できます。これにより、複数のユーザーが周波数帯域（帯域幅を参照）を共有できます。ユーザー間の過度の干渉なしにこれを可能にするために、CDMAはスペクトラム拡散技術と特別な符号化方式（各送信機にコードが割り当てられる）を採用しています。[ 1 ] [ 2 ]
CDMAは、利用可能な帯域幅を最大限に活用するため、全周波数帯域にわたって送信を行い、ユーザーの周波数範囲を制限しません。
これは多くの携帯電話規格でアクセス方式として使用されています。IS -95（「cdmaOne」とも呼ばれる）とその3G進化版であるCDMA2000は、しばしば単に「CDMA」と呼ばれますが、GSMキャリアが使用する3G規格であるUMTSも、無線技術として「ワイドバンドCDMA」、つまりW-CDMA、TD-CDMA、TD-SCDMAを使用しています。多くのキャリア（AT&T、UScellular、Verizonなど）は2022年と2024年に3G CDMAベースのネットワークを停止し、これらのプロトコルのみをサポートするハンドセットは、911への通話でさえ使用できなくなりました。[ 3 ] [ 4 ]
また、 ALOHAのようなチャネルまたは媒体アクセス技術として使用したり、ユーザーがローカル発振器を共通のシステム周波数に同期させ、それによってチャネルパラメータを恒久的に推定できるようにする、恒久的なパイロット/シグナリングチャネルとして使用することもできます。
これらの方式では、メッセージは複数のチップ（0と1）からなる長い拡散シーケンス上で変調されます。これらの拡散シーケンスは、非常に有利な自己相関および相互相関特性を持つため、数十年にわたりレーダー用途にも使用されており、バーカー符号（通常8～32という非常に短いシーケンス長）と呼ばれています。
宇宙空間での通信用途では、衛星の動きによって生じる大きな伝送損失とドップラーシフトのため、CDMAが何十年にもわたって使用されてきました。CDMAは、最も単純な形式ではバイナリ位相偏移変調（BPSK）と組み合わせて使用されることが多いですが、（高度なケースでは）直交振幅変調（QAM）や直交周波数分割多重（OFDM）などの任意の変調方式と組み合わせることもできます。これにより、通常は非常に堅牢で効率的になります（また、CDMAなしでは難しい高精度測距機能も備えています）。他の方式では、マンチェスター符号にヒントを得たバイナリオフセットキャリア変調（BOC変調）に基づくサブキャリアを使用し、仮想中心周波数とサブキャリア間のギャップを大きくすることができます。これはOFDMサブキャリアでは不可能です。
符号分割多重アクセス方式の技術は、古くから知られている。
米国では、CDMAに関する最も初期の記述の1つは、1950年6月から8月にかけてマサチューセッツ工科大学で実施された夏季研究プロジェクト「海外輸送のセキュリティ」に関するハートウェル計画の概要報告書に見られる。[ 5 ]ジャミングとアンチジャミングの文脈でのさらなる研究は、 1952年にリンカーン研究所で行われた。[ 6 ]
ソビエト連邦（USSR）では、この主題に関する最初の研究は1935年にドミトリー・アゲエフによって発表されました。[ 7 ]線形方法の使用により、周波数、時間、補償の3種類の信号分離があることが示されました。CDMA技術は1957年にモスクワの若い軍事無線技師レオニード・クプリヤノヴィチが基地局を備えたウェアラブル自動携帯電話の実験モデル（彼自身はLK-1と呼んだ）を作成した際に使用されました。[ 8 ] LK-1の重量は3kg 、 動作距離は20～30km、バッテリー寿命は20～30時間です。[ 9 ] [ 10 ]著者の説明によると、基地局は複数の顧客にサービスを提供できました。1958年、クプリヤノヴィチは新しい実験的な「ポケット」型携帯電話モデルを作成しました。この電話の重量は0.5kgでした 。