ゴールドコード

ゴールドコード（ゴールドシーケンスとも呼ばれる）は、バイナリシーケンスの一種で、電気通信（CDMA）^[1]や衛星ナビゲーション（GPS ） ^[2]で使用されています。ゴールドコードはロバート・ゴールドにちなんで名付けられました。^[3]^{[4]ゴールドコードはセット内で小さな}相互相関が制限されており、複数のデバイスが同じ周波数範囲でブロードキャストしている場合に役立ちます。ゴールドコードシーケンスのセットは、それぞれ周期が2 ⁿ − 1 の2 ^{n + 1シーケンスで構成されています。}

ゴールドコードのセットは、次の手順で生成できます。絶対相互相関が 2 ⁽ⁿ^+2)/2以下となるように、同じ長さ 2 ⁿ − 1の最大長シーケンスを2 つ選択します。ここで、n は、最大長シーケンス (Gold '67) を生成するために使用される線形フィードバックシフトレジスタのサイズです。さまざまな位相 (つまり、すべての相対位置に変換) での 2 つのシーケンスの 2 ⁿ − 1排他的論理和のセットは、2 ⁿ + 1 ゴールドコードシーケンスのセットを形成します。このコードセットの最高の絶対相互相関は、偶数nの場合は 2 ⁽ⁿ^+2)/2 + 1 、奇数nの場合は2 ⁽ⁿ^+1)/2 + 1です。

同じセットからの 2 つの異なるゴールドコードの排他的論理和は、あるフェーズでは別のゴールドコードになります。

ゴールドコードのセットでは、約半分のコードがバランスが取れており、1と0の数は1つだけ異なります。^[5]

ゴールドコードはGPSで使用されます。GPS C/A測距コードは周期 1,023 のゴールドコードです。

参照

参考文献

^ George, Maria; Hamid, Mujtaba; Miller, Andy (2001-01-10). 「Virtex デバイスのゴールドコードジェネレーター」(PDF) . Virtex シリーズ、Virtex-II シリーズ、および Spartan-II ファミリ(アプリケーションノート) . 1.1. Xilinx . XAPP217. 2008-07-05 のオリジナル(PDF)からアーカイブ化。（9ページ）
^ 「送信された GPS 信号」。GPS システム。kowoma GPS。2009 年 4 月 19 日。2012 年 8 月 4 日時点のオリジナルよりアーカイブ。
^ 「Robert Gold、BS、MS、Ph.D。」Robert Gold Comm Systems。2011年。2017年6月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008年7月18日閲覧。
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^ Holmes, Jack K. (2007-06-30). GNSS および無線通信用スペクトル拡散システム。GNSS 技術およびアプリケーションシリーズ。第 45 巻。Artech House。p. 100。ISBN 978-1-59693-083-4。

さらに読む

ゴイザー、アロイス MJ (1998)。「4.3.2. Gold-Folgen」[ゴールドシーケンス]。Handbuch der Spread-Spectrum Technik [スペクトル拡散技術のハンドブック] (ドイツ語) (第 1 版)。オーストリア、ウィーン: Springer Verlag。ISBN 3-211-83080-4。
Skaug, Reidar; Hjelmstad, Jens F. (1985)。「帯域幅拡散のコーディング」。Flood, JE、Hughes, CJ (編)。通信におけるスペクトル拡散。IEE 電気通信シリーズ。第 12 巻 (第 1 版)。ロンドン、英国: Peter Peregrinus Ltd. / The Institution of Electrical Engineers。pp . 82– 。ISBN 0-86341-034-0。（xii+201+1ページ）
Rudolph, Dietmar; Rudolph, Matthias (2011-04-12). 「46.3.1 Gold-Codes」. Modulationsverfahren (PDF) (ドイツ語). コトブス、ドイツ:ブランデンブルク工科大学(BTU). pp. 212–214. 2021-06-16 にオリジナルからアーカイブ(PDF)されました。2021-06-14に取得。（14+225ページ）

[George-Hamid-Miller_2008-1] George, Maria; Hamid, Mujtaba; Miller, Andy (2001-01-10). 「Virtex デバイスのゴールドコードジェネレーター」(PDF) . Virtex シリーズ、Virtex-II シリーズ、および Spartan-II ファミリ(アプリケーションノート) . 1.1. Xilinx . XAPP217. 2008-07-05 のオリジナル(PDF)からアーカイブ化。（9ページ）

[GPS_2009-2] 「送信された GPS 信号」。GPS システム。kowoma GPS。2009 年 4 月 19 日。2012 年 8 月 4 日時点のオリジナルよりアーカイブ。

[Gold_2011-3] 「Robert Gold、BS、MS、Ph.D。」Robert Gold Comm Systems。2011年。2017年6月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008年7月18日閲覧。

[Gold_1967-4] ^ Gold, Robert (1967 年 10 月)。 「スペクトル拡散多重化のための最適なバイナリシーケンス」。IEEE Transactions on Information Theory (通信)。IT-13 (4): 619–621。doi :10.1109/TIT.1967.1054048。

[Holmes_2007-5] Holmes, Jack K. (2007-06-30). GNSS および無線通信用スペクトル拡散システム。GNSS 技術およびアプリケーションシリーズ。第 45 巻。Artech House。p. 100。ISBN 978-1-59693-083-4。