電子回路シミュレーション

電子回路シミュレーションは、数学モデルを使用して実際の電子デバイスまたは回路の動作を再現します。シミュレーションソフトウェアは回路動作のモデル化を可能にし、非常に貴重な分析ツールです。非常に正確なモデリング機能があるため、多くの大学では、このタイプのソフトウェアを電子技術者や電子工学プログラムの教育に使用しています。電子回路シミュレーションソフトウェアは、ユーザーを学習体験に統合することで、ユーザーを魅了します。このようなインタラクションにより、学習者はコンテンツを分析、統合、整理、評価する作業に積極的に参加し、学習者は独自の知識を構築します。^[1]

実際に回路を構築する前にその動作をシミュレートすると、欠陥のある設計がわかるようになり、電子回路設計の動作に関する洞察が得られるため、設計効率が大幅に向上します。特に、集積回路の場合、ツール (フォトマスク) は高価で、ブレッドボードは実用的ではなく、内部信号の動作を調べることは非常に困難です。そのため、ほぼすべてのIC 設計はシミュレーションに大きく依存しています。最もよく知られているアナログシミュレータは SPICE です。おそらく最もよく知られているデジタルシミュレータは、 VerilogとVHDLに基づくものです。

一部の電子機器シミュレーターには、回路図エディター、シミュレーションエンジン、画面上の波形表示 (図 1 を参照) が統合されており、設計者はシミュレートされた回路をすばやく変更し、変更が出力にどのような影響を与えるかを確認できます。また、通常、広範なモデルライブラリとデバイスライブラリも含まれています。これらのモデルには通常、BSIM などのIC 固有のトランジスタモデル、抵抗器、コンデンサ、インダクタ、トランスなどの汎用コンポーネント、ユーザー定義モデル (制御された電流源や電圧源、Verilog-AまたはVHDL-AMSのモデルなど) が含まれます。プリント回路基板(PCB) の設計には、トレースの伝送線路や電子機器の駆動および受信用の IBISモデルなどの特定のモデルも必要です。

種類

厳密にアナログ^[2]の電子回路シミュレータもありますが、一般的なシミュレータにはアナログとイベント駆動型デジタルシミュレーション^[3]の両方の機能が含まれていることが多く、両方を同時にシミュレートできる場合はミックスモードシミュレータまたはミックスシグナルシミュレータと呼ばれます。 ^{[4]ミックス}シグナル解析全体を1つの統合回路図から実行できます。ミックスモードシミュレータのすべてのデジタルモデルは、伝播時間と立ち上がり/立ち下がり時間の遅延の正確な仕様を提供します。

混合モードシミュレータが提供するイベント駆動型アルゴリズムは汎用性があり、非デジタルタイプのデータをサポートします。たとえば、要素は実数値または整数値を使用して、DSP関数またはサンプリングされたデータフィルタをシミュレートできます。イベント駆動型アルゴリズムは標準のSPICEマトリックスソリューションよりも高速であるため、アナログモデルの代わりにイベント駆動型モデルを使用する回路ではシミュレーション時間が大幅に短縮されます。^[5]

混合モードシミュレーションは、タイミングモデルと組み込みの 12 または 16 状態デジタルロジックシミュレータを使用するプリミティブデジタル要素、集積回路の実際のトランジスタトポロジを使用するサブ回路モデル、そして最後にインラインブール論理式の 3 つのレベルで処理されます。

正確な表現は、 IC の I/O 特性の詳細な検査が必要な伝送ラインおよび信号整合性の問題の分析で主に使用されます。ブール論理式は、アナログ環境で効率的な論理信号処理を提供するために使用される遅延のない関数です。これら 2 つのモデリング手法では SPICE を使用して問題を解決し、3 番目の方法であるデジタルプリミティブでは混合モード機能を使用します。これらの方法にはそれぞれ利点があり、対象とするアプリケーションがあります。実際、多くのシミュレーション (特に A/D テクノロジを使用するもの) では、3 つのアプローチすべてを組み合わせる必要があります。1 つのアプローチだけでは十分ではありません。