より多くの顧客にサービスを提供するために、クプリヤノヴィチは「相関器」と呼んだ装置を提案しました。[ 11 ] [ 12 ] 1958年、ソ連はソ連のMRT-1327規格に基づいて、自動車向けの「アルタイ」国家民生携帯電話サービスの開発も開始した。電話システムの重量は11kg （24ポンド）であった。高官の車両のトランクに設置され、乗員室では標準の受話器が使用された。アルタイシステムの主な開発者は、VNIIS（ヴォロネジ通信科学研究所）とGSPI（国家専門プロジェクト研究所）であった。1963年にこのサービスはモスクワで開始され、1970年にはアルタイサービスはソ連の30都市で使用された。[ 13 ]
CDMAはスペクトラム拡散多重アクセス技術です。スペクトラム拡散技術は、同じ送信電力でデータの帯域幅を均一に拡散します。拡散符号は、他の狭帯域パルス符号とは異なり、周波数領域で狭帯域曖昧関数を持つ時間領域の擬似乱数符号です。CDMAでは、ローカルで生成された符号は、送信するデータよりもはるかに高速に動作します。送信データは、より高速な符号とビットごとのXOR（排他的論理和）によって結合されます。図は、スペクトラム拡散信号がどのように生成されるかを示しています。パルス持続時間を持つデータ信号は（シンボル周期）は、パルス持続時間のコード信号とXORされます。（チップ周期）。（注：帯域幅は、 どこ（＝ビット時間）したがって、データ信号の帯域幅はスペクトラム拡散信号の帯域幅は。 以来よりずっと小さい拡散スペクトル信号の帯域幅は、元の信号の帯域幅よりもはるかに大きい。これは拡散係数または処理利得と呼ばれ、基地局が同時にサポートできるユーザー総数の上限をある程度決定します。[ 1 ] [ 2 ]
CDMAシステムでは、各ユーザーが異なるコードを使用して信号を変調します。信号を変調するために使用するコードの選択は、CDMAシステムの性能に大きく影響します。最適な性能は、目的のユーザーの信号と他のユーザーの信号との間に十分な分離がある場合に得られます。信号の分離は、受信信号と目的のユーザーのローカルで生成されたコードを相関させることによって行われます。信号が目的のユーザーのコードと一致する場合、相関関数は高くなり、システムはその信号を抽出できます。目的のユーザーのコードが信号と共通点がない場合、相関は可能な限りゼロに近づける必要があります（つまり、信号は除去されます）。これは相互相関と呼ばれます。コードがゼロ以外の任意の時間オフセットで信号と相関する場合、相関は可能な限りゼロに近づける必要があります。これは自己相関と呼ばれ、マルチパス干渉を除去するために使用されます。[ 18 ] [ 19 ]
多重アクセスの問題を例えるなら、人々が同時に会話したい部屋（チャネル）を想像してみましょう。混乱を避けるために、人々は順番に話す（時分割）、異なる音程で話す（周波数分割）、あるいは異なる言語で話す（符号分割）といった方法が考えられます。CDMAは、同じ言語を話す人同士は理解し合えるものの、他の言語はノイズとして認識され、拒否されるという最後の例に似ています。同様に、無線CDMAでは、各ユーザーグループに共通のコードが割り当てられます。多くのコードが同じチャネルを占有しますが、特定のコードに関連付けられたユーザーのみが通信できます。
一般的に、CDMAは同期式（直交符号）と非同期式（擬似乱数符号）の2つの基本カテゴリに分類されます。
デジタル変調方式は、単純な無線トランシーバーで使用される方式と類似しています。アナログ方式では、低周波のデータ信号が高周波の純粋な正弦波搬送波と時間的に乗算されて送信されます。これは実質的に2つの信号の周波数畳み込み（ウィーナー・ヒンチン定理）であり、狭い側波帯を持つ搬送波が得られます。デジタル方式では、正弦波搬送波はウォルシュ関数に置き換えられます。ウォルシュ関数は、完全な直交系を形成するバイナリ方形波です。データ信号もバイナリであり、時間乗算は単純なXOR関数によって実現されます。これは通常、回路内でギルバートセルミキサーとして使用されます。
