信号対干渉雑音比

情報理論および電気通信工学 において、信号対干渉雑音比（SINR ^{[ 1 ]}）（信号対雑音雑音干渉比（SNIR）^{[ 2 ]}とも呼ばれる）は、ネットワークなどの無線通信システムにおけるチャネル容量（または情報転送速度）の理論的な上限を与えるために使用される量である。有線通信システムでよく使用される信号対雑音比（SNR）と同様に、SINRは、特定の対象信号の電力を、干渉電力（他のすべての干渉信号からの）と背景雑音の電力の合計で割ったものとして定義される。雑音項の電力がゼロの場合、SINRは信号対干渉比（SIR）に減少する。逆に、干渉がゼロの場合、SINRはSNRに減少するが、これはセルラーネットワークなどの無線ネットワークの数理モデルを開発する際にはあまり使用されない。^{[ 3 ]}

特定の種類の無線ネットワークと信号伝搬の複雑さとランダム性により、特にセルラーネットワークや携帯電話ネットワークのSINRをモデル化するために確率幾何学モデルの使用が促されている。 ^{[ 4 ]}

SINRは、無線通信において無線接続の品質を測定する方法として一般的に用いられています。通常、信号のエネルギーは距離とともに減衰し、これは無線ネットワークではパスロスと呼ばれます。一方、有線ネットワークでは、送信機と受信機の間に有線パスが存在することが、データの正しい受信を左右します。無線ネットワークでは、背景雑音や同時送信による干渉強度など、他の要因も考慮する必要があります。SINRの概念は、こうした側面を表現しようとするものです。

SINRの定義は通常、特定の受信機（またはユーザー）に対して定義されます。特に、空間内の点x（通常は平面上）に位置する受信機の場合、対応するSINRは次のように与えられます。

$\displaystyle \mathrm {SINR} (x){=}{\frac {P}{I+N}}}$

ここで、Pは対象となる入力信号の電力、Iはネットワーク内の他の（干渉）信号の干渉電力、Nは定数またはランダムなノイズ項です。電子工学および関連分野における他の比率と同様に、SINRはデシベル（dB）で表されることがよくあります。

SINRを推定するための数学モデルを開発するには、入射信号と干渉信号の伝搬を表す適切な数学モデルが必要です。一般的なモデルアプローチは、伝搬モデルがランダム成分と非ランダム（または決定論的）成分から構成されていると仮定することです。^{[ 5 ] [ 6 ]}

決定論的要素は、信号が空気などの媒体を伝搬する際にどのように減衰するかを捉えることを目的としており、これは経路損失関数または減衰関数を導入することによって行われます。経路損失関数としてよく用いられるのは、単純なべき乗則です。例えば、信号が点xから点yまで伝搬する場合、経路損失関数で与えられる係数で減衰します。

$\displaystyle \ell (|xy|)=|xy|^{\alpha }}$、

ここで、パスロス指数α>2であり、|xy|はユーザーの点yと点x の信号源との間の距離を表します。このモデルは特異点 ( x=yの場合) を抱えていますが、その単純さから、比較的扱いやすいモデルが得られるため、よく使用されます。^{[ 3 ]}指数関数は、急速に減衰する信号をモデル化するために使用されることがあります。^{[ 1 ]}

モデルのランダム要素は、信号が建物などの様々な障害物と衝突して反射することによって生じるマルチパスフェージングを表現するものです。これは、何らかの確率分布を持つランダム変数を導入することでモデルに組み込まれます。確率分布はフェージングモデルの種類に応じて選択され、レイリー分布、ライシアン分布、対数正規シャドウ（またはシャドウイング）、ナカガミ分布などが含まれます。

伝搬モデルはSINRのモデルにつながる。^{[ 2 ] [ 6 ] [ 4 ]}${\displaystyle n}$基地局は各地点に設置されています${\displaystyle x_{1}}$に${\displaystyle x_{n}}$平面または3D空間において。次に、例えば、ユーザーが${\displaystyle x=0}$すると、基地局から送られてくる信号のSINRは、例えば、${\displaystyle x_{i}}$は、

$SINR (x_i) = F_i (|x_i|) [F_j \neq i] SINR (x_i|)$、

どこ${\displaystyle F_{i}}$は、ある分布に従う減衰する確率変数である。単純なべき乗則パス損失モデルの下では、

$SINR (x_i) = F_i|x_i|α Σ_j ≠ i F_j|x_j|α + N$。

無線ネットワークでは、SINR に影響を与える要因は、信号伝搬やネットワーク送信機および受信機の配置など、多くの場合ランダム（またはランダムに見える）です。そのため、近年では、無線ネットワークにおける SINR を推定するための扱いやすい確率幾何学モデルの開発に関する研究が進められています。関連分野である連続体パーコレーション理論も、無線ネットワークにおける SINR の上限を導出するために使用されています。^{[ 2 ] [ 4 ] [ 7 ]}

• 信号対雑音比
• 無線ネットワークの確率幾何学モデル
• 連続体浸透理論