パワーエレクトロニクスに主に使用される別のタイプのシミュレーションは、区分線形^[6]アルゴリズムです。これらのアルゴリズムは、パワーエレクトロニクススイッチの状態が変化するまでアナログ（線形）シミュレーションを使用します。この時点で、次のシミュレーション期間に使用する新しいアナログモデルが計算されます。この方法論は、シミュレーションの速度と安定性を大幅に向上させます。^[7]

複雑さ

プロセスの変動は設計の製造時に発生しますが、回路シミュレータではこれらの変動が考慮されないことがよくあります。これらの変動は小さい場合もありますが、全体として見ると、チップの出力が大きく変わる可能性があります。

温度変化をモデル化して、温度範囲を通じて回路の性能をシミュレートすることもできます。^[8]

アドミタンス行列からのシミュレーション

線形回路システムをシミュレートする一般的な方法は、アドミタンスマトリックス、または Y マトリックスを使用することです。この手法では、個々の線形コンポーネントを N ポートアドミタンスマトリックスとしてモデル化し、コンポーネントの Y マトリックスを回路のノードアドミタンスマトリックスに挿入し、ポートを含むノードにポート終端をインストールし、クロン削減によってノードのないポートを削除し、最終的な Y マトリックスを必要に応じて S マトリックスまたは Z マトリックスに変換し、Y マトリックス、Z マトリックス、および/または S マトリックスから必要な測定値を抽出します。

シンプルなチェビシェフフィルタの例

チェビシェフ Cauar トポロジとそれに続くインピーダンスおよび周波数スケーリングを使用して設計された、通過帯域リップルが 1dB、カットオフ周波数が 1GHz の 5 次、50 オーム、チェビシェフフィルタは、以下の表とマイクロキャップ回路図に示す要素を生成します。

2ポートYパラメータのモデリング

上記の表は、モデル化するのに理想的な要素と、シミュレートするノードアタッチメントのリストを示しています。次に、ポート以外の各要素を、シミュレートする周波数ごとに 2X2 Y パラメータモデルに変換する必要があります。この例では、1GHz の周波数が選択されています。

ノード 0 (グラウンドノード) に接続されている要素は、それぞれの Y12 または Y21 を計算する必要がないため、表では「n/a」として表示されます。

2ポートYパラメータをノードアドミタンス行列に挿入する

理想的なインダクタとコンデンサのモーダルは、Y11 = Y22 = -Y12 = -Y21 の非常に単純な 2x2 モデルで構成されていますが、現実世界のほとんどの要素はそれほど単純にモデル化できないことに注意してください。伝送線路と現実世界のインダクタとコンデンサのモデルでは、たとえば、Y11 != -Y12 であり、より複雑なパッシブ非対称要素では Y11 != Y22 です。オペアンプなどの多くのアクティブ線形デバイスでは、Y12 != Y21 です。したがって、このセクションの例では、独立した Y11、Y12、Y21、および Y22 を使用して、より複雑な現実世界のデバイスに適用されるシミュレーションプロセスを示しています。

各要素のYパラメータは、以下の規則に従って、それらが接続されているノードに合計することによって、ノードアドミタンス行列に挿入されます。^[9]

Y11 は対角線の nxn ノードに合計されます。ここで、n は最初のピン (ピン 1) が接続されているノードです。

2 番目のノードが 0 ではない、つまりグラウンドではない場合:

Y22 は対角線の mxm ノードに合計されます。ここで、m は 2 番目のピン (ピン 2) が接続されているノードです。
Y12はnxmノードの場所に合計されます
Y21はmxnノードの場所に合計されます

以下の表は、適切な場所で合計されたチェビシェフ要素 2x2 Y パラメータを示しています。

ノードアドミタンス行列の数値エントリ

1GHz または任意の周波数でフィルターをシミュレートするには、インストールされている要素に適した Y パラメーターモデルを使用して、要素の Y パラメーターを数値エントリに変換する必要があります。理想的なインダクタとコンデンサの場合、よく知られているインダクタの Y11 = Y22 = -Y12 = -Y21 =、コンデンサの Y11 = Y22 = -Y12 = -Y21 =で十分です。数値変換を次の表に示します。 $j2\pi fL$ $-j/(2\pi fC)$