同期CDMAは、データ文字列を表すベクトル間の直交性という数学的性質を利用します。たとえば、バイナリ文字列1011はベクトル(1, 0, 1, 1)で表されます。ベクトルは、それぞれの成分の積を合計する内積を取ることで乗算できます（たとえば、u = ( a , b )、v = ( c , d )の場合、内積はu · v = ac + bdです）。内積がゼロの場合、2つのベクトルは互いに直交していると言われます。内積のいくつかの性質は、W-CDMAの動作を理解するのに役立ちます。ベクトルaとbが直交している場合、そして：
同期CDMAでは、各ユーザは他のユーザのコードと直交するコードを使用して信号を変調します。相互に直交する4つのデジタル信号の例を下の図に示します。直交コードは相互相関がゼロです。つまり、互いに干渉しません。IS-95の場合、異なるユーザを分離するために、64ビットのウォルシュコードを使用して信号を符号化します。64個のウォルシュコードはそれぞれ他のすべてと直交しているため、信号は64個の直交信号にチャネル化されます。次の例は、各ユーザの信号がどのように符号化および復号されるかを示しています。
まず、互いに直交するベクトルの集合から始めます。（相互直交性は唯一の条件ですが、これらのベクトルは通常、復号の容易さを考慮して、例えばウォルシュ行列の列や行などから構成されます。）直交関数の例を隣の図に示します。これらのベクトルは個々のユーザーに割り当てられ、コード、チップコード、またはチッピングコードと呼ばれます。簡潔にするため、この例の残りの部分では、2ビットのみのコードvを使用します。
各ユーザーには、 vという異なるコードが割り当てられます。1 ビットは正のコードvを送信することで表され、0 ビットは負のコード−vを送信することで表されます。たとえば、v = ( v 0 , v 1 ) = (1, −1) で、ユーザーが送信したいデータが (1, 0, 1, 1) の場合、送信されるシンボルは次のようになります。
この記事では、この構築されたベクトルを送信ベクトルと呼ぶことにします。
各送信者は、その集合から選択された異なる固有のベクトルvを持つが、送信されるベクトルの構築方法は同一である。
干渉の物理的性質により、ある点における2つの信号が同位相であれば、それらは加算されてそれぞれの信号の振幅の2倍になりますが、位相がずれている場合は減算されて、振幅の差となる信号が得られます。デジタル的には、この挙動は伝送ベクトルを成分ごとに加算することでモデル化できます。
送信者0がコード(1, -1)とデータ(1, 0, 1, 1)を持ち、送信者1がコード(1, 1)とデータ(0, 0, 1, 1)を持ち、両方の送信者が同時に送信する場合、次の表は符号化の手順を示しています。
信号0と信号1は同時に空中に送信されるため、それらが加算されて生信号が生成されます。
この生信号は干渉パターンと呼ばれます。受信機は、送信者のコードと干渉パターンを組み合わせることで、既知の送信者に対して理解可能な信号を抽出します。次の表は、この仕組みを説明し、信号が互いに干渉しないことを示しています。
さらに、復号後、0より大きい値はすべて1として解釈され、0より小さい値はすべて0として解釈されます。たとえば、復号後、data0は(2, −2, 2, 2)ですが、受信側では(1, 0, 1, 1)として解釈されます。値がちょうど0の場合は、送信側がデータを送信しなかったことを意味します。次の例を参照してください。
信号0 = (1, −1, −1, 1, 1, −1, 1, −1) が単独で送信されると仮定します。受信機での復号結果は次の表に示されています。
