循環セクター

円形セクター（円セクター、ディスクセクター、または単にセクターとも呼ばれる、記号：⌔ ）は、2つの半径と弧で囲まれたディスク（円で囲まれた閉じた領域）の部分であり、小さい方の領域は小セクター、大きい方は大セクターと呼ばれます。^{[ 1 ]}図では、θは中心角、rは円の半径、Lは小セクターの弧長です。

中心角が180°の扇形は半円盤と呼ばれ、直径と半円で囲まれています。中心角が異なる扇形には、四分円（90°）、六分円（60°）、八分円（45°）など、特別な名前が付けられることがあります。これは、それぞれの扇形が円全体の4分の1、6分の1、8分の1であることに由来しています。

円の総面積はπr²^です。扇形の面積をLで表すには、総面積πr²にLと円周の比^2πrを掛けます。 $${\displaystyle A=\pi r^{2}\,{\frac {L}{2\pi r}}={\frac {rL}{2}}}$$ 扇形の面積は、円の面積に角度θ（ラジアンで表される）と2πの比を掛けることで求められます（扇形の面積はその角度に比例し、2πは円全体の角度（ラジアン）であるため）。 $${\displaystyle A=\pi r^{2}\,{\frac {\theta }{2\pi }}={\frac {r^{2}\theta }{2}}}$$ 別のアプローチとしては、この領域を次の積分の結果として考える方法がある。 $${\displaystyle A=\int _{0}^{\theta }\int _{0}^{r}dA=\int _{0}^{\theta }\int _{0}^{r}{\tilde {r}}\,d{\tilde {r}}\,d{\tilde {\theta }}=\int _{0}^{\theta }{\frac {1}{2}}r^{2}\,d{\tilde {\theta }}={\frac {r^{2}\theta }{2}}}$$

中心角を度数に変換すると^{[ 2 ]}$${\displaystyle A=\pi r^{2}{\frac {\theta ^{\circ }}{360^{\circ }}}}$$

弧の長さの公式は次のとおりです。^{[ 3 ]}$${\displaystyle L=r\theta }$$ ここで、Lは弧の長さ、rは円の半径、θは円の中心で弧がなす角度（ラジアン）を表す。^{[ 4 ]}

角度の値が度で与えられている場合は、次の式を使用することもできます。^{[ 5 ]}$${\displaystyle L=2\pi r{\frac {\theta }{360^{\circ }}}}$$

扇形の周長は、弧の長さと2つの半径の合計です。 $${\displaystyle P=L+2r=\theta r+2r=r(\theta +2)}$$ ここでθはラジアン単位である。

弧の極点によって形成される 弦の長さは次のように表される。$${\displaystyle C=2r\sin {\frac {\theta }{2}}}$$ ここで、Cは弦の長さ、rは円の半径、θは扇形の角度幅（ラジアン）を表す。

• 円弧部分とは、円の中心と円弧の両端点が境界上に形成する三角形を取り除いた後に残る扇形の部分のことである。
• 円形交差点
• 円錐曲線
• 地球の象限
• 双曲セクター
• （数学）の分野
• 球状扇形– 類似の3D図形
• 球状くさび形– もう一つの3D一般化

• ジェラード、LJV（1874）。『幾何学の基礎、全8巻、または応用論理学の第一歩』ロンドン：ロングマンズ、グリーン、リーダー、ダイアー。p.  285。
• ルジャンドル、アドリアン＝マリー（1858）。デイヴィス、チャールズ（編）。幾何学と三角法の基礎。ニューヨーク：ASバーンズ社、 119ページ 。