内部ノードの削除

ポートはノード 1 とノード 4 にのみ接続されているため、ノード 2 と 3 はKron 削減によって削除する必要があります。次の表は、ノード 2 と 4 を削除した後の、チェビシェフフィルターの例のシミュレーションの削減された Y パラメーターマトリックスを示しています。削減された表のノードは、1 と 2 に番号が付けられます。

Sパラメータ行列への変換

チェビシェフ周波数応答は S パラメータマトリックス、つまり |S12| から観測されるため、次のステップでは、ポートインピーダンスを各ノードの特性インピーダンス (または特性アドミタンス) として使用して、よく知られているY マトリックスから S マトリックスへの変換を使用して、Y パラメータマトリックスを S パラメータマトリックスに変換します。

シミュレートされた S パラメータを使用すると、グループ遅延や位相遅延などのシミュレーション後の処理にも役立ちます。

Sパラメータの大きさ

チェビシェフ周波数応答は、0～1GHzの1dB等リップル応答として|S12|で観測されると予想されるため、複素Sパラメータエントリは標準を使用してそれぞれの大きさに変換する必要があります。 $|S_{ij}|={\sqrt {S_{ij{\text{ 実数}}}^{2}+S_{ij{\text{ 虚数}}}^{2}}}$

結果を確認する

この時点で、簡単な妥当性チェックを行うと便利です。例のチェビシェフフィルタの設計要件は、1GHz のカットオフ周波数で -1dB の減衰であるため、1GHz での |S12| は -1dB になると予想されます。さらに、すべてのシミュレーション要素はロスレスであるため、よく知られている関係式 |S ₁₁ | ² +|S ₁₂ | ² = 1 ^[10]が 1GHz を含むすべての周波数に適用されます。

フル周波数シミュレーション

この例の最終的な有効性テストは、チェビシェフフィルタの周波数応答を、この場合は 100 MHz から 5 GHz と想定される全有効範囲にわたってシミュレートすることです。この範囲では、通過帯域の等リップル |S12| が 0 から -1 dB の間であること、阻止帯域 |S12| が 1 GHz でやや急峻に低下していること、および等リップル |S12| が予想されるピーク値 20log10(.4535...) = -6.86825 dB にあることが確認できます。

すべてのシミュレーション出力が期待される結果に準拠しているため、チェビシェフフィルターの例のシミュレーションが正しいことが確認されました。

終了していないノードのシミュレーション

S パラメータはシミュレートされるすべてのノードで終端を必要とするため、ネットワークの内部ノードなどの終端されていないノードの S パラメータ値をシミュレートすることは技術的にサポートされていません。ただし、終端されていないノードに、ノードを終端させるほどの重大なエラーを生じさせない程度の大きさの抵抗終端を配置すれば、ノードを正確にシミュレートするのに十分です。たとえば、上記で除去された 2 つの内部ノードには、1e+09 オームのポートが接続されていた可能性があります。そのため、Kron 削減を使用してノードを除去する代わりに、過度に大きな抵抗ポートを使用してノードを正確にシミュレートできます。

ゼロ抵抗源のシミュレーション

ネットワークへの入力ソースが抵抗のない理想的な電圧ソースである場合、重大なエラーが発生しないほど小さいポート抵抗を含めることで、上記の例を機能させることができます。たとえば、ネットワーク内の抵抗が 1e-09 のポートが 50 オームで終端されている場合、十分な精度で理想的なソースをモデル化します。

伝達関数のシミュレーション

上記の例はSパラメータをシミュレートしているので、 Sパラメータから伝達関数を得るには別の変換が必要である。変換は、である。^[10] ${\frac {V_{i}}{V_{j}}}={\frac {S_{ij}}{2}}{\sqrt {\frac {R_{j}}{R_{i}}}},{\text{ }}i\neq j$