受信機が送信者1のコードを使用して信号を復号しようとすると、データはすべてゼロになります。したがって、相互相関はゼロになり、送信者1がデータを送信していないことが明らかになります。
携帯端末の移動性などにより、移動局と基地局間のリンクを正確に調整できない場合は、別の方法が必要となります。任意のランダムな開始点に対して直交性を持ち、かつコード空間を最大限に活用する署名シーケンスを作成することは数学的に不可能であるため、非同期CDMAシステムでは、拡散シーケンスと呼ばれる独自の「擬似ランダム」または「擬似ノイズ」シーケンスが使用されます。拡散シーケンスは、ランダムに見えるバイナリシーケンスですが、意図した受信機によって決定論的に再現できます。これらの拡散シーケンスは、同期CDMAにおける直交コード（上記の例を参照）と同様に、非同期CDMAでユーザの信号を符号化および復号するために使用されます。これらの拡散シーケンスは統計的に無相関であり、多数の拡散シーケンスの合計は、ガウスノイズ過程によって近似される多重アクセス干渉（MAI）を引き起こします（統計学における中心極限定理に従います）。 ゴールドコードは、コード間の相関が低いため、この目的に適した拡散シーケンスの一例です。すべてのユーザが同じ電力レベルで受信される場合、MAIの分散（例えば、ノイズ電力）はユーザ数に正比例して増加します。言い換えれば、同期CDMAとは異なり、他のユーザの信号は目的の信号に対してノイズとして現れ、ユーザ数に比例して目的の信号にわずかに干渉します。
CDMAのすべての方式は、受信機が不要な信号を部分的に識別できるように、スペクトラム拡散係数を使用します。指定された拡散シーケンスで符号化された信号は受信されますが、異なるシーケンス（または同じシーケンスでもタイミングオフセットが異なる）の信号は、拡散係数によって低減された広帯域ノイズとして現れます。
各ユーザーがMAIを生成するため、CDMA送信機では信号強度の制御が重要な課題となります。CDM（同期CDMA）、TDMA、またはFDMA受信機は、これらのシステムの直交性により、理論上、異なるコード、タイムスロット、または周波数チャネルを使用して任意の強度の信号を完全に除去できます。これは非同期CDMAには当てはまりません。不要な信号の除去は部分的です。不要な信号のいずれか、またはすべてが目的の信号よりもはるかに強い場合、目的の信号が圧倒されてしまいます。このため、非同期CDMAシステムでは、受信機で観測されるさまざまな信号電力レベルをほぼ一致させるという一般的な要件が生じます。CDMAセルラーでは、基地局は高速閉ループ電力制御方式を使用して、各移動局の送信電力を厳密に制御します。
2019年には、ドップラー特性と遅延特性に応じてコードの必要長を正確に推定する方式が開発されました。[ 20 ]その後すぐに、所望の長さと拡散特性を持つシーケンスを生成する機械学習ベースの技術も発表されました。これらは、従来のゴールドシーケンスやウェルチシーケンスと非常に競争力があります。これらは線形フィードバックシフトレジスタによって生成されるのではなく、ルックアップテーブルに格納する必要があります。
理論上、CDMA、TDMA、FDMAは全く同じスペクトル効率を持つが、実際にはそれぞれに課題がある。CDMAの場合は電力制御、TDMAの場合はタイミング、FDMAの場合は周波数生成／フィルタリングといった課題である。
TDMAシステムでは、すべてのユーザーの送信時間を慎重に同期させ、正しいタイムスロットで受信され、干渉が発生しないようにする必要があります。モバイル環境ではこれを完全に制御することはできないため、各タイムスロットにガードタイムを設ける必要があります。これにより、ユーザー間の干渉の可能性は低減されますが、スペクトル効率は低下します。
同様に、FDMAシステムでは、ユーザーの移動による信号スペクトルの予測不可能なドップラーシフトのため、隣接チャネル間にガードバンドを設ける必要があります。ガードバンドは隣接チャネル間の干渉確率を低減しますが、スペクトルの利用効率を低下させます。