参照

参考文献

^ 「オンライン教育におけるシミュレーションの長所と短所」。2010年12月16日時点のオリジナルよりアーカイブ。2011年3月11日閲覧。
^ メングとヴィニャ、ヴァレーのマルヌ大学入学
^ Fishwick, P. 「フロリダ大学への入学」。2000年5月19日時点のオリジナルよりアーカイブ。
^ ペドロ、J; Carvalho, N. 「ポルトガル、アベイロ大学への入学」(PDF)。2012 年 2 月 7 日のオリジナル(PDF)からアーカイブされました。2007 年 4 月 27 日に取得。
^ L. Walken と M. Bruckner、「イベント駆動型マルチモーダル技術」、2007 年 5 月 5 日にWayback Machineにアーカイブ
^ Pejovic, P.; Maksimovic, D. (1995 年 5 月 13 日). 「区分線形デバイスモデルを使用したパワーエレクトロニクスシステムのシミュレーション用の新しいアルゴリズム」. IEEE Transactions on Power Electronics . 10 (3): 340–348. Bibcode :1995ITPE...10..340P. doi :10.1109/63.388000 – IEEE Xplore 経由.
^ Allmeling, JH; Hammer, WP (1999 年 7 月 13 日)。「PLECS による Simulink 用区分線形電気回路シミュレーション」。IEEE 1999 国際パワーエレクトロニクスおよびドライブシステム会議の議事録。PEDS'99 (カタログ番号 99TH8475)。第 1 巻。pp. 355–360 第 1 巻。doi : 10.1109 / PEDS.1999.794588。ISBN 0-7803-5769-8。S2CID 111196369 – IEEE Xplore 経由。
^ 大成幹彦 (1998). シミュレーション工学. オーム社. ISBN 9784274902178. 2022年10月12日閲覧。
^ Zelinger, G. (1966). 基本的な行列分析と合成。オックスフォード、ロンドン、エディンバラ、ニューヨーク、トロント、パリ、ブラウンシュヴァイク: Pergamon Press, Ltd. pp. 45–58. ISBN 9781483199061。
^ ab Matthaei, George L.; Young, Leo; Jones, EMT (1984). マイクロ波フィルタ、インピーダンス整合ネットワーク、および結合構造。610 Washington Street, Dedham, Massachusetts, US: Artech House, Inc. (1985年発行)。p. 44。ISBN 0-89006-099-1。{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 場所 (リンク)

外部リンク

WCCA 異なる方法の簡単な比較
オープンディレクトリプロジェクトにおける電子回路シミュレーション

[1] 「オンライン教育におけるシミュレーションの長所と短所」。2010年12月16日時点のオリジナルよりアーカイブ。2011年3月11日閲覧。

[2] メングとヴィニャ、ヴァレーのマルヌ大学入学

[3] Fishwick, P. 「フロリダ大学への入学」。2000年5月19日時点のオリジナルよりアーカイブ。

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[5] L. Walken と M. Bruckner、「イベント駆動型マルチモーダル技術」、2007 年 5 月 5 日にWayback Machineにアーカイブ

[6] Pejovic, P.; Maksimovic, D. (1995 年 5 月 13 日). 「区分線形デバイスモデルを使用したパワーエレクトロニクスシステムのシミュレーション用の新しいアルゴリズム」. IEEE Transactions on Power Electronics . 10 (3): 340–348. Bibcode :1995ITPE...10..340P. doi :10.1109/63.388000 – IEEE Xplore 経由.

[7] Allmeling, JH; Hammer, WP (1999 年 7 月 13 日)。「PLECS による Simulink 用区分線形電気回路シミュレーション」。IEEE 1999 国際パワーエレクトロニクスおよびドライブシステム会議の議事録。PEDS'99 (カタログ番号 99TH8475)。第 1 巻。pp. 355–360 第 1 巻。doi : 10.1109 / PEDS.1999.794588。ISBN 0-7803-5769-8。S2CID 111196369 – IEEE Xplore 経由。

[8] 大成幹彦 (1998). シミュレーション工学. オーム社. ISBN 9784274902178. 2022年10月12日閲覧。

[9] Zelinger, G. (1966). 基本的な行列分析と合成。オックスフォード、ロンドン、エディンバラ、ニューヨーク、トロント、パリ、ブラウンシュヴァイク: Pergamon Press, Ltd. pp. 45–58. ISBN 9781483199061。

[:2-10] Matthaei, George L.; Young, Leo; Jones, EMT (1984). マイクロ波フィルタ、インピーダンス整合ネットワーク、および結合構造。610 Washington Street, Dedham, Massachusetts, US: Artech House, Inc. (1985年発行)。p. 44。ISBN 0-89006-099-1。{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 場所 (リンク)