非同期CDMAは、リソースの柔軟な割り当て、すなわちアクティブユーザーへの拡散シーケンスの割り当てにおいて重要な利点を提供します。CDM（同期CDMA）、TDMA、およびFDMAの場合、同時直交コード、タイムスロット、および周波数スロットの数はそれぞれ固定されているため、同時ユーザー数という観点からの容量は制限されます。CDM、TDMA、およびFDMAシステムに割り当てられる直交コード、タイムスロット、または周波数帯域の数は固定されており、電話のバースト性およびパケット化されたデータ伝送のために、これらは十分に活用されていません。非同期CDMAシステムでサポートできるユーザー数に厳密な制限はなく、SIR（信号対干渉比）がユーザー数に反比例するため、望ましいビット誤り確率によって決まる実用的な制限があるだけです。モバイル電話のようなバースト的なトラフィック環境では、非同期CDMAの利点は、パフォーマンス（ビット誤り率）がランダムに変動することが許容され、平均値はユーザー数と利用率の積によって決定されることです。2N人のユーザーがいて、そのうち半分の時間だけ話す場合、2N人のユーザーを、常に話すN人のユーザーと同じ平均ビット誤り確率で収容できます。ここでの重要な違いは、常に話すN人のユーザーのビット誤り確率は一定であるのに対し、半分の時間だけ話す2N人のユーザーのビット誤り確率は（平均値は同じですが）ランダムな値であるということです。
言い換えれば、非同期CDMAは、多数の送信機がそれぞれ不規則な間隔で比較的少量のトラフィックを生成するモバイルネットワークに最適です。CDM（同期CDMA）、TDMA、およびFDMAシステムは、個々の送信機に割り当てられる直交コード、タイムスロット、または周波数チャネルの数が固定されているため、バーストトラフィックに固有の利用されていないリソースを回復できません。たとえば、TDMAシステムにN個のタイムスロットがあり、 2N人のユーザーが時間の半分を通話する場合、時間の半分はN個を超えるユーザーがN個を超えるタイムスロットを使用する必要が生じます。さらに、直交コード、タイムスロット、または周波数チャネルのリソースを継続的に割り当てたり解放したりするには、かなりのオーバーヘッドが必要になります。これに対し、非同期CDMA送信機は、送信したいことがあるときに送信し、ないときは送信を停止するだけで、システムに接続されている限り同じシグネチャシーケンスを維持します。
ほとんどの変調方式は、帯域幅が限られたリソースであるため、この信号の帯域幅を最小限に抑えようとします。しかし、スペクトラム拡散技術は、必要な最小信号帯域幅よりも数桁大きい伝送帯域幅を使用します。これを行う最初の理由の 1 つは、誘導および通信システムなどの軍事用途でした。これらのシステムは、セキュリティと妨害に対する耐性があるため、スペクトラム拡散を使用して設計されました。非同期 CDMA は、擬似ランダムコードを使用して信号が拡散されるため、ある程度のプライバシーが組み込まれています。このコードにより、スペクトラム拡散信号はランダムに見えたり、ノイズのような特性を持ちます。受信機は、データのエンコードに使用される擬似ランダムシーケンスを知らないと、この伝送を復調できません。CDMA は妨害にも耐性があります。妨害信号は、信号を妨害するために使用できる電力が有限です。妨害装置は、信号の帯域幅全体にエネルギーを拡散するか、信号全体の一部のみを妨害することができます。[ 18 ] [ 19 ]
CDMAは狭帯域干渉も効果的に除去できます。狭帯域干渉はスペクトラム拡散信号のごく一部にしか影響しないため、ノッチフィルタリングによって情報損失を最小限に抑えながら容易に除去できます。 畳み込み符号化とインターリーブ処理を用いることで、失われたデータの復元を支援できます。CDMA信号はマルチパスフェージングにも耐性があります。スペクトラム拡散信号は広い帯域幅を占めるため、マルチパスによるフェージングの影響を受けるのはそのごく一部のみです。狭帯域干渉と同様に、マルチパスフェージングによるデータ損失も小さく、容易に克服できます。
CDMAがマルチパス干渉に強いもう一つの理由は、送信された擬似ランダムコードの遅延バージョンが元の擬似ランダムコードとの相関が低く、受信側では別のユーザーとして認識され、無視されるためです。言い換えれば、マルチパスチャネルによって少なくとも1チップの遅延が生じる限り、マルチパス信号は受信側で、本来の信号から少なくとも1チップ分時間的にずれた状態で到達します。擬似ランダムコードの相関特性により、このわずかな遅延によってマルチパス信号は本来の信号と相関がないように見え、無視されるのです。
一部のCDMAデバイスは、マルチパス遅延成分を利用してシステムのパフォーマンスを向上させるレイク受信機を使用します。レイク受信機は、それぞれ異なるパス遅延に調整された複数の相関器からの情報を組み合わせ、最も強い信号のパス遅延に調整された単一の相関器を持つ単純な受信機よりも強力な信号を生成します。[ 1 ] [ 2 ]
周波数再利用とは、セルラーシステム内の他のセルサイトで同じ無線チャネル周波数を再利用できる機能のことです。FDMAおよびTDMAシステムでは、周波数計画が重要な考慮事項となります。異なるセルで使用される周波数は、異なるセルからの信号が互いに干渉しないように慎重に計画する必要があります。CDMAシステムでは、擬似ランダムコードを使用してチャネル化が行われるため、すべてのセルで同じ周波数を使用できます。すべてのセルで同じ周波数を再利用することで、CDMAシステムでの周波数計画は不要になります。ただし、あるセルからの受信信号が近くのセルからの信号と相関しないように、異なる擬似ランダムシーケンスを計画する必要があります。[ 1 ]
隣接するセルは同じ周波数を使用するため、CDMAシステムではソフトハンドオフを実行できます。ソフトハンドオフにより、携帯電話は2つ以上のセルと同時に通信できます。ハンドオフが完了するまで、最適な信号品質が選択されます。これは、他のセルラーシステムで使用されるハードハンドオフとは異なります。ハードハンドオフの場合、携帯電話がハンドオフに近づくと、信号強度が急激に変化する可能性があります。対照的に、CDMAシステムではソフトハンドオフが使用され、検出されず、より信頼性が高く、より高品質の信号を提供します。[ 2 ]
協調型マルチユーザ伝送および検出方式である協調型CDMA [ 21 ]が、アップリンク向けに研究されており、MAI制限環境において、ユーザのフェージングチャネル特性の差異を利用して、拡散長をはるかに超えるユーザ容量の増加を実現しています。著者らは、過負荷CDMAシステムの主要な研究課題であるフラットフェージングチャネルにおいて、低複雑度かつ高ビット誤り率性能でこの増加を達成できることを示しました。このアプローチでは、従来のCDMAのようにユーザごとに1つのシーケンスを使用する代わりに、少数のユーザをグループ化して同じ拡散シーケンスを共有し、グループ拡散および逆拡散操作を可能にします。新しい協調型マルチユーザ受信機は、2つのステージで構成されています。1つは、グループ間のMAIを抑制するグループマルチユーザ検出（MUD）ステージ、もう1つは、最小ユークリッド距離尺度とユーザのチャネル利得係数を使用して、共拡散ユーザのデータを共同で復元する低複雑度最大尤度検出ステージです。インターリーブ分割多重アクセス（IDMA）と呼ばれるCDMAの拡張版では、CDMAシステムで使用される署名シーケンスの代わりに、直交インターリーブを唯一のユーザ分離手段として使用する。
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